Дзюбенко Б.В., Дрейцер Г.А., Ашмантас Л.-В.А. - Нестационарный тепломассообмен в пучках витых труб, страница 7

Однако по мере увеличения Тс!Т„ будет усиливаться эффект изменения теплофизических свойств и особенно плотности газа около стенки по сравнению с изо термическим течением. При постулированном механизме воздействия нестационар. ного нагрева стенки на порождение турбулентности можно ожидать, что эффект нестационарности будет тем больше, чем больше коэффициент обьемного расширения газа, находящегося вблизи стенки: Рс=- — ( — ) ар (1,78) дт р' Изменение плотности за время нагрева дте ббр = Ро Р = Рр(Т То) — Ррс а пт (1.79) Ьр дте рс бв (1.80) р дт отстое'Рб Если учесть, что влияние Ке учитывается отдельно, и заменить / — Г— размерную константу ото временным масштабом до бт сряп [24), то параметр тепловой нестационарности примет вид: атс /л т~тт = ()со~о ~/ (1.81) дт ~ стп' бл «рб * бд б р бб б /тб'б 7„ и безразмерный параметр тепловой нестационарности дт, Х т~Ф4 = рс дт срарис Здесь Х, ср, р — коэффициент теплопроводности, теплоемкость и плотность теплоносителя, р = 9,8 м/с', С вЂ” массовый расход, (1.82) 34 Из анализа механизма воздействий тепловой нестационарности на структуру турбулентного потока газа следует, что критерием этого воздействия может быть безразмерный пара- метр дтс /Р пт =Р пэ т/ 5 — сэ д, (1.84) дт, птт = рс т' дт хрип ' где Р— динамический коэффициент вязкости, поскольку с = = ппРР'и и~э = 4Р'и/0, то 4 ~/Рп (1.88) (1.86) Параметры (1.81) ...

(1,86) связаны между собой через числа ке и Рг: /т 4 / сп 4 /Рп тд П э/гт (1.88) 55 реднерасходная скорость в рассматриваемом сечении пп канала. Как уже отмечалось, если влияние нестационарной тепло- проводности на турбулентный теплообмен несущественно, что имеет место при течении газа, то нестационарный коэффи- „иент теплоотдачи не зависит от давления газа.

Поэтому соот- ветствующий параметр тепловой нестационарности, учитываю- щий влияние изменения турбулентной структуры потока на теплообмен не должен также зависеть от давления. Поэтому константа сакэ/а (входящая в выражения (1,69) и (1.70) ), изменяющаяся для газов пропорционально давлению, не может использоваться в качестве масштаба времени в соотно- шении (1.80) . Это было учтено при получении временных масштабов Л , не зависящих от давления газа. э ~ о сркР «и ' Теория размерности позволяет получить и другие безраз- мерные параметры, также учитывающие влияние изменения температуры стенки на турбулентную структуру потока и через нее — на нестационарный теплообмен: дт, /~, (1.83) Для газов при температуре стенки Рс = 1(Т, и дТс иэ Л даэтс Л аь т, ~ Л К~„,— дт тс сртрип дт сртрип тд = дт т, и дт дтс 1 I р дЬ~тс I Н дт тс хп дт тп ' ат, т / р аьтс /р Ктт дт тс хрип дт хрип ' Для учета влияния турбулентной структуры потока на нестационарный теплообмен в функциональную зависимость для Мц необходимо ввести один из параметров (1.81) ...

(1.85) (например,К$ по формуле (1,82)). В случаенестационарного неизотермического течения такой же параметр вводится и в зависимость для гидравлического сопротивления. Поскольку в функциональные зависимости для Хп и $ должны входить параметры, учитывающие неизотермичность потока, не имеет принципиального значения, по какой температуре определять значения теплофизических свойств, входящих в соотношения (1.81) .„(1.85). Удобно значения р, Л, ср, Р, входящие в выражения (1.81) ... (1.85), определять по среднемассовой температуре потока Тп в рассматриваемом сечении канала.

Значение коэффициента объемного расширения Рс, как это следует из выполненного анализа, определяется по температуре стенки Т . При выполнении приведенного анализа предполагалось, что расход теплоносителя в канале во время нестационарного процесса остается постоянным. При возмущении по расходу 6 = = о (т ) его влияние на теплообмен может проявляться в основном через изменения турбулентной структуры потока, вызванное ускорением или замедлением потока. Как было показано в работе (26), при ускорении потока во времени касательное напряжение и турбулентная вязкость у стенки больше квазистационарных значений (рис.

1.5) . В ядре потока, наоборот, касательное напряжение меньше квазистационарного значения. Это возможно лишь при уменьшении в 36 Рис. Вб. Качественные изменения е идей касательного напряжепрофия ния гх г, кинематического козффициен нта турбулентной вязкости е 7 з око корости и дяя ускоренного (д) и замедленного (б) во вре. мени течений в трубе (Ткс, е,г квазистационарные знаико чения) Т 1 г /ч ° г/~ к ядре интенсивности турбулентных пульсаций и коэффициента турбулентной вязкости ео.

