Налимов В.В. - Теория эксперимента, страница 38

63); однако наы представляется, что такое дуальное рассмотрение позволяет лучше пояять логику диспероионпого анализа, хотя оно и не имеет большого практического значения, О горечью Иейтс отмечает, что углубленная теоретизацип не сопровождается ростом культуры в обработке и представлении реаультатов наблюдений, даже когда зто делается профессиональными статистиками. Вся трудность здесь заключается в том, что <гл зл<к<ючнник < млтнмлтп'<копли стл пп,то<.

< к «, м«« нет критерия, позволяющего отличить врестижкун> работу от серьезной. Долгое вреьш многим взнялось, что теоретические работы Кифера по плаппрованшо зксперив>опты носят скорее престижный характер; оии пе имели прямого практического выхода, а г, позиций чистых математиков их результаты представлялись слишком частными. Но потом все оказалось не так. Может быть, надо говорить не только об опасности престижных работ, но и об опасности излишней догалнзации многих проблем.

11нкимп интороспыми были первью работы, начавшио появляться после того, как возникла совсем новая проблема — планирование экш<ернмента! Но потом стали возникать направления, в которых началась необычайная детализация. Так, папрнвкр, по пеполноблочным сбыл ансированныи и носбалыпсироныппым плавал> сейчас имеется у;ке около 1000 публикаций. Этп илань< находят довольно п>ирокое пры><тическог прим<— нонне, по отнюдь но прыктическое нх использова>пп< нгимулировыло появление тыкого множествы работ. 1)ргдставляют ли они интерес с позиций чистой магематики— остается еще далеко не ясным.

Не возникают ли так тупиковые направления в науке, т. е. такие направления, где практически сколь угодно долго может идти зкспоненциальный рос< публикаций без того, чтобы зто приводило к кризисным ситуациям — таким, когда подобпь<е работы служат толчком для возникиов<ния новых, по- настоящему серьезных, научных концепций<> Во всяком случае, в планировании эксперимента детализация уже сейчас зашла так далеко, что ии один научный работник— даже если оп профессионал в данной области — ве может использовать в своей повседневной работе все многообразие имо<ощихся приемов.

$ 2. Математическая статистика как метаязык эксперимента Каждый раздел званий по мере своего развития вырабатывает свой собстнепный язык, понятия которого кодируют целые концепции. Эти языки отличшотся моя<ду собой пе только своим словарным составом, по и грамматикой, т. е. правиламп вывода и построения текста. Так, например, правила вывода в мы~< м«~н < ь и п существенно отличны от правил выводы н >и > < и < и по,н< И дан<о в отде:пвых разделах математики и п<.ы и. топкие различия, если, скажем, одно и то >ш нн.,п нн ° нппсывать один раз, нсхопя из детерминистической н <н цепция, другой раз — из вероятностной.

11равилз ш.<ш да в математике, представляющиеся нам безупречш строгими, совсем не кажутся уже такими строгимн с позиций тех, кто приник к языку логики (популярное изложение этого см. в 1107)). Создание подобных локальных языков, иногда паз»>- ваемых научным >картоном, или сленгом, об.к>гчает обмгн информацией между представителями той или другой узкой области знаний, но затрудняет его между продстш>итолями смежных областей знаний н особенно — между наукой и техникой (подробнее сн. 110<>!). <1гобы <шбежать вульгаризации, вероятно, лучше говорить не о научных жаргонах, ы о своеобразных гп«1<гфк<еснпх лзмнах науки. Одновременно с развитием и углублением специфических языков науки наблюдается тенденция создания л<етаязьп<он, т.

е. языков, стоящих над специфическими языками узких областей знаний. Метаязык ') отп>одь не отменяет и не нодмоняет специфические языки науки. В системе этого языка формулируются нысказывания о понятиях и представлениях отдельных языков науки. На метаязыкых формулируются суждения, общзе для многих, существенно различных подразделов науки. Тык создаются метатеории, Таким метаязыком все в большей степени становится сейчас язык математики, или, точное, языки математики, поскольку математика сама по себе достаточно широкая и разнородная дисциплина.

В процессе разработки собственно математических задач созда><ся особый, очень богатый язык, который оказалось возможным применять для решения совсем немытематических задач. Исс><едовагель-иематематик, применяя язык математики для решения своих нематематических задач, совершенно не инте') Обь<чно метаязык — зто язык дын разговора о другом, ннн<естовщвм языке. У нас здесь метаязык — вто язык для рва<взныв а наскольннх ни>нестоящих язви<ах. ЗАКЛЮЧКНИК 5 Гл.

