Налимов В.В. - Теория эксперимента

, е' ФиаикоМатематичесная 1э и б !! !! о т е к а И и тн е и о р а В. 1'н НЛЛИМОВ ТЕОРИЯ ЭКСП.ЕРИА1 ЕИТА Д6 ИЗДАТГ~!ЬСТВО еПЛУКЛ» ! ГЛАВ!!АЯ РЕДЛК!!ИП ФИЗИКО-ЧАТКА!Л'!'!!'!ИККИ!4;$!!Т!!РХ!'УР!! ИОСНВА 1071 51 И 23 уДК 510 ) 519 24,'27 имента. П а л н и о в В. В. Физико-математи° с .; . 1а Из, !Па каа. Главная рс;)акпия фп ческая бполиотека ннжопора, Изд, «аукав.

'л ' ! ,ип«о чш! ьыгичсской литературы, 1971 г.. 2 стр казать, как под влиянием пдсп истикп формируется матоматнческая теор математэческоп статистики ь !. ) . , а тео ! а. В яей вводвтся понятие слоя ной -- и — .1атсматичосиое Описаии! — системы и покадь1веется, что ма как снизились требования о возможно после того, ! ' пэедьявляемыс к матгматвческо. у «м эму описаишо н вм Тия — закона в науке ! ., появилось иэодгтавлснне о модыш; рас илов математи аюке носколько напболео интересных ти аются основные концепции матгматическои чоскпх модолсй. Излагаются основные ! о ия словнй проведения з .КСИГРНМОНТд, статни!1п)н — рдндОмнзацня страты'ия последОвательнОС 1 '! ' ..

Инш го экспо 1имгнта и т. д. кни!. ,кого исследования, основанног . и мего ы планирования зксперныснта, о шш рассеяния. и методы и. р ' н зависимых иеромгиш оптимальном ш олгыо р )в ваш)п н остравства нсэ Г ' Г ~зный пгтево): ; * бс ж астся логика развития иде" чсской статистнкн. Книга ) .д.

и )е ставлиет собой своео 1ра' еспый для 11нспгдитель ио ид)ям.! '. ' * . ! . !атематической статистики, интересны" Таблиц )3, рисунков О, 1и 1лпогре 1 ОГЛАВЛЕНИЕ 9 12 29 '19 31 50 55 57 64 67 69 69 87 100 109 137 137 150 163 174 Предисловие Г л а в а 1. Иву'гение плохо организованных систем задача математической статигтикн н кибериетию! 1. «1то такое плохо ой!авизованная система .. 2. Гяогсологи некио проб!и мы, ьо1ппкэе!ппю при иэупнии плохо орглио,!овеяны«гпгэгм 3. Модоль вместо .1аь!О)в Г л а в а ! !. Методологи !вские концепции математичею!ой !татистики 1 !.

Проблема получения ус!Ои !Иных эптот 1 2. Природа статистически«выводов !«3. )«онцеиции рандоми:!а!П1п 1 4. Конце!щпя последовательного:игспори!инта !«5. Концепции оптимального пспользоваш1я пространства независимых переменных 1 6. Концоиция редукции (свертки) ииформа!)Ип 4 7 Возмо,кность представления резун!Татов исследования множеством моделей 1 8.

Анализ данных Г л а в а П1. Методы исследования, основанные на изучении раесеяния 4 1. Стратегии рандомиэации. Дисперсионпый анализ 4 2. Выделение домвпнрувпцих факторов в ситуациях, когда эксперимент ведет природа. Метод главных компонент. Фавторныи анализ.. 1 3. Дискрпмпнантньш анализ и классификация 1 4. Изучение процоссон, протока!ощих во врем! вп Г л а в а !У. Методы, основанные на оптимальном использовании пространства незапнгимых переменных 4 1.

Лнн1*инан люд«ль 2. Планирование экстргмалы1ы«, кон! р!Н1гнтов. )!родстдвленнг результатов экспериме!Иа поворхпошью отклика 3. Планировапво отсоивающих экспериментов 1 4. Адаптационная оптимизация теююлогвчсскпх процессов 1 5. Планирование зкспервмснта прп изучении механизма нвлоннй еь:о 180 Г л а в з У. Заключение 1. Логика развития идей математической гтатнгтпки . 2.

