Bessonov2 (Бессонов Л.А. - Теоретические основы электротехники), страница 18

В заключение отметим, что если воспользоваться понятием магнитного сопротивления, то второй закон Кирхгофа 1см. формулу (14.9)~для любого контура магнитной цепи, содержащей п участков, может быть записан так: и и ~) Фф„» = ) 1»вр». »=! »=! (14.17) 445 Из предыдущего известно, что вебер-амперная характеристика участка магнитной цепи в общем случае нелинейна. Следовательно, вобщем случае Я„и б„являются функциями магнитного потока (непостоянными величинами). Поэтому практически понятиями й„ и б„при расчетах пользуются в тех случаях, когда магнитная цепь в целом или ее участок, для которых определяются Й„и 6„, не насыщены. Чаще всего это бывает, когда в магнитной цепи имеется достаточно большой воздушный зазор, спрямляющий вебер-амперную характеристику магнитной цепи в целом или ее участка.

Магнитное сопротивление участка цепи Й„можно сопоставить со статическим сопротивлением нелинейного резистора Й (см. ф 13.10) и так же, как последнее, й„можно использовать при качественном рассмотрении различных вопросов, например вопроса об изменении потоков двух параллельных ветвей при изменении потока в неразветвленной части магнитной цепи (как в ф 13.2 относительно электрической цепи). Пример !46. Найти й„воздушного зазора постоянного магнита и магнитныу поток, если 6 = 05 см„площадь попе речного сечения воздушного зазора 5 = 1,5 ем, ~lм = 1920 А.

Решение: Рис. 14.19 Практически формулой (14.17) как расчетной удается воспользоваться, когда магнитная цепь не насыщена и И„, не является функцией Ф,. Если же имеет место насыщение, то И„» является функцией Ф,(т. е. неизвестно й„, и Ф„) и при использовании формулы (14.17) возникают известные трудности.

ф 14.34. Магнитная линия с распределенными параметрами. На рис. 14.19 изображены два ферромагнитных стержня длины 1, радиуса т, магнитной проницаемости р„, расположенные в воздухе. Расстояние между осями стержней д~~.1 и соизмеримо с г. Вдоль стержней проходит постоянный во времени магнитный поток в противоположных направлениях. 2 Обозначим ~„, = —, (Гн ' м ') — продольное магнитное сопроРа~г (14.20) (14.21) 'Ч'о тивление двух стержней на единицу длины линии; 1„О= мО,1 1п— г (Гн-м ') — поперечная магнитная проводимость на единицу длины линии.

Если поток в конце линии Ф (нагрузка на рис. 14.19 не показана), а магнитное напряжение У„,, то, используя аналогию с электрической линией с распределенными параметрами (гл. Н), запишем формулы: 0„= 0„2сЬау + Ф27,„ьйау, м2 Ф = — яЬау+ Ф2сЬау. ~вм У„, Ф вЂ” напряжение и поток на расстоянии у от конца линии, Л.„= Яо / бм„— волновое магнитное сопротивление (Гн '1, а = ~/И„„б„о — постоянная распространения (и '1. Если воспользоваться системой уравнений Максвелла в сим- метричной форме (см.

111 часть курса), то для синусоидального режима работы магнитной линии рис. 4.19 вместо уравнений (4.18) и (4.19) будут следующие (18 ч. 111: Км= 17м2с1т~у+Фя~вмЗ1т9У~ Ф вЂ” зМУ+Ф сЬ~У. У.. системе рис.4.19 возникает излучение в окружающее пространство. Как правило, можно считать, что Е „=1.'„, а С,„можно неучитывать. В!4.25. Пояснения к формуле В = рв(Н + У). Контур с током 1, охватывающий площадку А5, создает магнитный момент УИ = пъ5(рис. 14.20, а). Вектор Л5 численно равен площади Ь5, а положительное направление Л5 связано с положительным направлением тока (правилом правого винта. Ферромагнитный кольцевой сердечник (рис.

14.20, б) имеет обмотку с числом витков та, по которой проходит ток У. Каждая единица объема ферромагнитного материала обладает некоторым вектором намагниченности У, что прн расчете можно рассматривать как результат наличия в ферромагнитном материале контуров с молекулярными токами. Эти токи показаны в сечениях сердечника на рис. 14.20, а (намагничнвающая обмотка с током не показана).

Среднюю линейную плотность молекулярного тока, приходящегося на единицу длины сердечника в направлении М, обозначим 6„(А/см). Единичный вектор, сов- — Ф о падающий по направлению с направлением 6„, обозначим п . Молекулярный ток о 6„Ма охватывает площадку Л5. Положительное направление вектора Л5 = Л55о связано с положительным направлением этого тока правилом правого винта.

