Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода, страница 10

Время подготовительного и заключительного периодов складывается соответственно из следующих интервалов: (, и (1 — времени срабатывания распределителя; (, и 6 — времени распространения волны давления от распределителя до цилиндра; (, и (з — времени изменения давлений в полостях цилиндра до начала движения поршня. В зависимости от функционального назначения привода те или иные интервалы времени в циклограмме оказываются наиболее существенными.

В некоторых случаях (например, в тормозных устройствах поездов или при работе во вредных средах) устройства управления находятся на значительном расстоянии от распределителя, и время срабатывания последнего необходимо учитывать, так как оно включает время движения воздуха по длинному трубопроводу (длиной до нескольких десятков метров) от управляющего устройства до распределителя. Время (, подготовительного периода может оказаться большим по сравнению с другими интервалами времени. В транспортирующих приводах наиболее существенно время движения (ц поршня. В зажимных устройствах наиболее значительным оказывается время (,и нарастания давления до заданной величины.

В тех случаях, когда привод состоит из нескольких исполнительных устройств, его циклограмму строят в заданной последовательности их действия, а время работы привода находят после определения времени рабочего цикла каждого исполнительного устройства в отдельности. ПОДРОТОВИТЕЛЬНЫЙ И ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ПЕРИОДЫ РАБОТЫ ПРИВОДА Динамический расчет привода заключается в определении времени его рабочего цикла, т. е.

в последовательном нахождении отдельных интервалов времени циклограммы. Время срабатывания (; распределителя определяют в зависимости от его конструкции. Оно может быть найдено, как время движения золотника распределителя под действием пружины, электромагнита и др. Определение времени срабатывания пневмораспределителя не отличается от определения времени срабатывания исполнительного устройства привода.

В большинстве случаев временем срабатывания распределителя в обычных 43 условиях можно преиебрзчь как величиной незначительной по сравнению со временем рабочего цикла. Время распространения волны давления от распределителя до рабочего цилиндра определяем по известной формуле 0 а где 1, — длина трубопровода; а — скорость распространения звука в воздухе, которая при Т = 290 К (17' С) равна 341 мыс. При наполнении сжатым воздухом начального объема рабочей полости примем его давление на входе постоянным и равным магистральному р„, а потери давления на трение при течении воздуха по трубопроводу учтем посредством коэффициента расхода. Такое допущение позволяет заменить процесс течения воздуха по трубопроводу процессом наполнения сжатым воздухом постоянного объема, эквивалентного объему трубопровода, а погрешности, получающиеся при этом, учесть коэффициентом расхода. Таким образом, модель, которую трудно рассчитать, заменяем более простой, сравнительно легко поддающейся расчету.

Подготовительный период охватывает интервал времени, когда в рабочей полости давление увеличивается, а в выхлопной уменьшается, причем эти процессы протекают до тех пор, пока в обеих полостях не установится перепад давлений, при котором движущая сила преодолеет силы сопротивления привода и поршень сдвинется с места. Следовательно, нужно определить время наполнения рабочей полости и время истечения сжатого воздуха из выхлопной полости до установления требуемого перепада давлений. За расчетное значение принимаем наибольшее из полученных. Время наполнения сжатым воздухом рабочей полости определяется по уравнению (1.75): 1,= 3,62 10 з — ". [ф((а,) — ф[(оД, Р! где Ум — начальный объем рабочей полости и трубопровода, соединяющего ее с распределителем, м' о, = — и а = — ' — иаР~ Р Рм Рм чальное и конечное давления в рабочей полости.

В начале процесса давление в полости обычно атмосферное (о, = †' = а,) . д~ Время истечения сжатого воздуха из выхлопной полости определяется по уравнению (1.68): где У, — объем выхлопной полости в момент начала движения поршня; а,[= — '; а„= — ' — начальное и конечное давление ° вт р,~ вэ— в выхлопной полости. В этом уравнении всем параметрам присвоен индекс <в» (выхлопная полость). Значения функций ф, (а) и К» (а,) находим на графике, приведенном на рис. 1.10, а.

давление в начале процесса истечения в выхлопной полости Р» обычно равно магистральному (о,, = — = о,.). Хотя в уравне„иях (1.68) и (1.75) начальные безразмерные давления одинаковы, значения функций ф, (а,) и ф, (а,.) будут различны (см. Рис. 1.10, а). Чтобы произвести расчет по формулам (1.75) и (1.68), необходимо предварительно найти давления о, = ох и а„= п,„в обеих полостях пневмоцилиндра в момент начала движения поршня.

