Лаврентьев, Люстерник - Основы вариационного исчисления (т.1, ч. 2), страница 76

С. 65 Условия положительности Формы 291 Условная экстремаль !о2, 155, 156 Условный экстремум 169, 180, 210 Фенхель (репс1ге!) 360, 367 Ферма принцип 12, 329 Фокальные кривые 324, 325 Форма неотрицательная 29! — положительно определенная 291 — свободной поверхности жидкости 158 Функционал 9, 78 Функционала вариация 37, 92, 226 -- нормальная вариация 206 Функционал билинейный 104 — квадратический 104, 253 — линейный 91 Функционалов экстремум 11 Функциональная производная 206,.

207 — — в точке 99 — — в данном направлении 209 — — нормальная 207 Функциональное пространство 78 Функция линни 9 — наклона поля 333 — непрерывная в пространстве 66 — — в точке 68 — точки абстрактного прострак. ства 67 Фурье ряды 46 Центральное поле 312, 313 Центр геодезической окружностя 177 — поля 312 Цепная линия 27 Цермело аэронавтическая задача 19. Ииклоида 17, 237 Циркуляция 48 Чаплыгин С. А. 48, 369 Чаплыгина С. А. задача 164 Четные узлы 355 Шварца неравенство 256 Штурма-Лиувилля уравнение 253, 254.

260 †2 Штурма теорема 282 Экстремалей геометрия 309 †6 — отражение 223 — поле 311 †3 Экстрамалей преломление 219 †2, 222 УКАзлтель Экстремали 96, 111 — ломаные 215 — окружение полем 332 — регулярные точки 98 Зкстремаль 195 — 2-го порядка 281 — иинимаксная 28! Экстремальная теория собственных значений 275 †2 Экстремальной кривой окрестность 284 Экстремаль условная 152, 155, 156 'Экстремум абсолютный 54 Экстремума необходимые условия 76 — 77 — сильного достаточные условия 339 Экстремуиа сильного необходимые условия 337 Экстремум действия 19 — относительный 54, 58 — сильный и слабый 56, 58 — слабый 269 — условный 169, 180, 210 — функций от линий 193 Элемент предельный 64 Эллипс геодезический 324 Эллиптических орбит свойство 44 Эрдмана-Вейерштрасса условия 218, 322 Эрдмана условия 246 Эйлера константа изопериметрической задачи 168 Эйлера-Лагранжа правило множителей 160 — 166 Эйлера-Лагранжа правило множителей (обобщение) 164 — — уравнений каноническая форма 311 — — — форма Гамильтона 310 — иетод решения обобщенной изопериметрической задачи 165 Эйлера-Мопертюи принцип 17, 43, 203 Эйлера.

Пуассона уравнения 137— 140 Эйлера теорема 149 — формула для параболического движения 132 — уравнение 30, 34, 35, 96, 97, 146, 204, 209, 234 — — (интегральная форма) 97 — — (особый случай) 38 — уравнений инвариантность 101,147 Якоби-Гамильтона уравнение 327— 328 Якоби-Лежандра теория квадратических функционалов 285 †2 Якоби метод интегрирования 327— 332 — преобразование второй вариации 286 — принцип 202, 203 — усиленное условие 339 — условия 269, 289, 320 †3 — — существования слабого минимума 300 — уравнение 268, 285 †2, 289 .