Ликвидация отставания интенсивности турбулентных'пульсаций в ядре потока от квазнстационарных значений может быть достигнута благодаря более интенсив)той (чем квазистационарная) диффузии кинематической энергии турбулентного движения из пристенной области. Для этого необходимо, чтобы порождение кинетической энергии турбулентного движения около стенки превышало квазистационариое значение. Это возможно, если градиент скорости, касательное напряжение и турбулентная вязкость около стенки больше квазистационарных значений. Таким образом, при ускорении потока интенсивность турбулентности повышается вблизи стенки, но снижается в ядре потока.

При этом интенсивность турбулентности в ядре потока может быть меньше не только квазистационарного, но и своего исходного значения до ускорения потока, Возможна даже ламинаризация потока в ядре. При замедлении потока, наоборот, уменьшение интенсивности турбулентности у стенки сопровождается ее возрастанием в ядре потока. Как было показано в работе (24), при развитом турбулентном течении (Ве) (1,5 ... 2) .

104) преобладающее влияние натеплообмен оказывает изменение интенсивности турбулентности вблизи стенки и поэтому ускорение потока ведет к увеличению тепло- отдачи по сравнению с квазистационарной, а замедление — к уменьшению. При уменьшении чисел Рейнольдса (при Ве < < (1 ... 1,5) . 104) и соответственно уменьшении интенсивности турбулентности потока преобладающим оказывается влияние ее изменения в ядре потока, Ускорение потока при этом может приводить к уменьшению теплоотдачи, а замедле. ние, наоборот, к увеличению, В работах [24, 26) показано, что для турбулентного течения влияние переменного расхода на теплообмен и гидравлическое сопротивление определяется не самим законом С (т), а лишь его первыми производными дС (г) (г(т или безразмерными параметрами вида 37 )6 (тУ К6« = «)т »6 Дэ' К6 = Дт »6' (1.89) С (т)ип (1.90) д.

дт ипи (1,91) дип из К и э дт ип (1.92) «(6 аз Р К6 = — — «т — ' ат 6 «' 86 ' (1,93) И6 1 аэ Кп ~= «Р И. 6 д (1,94) дэ Дз Хипяп 2 =«„,— ~„-«„—,Г (1.96) поэтому в функциональные зависимости для нестационарного теплообмена и гидравлического сопротивления достаточно включить один из параметров (1.89) ... (1.95), например К6 по формуле (1.90) .

Остановимся на проблеме влияния переменности свойств 38 К6 э= — — «( —, д6 1» (1'.95) дт 6 ипх ' где» вЂ” кинематический коэффициент вязкости. В большинстве случаев параметры (1.89) ... (1.95) будут влиять на число Нуссельта совместно с параметрами (1.69) или (1.70) и (1.81) ... (1.85), так как нестационарное изменение 6 будет сопровождаться изменением Т, Коэффициент сопротив- ления $ зависит от Т,(х, т) только в силу влияния нестацио- нарных изменений Т, на порождение турбулентности и про- филь скорости. А поскольку нестационарный профиль темпе- ратур существенно зависит от нестационарного изменения по- рождения и распределения по сечению турбулентности, то не- стационарные профили температур и скоростей должны су- щественно влиять друг на друга.

Безразмерные параметры (1.89) ... (1.95) связаны между собой через числа Ве, парамет- Ры и, эх, хи э / з К6 =К6 Ве' =К»=К„,Ве=К6 глоносителя на нестационарный теплообмен, Нестационар- ное изменение профиля температур через изменение теплофи- энческих свойств (Р, сл, Х, Р ) около стенки, где сосредого- „„о основное порождение турбулентности, может существен- „о влиять на интенсивность и распределение турбулентности. Поэтому следует также ожидать различных зависимостей числа Нуссельта от изменения теплофизических свойств теплоносителя в стационарных и нестационарных условиях.

Из сказанного следует, что в общем нестационарном слу- чае турбулентного течения в канале функциональные зависи- мости для Ми и с будут иметь следующий вид: Рс ас "Рс сРс Х~=Л ( —, Веп, Ртп, —, аэ Рп Хп Рп сРп Ктт КЬ КС)' (1.97) а ис. $„=,Г~ ( —, Кеп, —, —, Кф„Ко ) . (1.98) В зависимости (1.97) и (1.98) не входят параметры К „ (1.71) и Кч (1.72), мало влияющие на нестационарный тепло- обмен. Важно отметить, что в эти соотношения явно не входят тип ат г ь„т время (например,в форме Т =, Ро= —, илиНо = — ). а "э Значения всех величин в (1.97) и (1.98) берутся в один и тот же момент времени.