С этой целью следует совместно решить уравнения (1.65) и (1.70) для постоянного объема (дР = О) с уравнением равновесия поршня: РР— Р„Р, — Р =0, (2.1) где Р=Р, +Р,+Р»+рР,„, (2. 2) Р и р, — давление соответственно в рабочей и выхлопной полостях; Р— результирующая всех сил, действующих па поршень, кроме давления воздуха; Р, — сила трения; Р, — сила полезного сопротивления; Р, — вес поршня и присоединенных к нему движущихся частей привода; Р— площадь сечения штока.

Так как сила трения Р, всегда направлена в сторону, противоположную движению поршня, то ее значение как составляющей результирующей силы Р всегда положительно (результирующая Р в уравнение равновесия входит со знаком <минус»). Под силой полезного сопротивления Р, понимают силу, для преодоления которой предназначен привод. Это может быть вес перемещаемого груза, сила сопротивления присоединенного гидравлического механизма и т. д. В вертикальном приводе вес груза входит в результирующую силу Р как составляющая Р, без изменения. В горизонтальном приводе он должен быть умножен на коэффициент трения. В большинстве случаев знак силы сопротивления Р, в результирующей Р положителен.

Однако она может быть отрицательной, т. е. направленной в сторону движущих сил, например, вес тележки при холостом ходе подъемника вниз. Вес Р, поршня и присоединенных к нему поступательно-движущихся частей входит в уравнение (2.1) только при вертикальном положении привода. Последний член Р,Р характеризует давление воздуха окружающей среды на площадь штока. Все члены в формуле (2.2), за исключением первого, могут быть положительными и отрицательныл1и в зависимости от рассматриваемого конкретного привода и условий его работы. Вследствие того, что уравнения (1.65), (1.70) и (2.1) совместно Решаются путем подбора, предлагаем читателю номограмму, построенную на основании полученных решений; посредством этой номограммы могут быть легко найдены давления в обеих полостях цилиндра в момент начала движения поршня.

Так как номограмма построена в безразмерной форме, то предварительно должна быть оп- 45 ределена безразмерная нагрузка у., которая представляет собой огношение результирующей Р сил, действующих на поршень, к максимально возможной силе, развиваемой приводом р Р: Р х= РдР ' где Р— плошадь поршня. 3атем определяем величину увМ ув (2.4) где (д н гд Ф (2.5) д 6 а,д — адд —, Рд где о,"д — значение давления по но:,юграмме. 46 (и Г, — площади отверстий для входа и выхода воздуха в пневмоцилиндре; р и р, — коэффициенты расхода подводящей и выхлопной линий привода.

Так как процесс течения воздуха от распределителя до рабочего цилиндра, как указывалось выше, заменяется процессом наполнения соответствующего объема, равного объему трубопровода, |о последний и должен входить в значение начального объема 1',. Коэффициент Й характеризует пропускную спас о б н о с т ь соединительных линий привода, так как представляет собой отношение эффективных площадей 1, и 1 соответственно выхлопной и подводящей линий. Точка пересечения полученных значений б и )1 на номограмме (см.

рис. 1.10, б) дает искомые значения а, и а„д давлений в момент начала движения. Иногда точка пересечения выходит за пределы чертежа. Так, например, при д = = 0,3 и у = 0,4 следует брать точку пересечения кривой у с горизонтальной линией, соответствующей значению а = а, = 1. В рассмотренном случае а = 1; а,д = 0,34; соотношение параметров таково, что давление в рабочей полости равно магистральному.

Чтобы поршень начал перемещаться, давление во второй полости должно снизиться до значения, определяемого кривой у, построенной по уравнению равновесия (2.1). Номограмма (см. рис. 1.10, б) построена для значений а, = 0,2 (р„= 5 кгс/см') иП,, = — „' =1, где Р, и Р, — площади поршня 1 обоих его торцов.

При других значениях этих величин следует вно. сить поправочные коэффициенты. Величина о практически мало зависит от рд н при давлениях 3 — 10 ат может определяться по указанной номограмме. Величину о„находим пересчетом значения, взятого пз графика, на новое значение давления р, по приближенной формуле При отклонении Пол от единицы [-~-(!Π— 15)%1 в значения безразмерных давлений вносятся следующие поправочные коэффициенты: од=од' ч- 0,5(); овд = овд эс 0,1(ов где од и а„— давления при Пол — — 1; () — отклонение Пк1 от о 1 д единицы.