Через 5о обозначен единичный вектор по направлению Л5. По определению, намагниченность У представляет собой магнитный момент Ф единицы объема вещества. Среднюю по обьему намагниченность вещества У можно о найти путем деления магнитного момента контура с током 6„Ип, охватывающим площадку Л5, на объем ЛГ = ЛИ5: 6 м6'1~5 У = — 50=6 50.

дУА5 м О' Следовательно, средняя по объему намагниченность У численно равна средней линейной плотности молекулярного тока и направлена по 5 . Как видно из рис. 14.20, в, на участках, являющихся смежными между соседними контурами, молекулярные токи направлены встречно и взаимно компенсируют друг друга. Нескомпенсированными остаются только токи по периферийному контуру (рис. 14 20, г). Наличие областей самопроизвольной намагниченности в ферромагнитном теле при расчете можно эквивалентировать протеканием по поверхности этого тела, считая его неферромагнитным, поверхностного тока с линейной плотностью б„„причем по модулю 6„= У.

Запишем уравнение по закону полного тока для контура, показанного пунктиром на рис. 14.20, б. При этом учтем, что после введения поверхностного тока сердечник с1анет неферромагнитным н будет намагничиваться не только током У, протекающим по обмотке с числом витков гв, но н поверхностным током с линейной плотностью бя. На длине й поверхностный ток равен 6„И = Уг(1. На длине всего сердечника он равен$ЙУ. Таким образом, 1~ — Й= уп> +$Иу.

Ро 448 Отсюда В 1со В ->- в \- Величину — — 7 обозначают Н и называют напряженностью магнитного поля. ро В отличие от магнитной индукции В и намагниченности У напряженность поля Н не зависит от магнитных свойств намагничиваемого тела (см. пример 139). Это и явилось основанием для того, чтобы закон полного тока для любых сред записывать в виде НЖ = Йз. сли ферромагнитное тело намагничено неравномерно по высоте и толщине, то плотность молекулярных токов смежных контуров на рис. 14.20, в неодинакова, а токи на смежных между соседними контурами участках компенсируются не полностью.

Отсюда следует, что неравномерно намагниченное ферромагнитное тело при расчете можно заменить таким же в геометрическом смысле неферромагнитным телом, по поверхности которого течет поверхностный ток„плотность которого изменяется по высоте тела, а во внутренних точках тела течет объемный ток, плотность которого также изменяется от точки к точке. Вопросы дпя самопроверки 1. Дайте определения В,7, Н, Ф, ц, ро, ц,.

Как они связаны между собой и в каких единицах выражаются? 2. В чем отличие начальной, основной и безгистерезисной кривых намагничивания? 3. Что понимают под частным и предельным циклами, прямой возврата, остаточной индукцией,коэрцитивной силой, магнитомягкими и магнитотвердыми материалами? 4. Чем физически объясняются потери на гистерезис? Как их определить, располагая петлей гистерезиса? 5. Сформулируйте закон полного тока. 6.

Дайте определение следующим понятиям: МДС, магнитная цепь, магнитопровод„ветвь магнитной цепи. 7. Как определить направление МДС? 8. С какой целью стремятся выполнить магнитную цепь с возможно меньшим воздушным зазором? 9. Как выбирают направление магнитных потоков в ветвях? 1О. Сформулирунте первый и второй законы Кирхгофа для магнитных цепей. 11.

Поясните, как построить вебер-амперную характеристику участка цепи. 12. Перечислите этапы расчета цепей методом двух узлов. 13. Б чем отличие магнитного напряжения от падения магнитного напряжения? 14. Как экспериментально получить постоянный магнит? 1б. Как рассчитывают магнитную цепь с постоянным магнитом? 16. Что понимают под магнитным сопротивлением Я„участка цепи? магнитной проводимосгью? От каких факторов они зависят? Зависят ли они от магнитного потока по участку цепи? Запишите второй закон Кирхгофа с использованием понятия 1?„. 17. ° ' Сформулируйте закон Ома для участка магнитной цепи.

18. Могут лн В и Н в $;., ерромагнитном материале быть направлены встречно? 19. Решите задачи 3.2; 3.1О; .13; 3,15; 3.19. Глава пятнадцатая НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА $ 15.1. Подразделение нелинейных элементов. Нелинейными электрическими цепями переменного тока называ1от электрические цепи переменного тока, в состав которых входит один или несколько нелинейных элементов. 15 3,. ьвз 449 Как известно из ч.

1 учебника, прохождению переменного тока оказывают сопротивление не только резистивные, но и индуктивные и емкостные элементы. В соответствии с этим нелинейные эле менты для переменного тока можно подразделить на три группы: 1) резистивные; 2) индуктивные; 3) емкостные. Каждую из этих групп можно подразделить на управляемые и неуправляемые. Управляемые нелинейные элементы обычно имеют один или несколько управляющих электродов (зажимов) или управляющих обмоток, включаемых в управляющую цепь (цепи), воздействуя на ток или напряжение которых можно управлять сопротивлением в главной цепи.