Математическая статистика как метаязык )кспоркнгпта Вш!сок исполь.няшиной литературы 19э 1 9'1 196 201 Г!Р<ллпсловив ПРЕДИСЛОВИЕ Экспернм<эптатор с некоторым беснокоиством воспринимает то все увеличивщопЛоеся давлопие, которое оказывает на него математическая статистика. Под ее влиянием изменялись погоды анализа, оценки и представлоння результатов н»олвп<е и ° °;: в <епий. Во многих областях знаний сейчас уя<е явно неприлично представлять для опуб:шкования экспериментальную работу, игнорируя статистические методы анализа даллных. Выводы, сделанные в такой раб, б ос рнниматься с недоверием, Редакции некоот ля оп бторых жу.риалов просто пе примут таку<о работу для опу- ! ликования. Под влиянием математической статистики стала изменяться н сама стратегия эксперимента, оявился новый раздел математической статистики: планирование эксперимента. Тепорь стало возможным говорить о возникновении математической теории эксперимента пли, точнее, о тоорил экспериментальных исследований, базллрующейгя па математической стати'тик .

у с е, Почему же все это вызывает беспок<эйство у экспериментатор: у а г Почем математическая теория эксперимента не преподается эксперимепгатору' Почему с планллрованнем эксперимента знакомы:пннь отдельные э<<спорил<злат»торы? Па эти вопросы логко <этвоэпгь. Всецело в том, что м»телютпчесш<я статистика яля.

то»пег, ге т ео етичоснно основь< развиваются, как правило, математиками, сове<и плохо знал<<игл<э<и зкспоримент. Их логи<вские копцопции часто окнзывавпся мало понятнь<мн экспериментатору. Слоэкнь<й<, вполне современный мателштн нн к» й аппарат, делающий задачи стат л и статистики стозь прин.з< в<тельными для математиков, часто только <мнугнн;и-< знспориментаторов, С позиций ю<сперии<нын<нрн <н ргдк и наиболее важными лл интересными ок»;н,ни ни с» то»снокты матема- эл<ческой слатл«чл<к<л, котнрыо г <ло<эллцлллл математика каэкутся совсем второстепоняьы<я, Математики, занимающиеся разработкой математической статистики, подчас бывают со<кем мало озабочен»< возможностью практического пр<лменепия их идей и методов.

Цель;этой кнщи — посмотреть глазамп экспериментатора на развитие математллческой статистнки и особенно на развитие работ по планированию эксперимента. Налэ представляется, что экспериментатору ну;кно знать то принципиально новое, что внесла математическая статисэнка в методологи<о, илп, если хотите, даже в философию .<кгнерпмонта, С позиций зкснориментатора нам хочется посмотреть на логическое развнгие идей мателштической статистики. Прн изложении материала мь< обращалп особое внимание на основные концепции, опуская трудные для поппи»нпя строгие ъ<атехла<тческве обоснования н избегая рецептурного из»он<ения, сто.<ь зал ромождалощего многие руководства. Нам представляется, что экспериментатору прежде всего нужно хоро<но понимать идейную сторону математической теории эксперимента.

Можно надеяться, что затем в своей повседневной работе он сможет постоянно обращаться за советом к немногочисленным пока еще в нашей страно специалистам нового профиля — консультантам по методологическим вопросам математической гтнтястякя. Естественно. что ому придется такя<е <пироко использовать различного рода специализированные руко водства и справочники, в том числе и руководства рецептурного характера.

Сейчас уже со»ершенно невозможно написать обстоятельное всеобьемлющее руководство по математической статистике — особенно такое, которое удовлгтворлло бы одповремонно и математиков, к экспорпмеятаторов. И совсем иллюзорной оыла бы полэьлтка сделать экспериментаторов одповроменно и специалистамн по математической статистико. Пту небо,<липу<о книгу, гс.<п угодно, пню<по расом,<трнвать п как путеводитель по тгм идели математической статпстягыл, которые продстаяляют нитерое для экспериментатора.