ресуется собственно математическими проблемами, изложенными, скажем, в известных монографиях, издаваемых под псевдонимом Бурбаки. Матоматическая статистика сейчас претендует на роль ме>аязыка экспериментатора.Матоматичоская теория эксяеримента, формулируемая на языке математической статистики, становится метатеорией, посколы>у в ней формулиру>отса такие общие для всех экспериментаторов принцип>з, как принцип принятия решений в условиях неопределенности, принцип обработки результатов наблюдений, принципы планирования эксперимента.

Этот язык удобен тем, что он позволяет описать отклик природы па доятельность зксяеримептатора в недетерминированной системе предо савлений, отража>ощей реальный мир, в котором оставлены степени свободы для вероятностного поведения. Исследователя-эксиериментатора совсем мало интересу>от собствонно математические проблемы математической статистики, и том более, теория вероятностей. Вряд ли он когда-нибудь будет пытаться понять, скажем, книгу Неве лМатематические основы теории вероятностей>> П09].

Экспериментатор ограничивается иснользозанием математической статистэки как языка, па котором оп формулирует свои задачи. Выше мы уя1е пытались показать, как использование этого языка идейно обогатило экспериментатора. Мышление в понятиях данного языка позволило создать ряд совершенно новых для экспериментатора концепций; одна из яих — планирование эксперимента.

Но вот что любоаьпно; эта концепция уже совсем мало интересует математ>1ков — специалистов по теории вероятностей и математической статистике, Во всяком случае, на л>атематических и механико-математических факультетах наших университетов курс планирования эксперимента не читается. Выше уже говорилось, что в математической статистике есть много рекомендаций, получонвых па интуитивном уровне и подтвер>кденпых лип>ь моделированием задач на ЭВМ. Эти рекомендации можно рассматривать просто пак некоторыо высказывания па языке статистики.

Строго говоря, окп не созда>от ещо науки до тех пор, пока их не удается осмыслить с общетеоретических позиций. >Д МАТКМЛТЯЧГСКЛЯ 1ТЛТ1!5Л !!!11 !51!! М! Т !5! !!З!! >оз Оказ1йваетс51, что одни и те же задачи >п»!1!!о ф!5>>м>' 3!55! ! вать на различных диалектах мател>вгики, и зогд! «юэ ется впечатлепие появления различных разделов знавав Так, напрпмор, задачи дискриминации можно формула ровать один раз на языке многомерной статистики (см.

з 3 гл. Н1), другой раз — на языке анализа зрительного образа (сложного изобрая>ения); в результате получается два почти не пересекающихся направления. Задачи управления производственными процессами можно формулировать в терминах планирования эксперимента (см. З 4 гл. 1'>5) и з терминах дуального управления, как это делается в литературе по автоматизации. В результате возника>от л>обопь>тные курьезы. Например, в одном из докладов на Всес!яозном семинаре по адаптивным системам утвер>кдается, что еще нет пригодных для практики методов управления тохнологическими процессами с медленно изменяющимися неконтролируемыми пара- истрами и случайпьыш возмущ>ягями (110).

Правильно было бы эту мысль с1>ормулирооа!ь так: нет практически пригодных методов, сформулированных на языке, привычном для споциалистов по автоматизации. Хоро>по известный метод случайного поиска реп>ает, по существу, те же задачи, что и метод планирования экстремальных экспериментов (111!. Но при этом игнорируются те плодотворные концепции, на которых базируется планирование эксперимента, Появление метода случайного поиска оказалось возможным лишь потому, что он сформулирован на языке, отличном от языка планирования эксперимента, что позволило автору просто игнорировать концепции> планирования эксперимента (см. И12().

На языке математической статистики экспериментаторы начинают все чаще и чаще формулировать и свои совсем частные задачи, что нередко делается не вполне корректно или даже просто вульгарно. Все это вызывает законное раздрая!ение у математиков, и некоторые кз нвх подчас вообще склонэы называть вульгарной статистикой использование языка математической статистики для решения пематематических задач. Теиорь можно задать вопрос — почему >ко математическая теория эксперимента не получила всеобщего призвания у экспериментаторов? Почему все я>е так мало встре- 200 ЗАКЛК>ЧНИБ«К !Гл.