Геля <то-либо особенно заинтересуот читателя, то в обп<нрной библиография, приведенной в конце книги, он найдет руководства, к которым следует обратиться для ог~ ивов~воя з « ~ я ~~ ~ьо ~ ~ изу и вин. Автор просят читателя оо» » мги о,иым в своих суждениях об его книге, ил ~и рная в лавровой литературе попытка сосоу ~~ ю~дизт ль такого типа. 1'впа в была задумала как популярная, новатор отпес- ~ я и ней вполне серьезно. В вей сделана попытка изложыгь те мысли, которыо возникли в результате последвих десяти лет, когда автор работал как профессионал-статистик. В ней иагдли отражения и те дискуссии, котпрьн нам врилодилось вести со своими коллегами, как итши гтвеиными, так и зарубежными.

Мне кажется, что эксш рн меитатор, завилшясь применением математический стл твстики, должен знать не только ее фасад. который зьи.~в дит вполве респектабельно, но и то, гго находится зл ном Книга рассчитана на читателей, знакомых с э~и мек ~змо теории вероятностей и математической статисл ики и или ю щих некоторое представление о линейной азпбрг ')г з ы не загромождать книгу, автор ве касается здш ь го«» фундаментального раздела математичш к чд ~ т;ы ш ~ окв. как учение о функция.', распределения, нш кольку чя д~ с таточно яодробио изложеп во мпожгсгве руководств, писанных на различном у(»овне строгш гв. Млл ш тозлетгому читателю мы рекомендуем яр»лил!оп г о,в тщательно проработать совсем мал»козуль п~~ «и чв« написашлую книжечку Б.

В. Гиеденко «1/а.п овод о магг матической статистике» (изд. «Знание», 1!)1ср). ()лоб ьв г трудным в книге оказался л 4 гл. П! «Изу и вн~ кшви«свв протеин»ощих во времени». При первом чтгиии го им изю~ граф лиш;но оиустить. Хотелось бы надеяться, что материал, извоз,гпиыи визге, послужит в дальнейшем и о«вовой для и)н нодзнл яи я теоргв:жснеримеита всем зксперимеитатирам. //. //ялялоы ГЛАВА ИЗУ«(ЕНИЕ ПЛОХО ОРГА((ИЗОВАНПЫХ СИСТЕМ-- ЗА/(Ах(А МАТЕА!АТИ«(ГьС(лОИ СТАТИСТИКИ И КИБГРНЕТИКИ 1. '1то такое плохо организованная система 1(о-видимому, одво из самых прил«ечателыизх явлений, наблюдающихся сейчас в науке,— это стремление перейти от изучения хорошо организованных систем к плохо организованным — диффузныл« вЂ” системам или, аользуясь терминологией Ньюэлла и Саймона [11, верейти к изучеилпо задач с плохой структурой.

Со времен Ньн~това и до начала ХХ-го века точные науки стремились иметь дело с хоро~по организованными системами, в которых можно было выделить явления или вроцессы одной физической природы, зависящие от совсем неболыпого шола веремеиных. Результаты исследований можно бь»ло представлять хорошо интерпретируемых|»« функциональнымн связями, которым приписывалась роль иеких абсолютных законов. ! В течение более чем 200 лет экспериментаторам внушали, что единственно правильной является иетодологл»я однофакторвого эксперимента. Предполагалось, что исследователь мог с любой стеиенгло точности стабилизировать все независимые веремея вые !факторы) своей систем»к Затем, воочередно варьируя некоторые из яих, он устанавливал интересующие ого зависимости Лшпь з начале ХХ-го века математическая статистика стала делать первые шаги по изучению плохо организованных — диффузных — систем, в которых нельзя четко выделить отдельные явления. В этих систелшл нельзя установить покро»в»цаемые перегородки, разграничивающие действие пере»и иных различной физической при)ихцз.