Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Согласно фориуле (1.57) критическое давление р, = р,/о = !/0,528 = 1,89 кгс/мз. НАПОЛНЕНИЕ ГАЗОМ ПОСТОЯННОГО ОБЪЕМА В результате получим следующее уравнение: 'игсТ„г/]г„= ]/с(р + йрг(]/. (! 70) Хотя уравнение (1.70) в некоторой степени аналогично уравнению (1.65), однако у этих уравнений имеется и существенное отличие, заключающееся в том, что индексы членов уравнений (!.70) в правой и левой его частях различны, а в уравнении (! .65) они одинаковы. Вследствие этого из уравнения (1.70) не удается получить уравнение адиабаты или какое-либо уравнение, описывающее один из основных термодинамических процессов.
Следовательно, процесс наполнения не является элементарным процессом с постоянным показателем политропы, рассмотренным выше. Это можно показать, если воспользоваться уравнениями (1.35) и (1.43), в которых положить: с(!',) = 0; г(]Р = 0; г(/. = 0 и и = с,Т. В таком случае можно получить х (1 тих (1,71) п=Й вЂ” ". ти Т (1,72) 88 Рассмотрим процесс наполнения объема и' сжатым воздухом из магистрали с постоянными параметрами р„, Т, (см. рис.
1.9, а). Этот процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой, можно описать посредством уравнения (1.36), в котором следует принять Щ = 0; г(]Р 0; г((/ = г( (и()(7) = с, г( (Тй/); б/. = „((/! и. = „. Из анализа формул (1.?1) и (1.72) следует, что процесс наполнения протекает при переменных значениях коэффициента ф отиоситедьиого теплообмеиа и показателя п политропы. В работе 1431 показано, что эти коэффициенты являются функциями давления. Температуру в магистрали обычно принимают равной температуре окружающей среды. При этом допущении согласно формуле (1.72) в начале процесса наполнения показатель политропы равен А, а затем его значение уменьшается, приближаясь к единице, т.
е. к величине показателя изотермического процесса. Чтобы определить время наполнения постоянного объема из магистрали, подставим в уравнение (1.70) г(((У = ОЖ и затем значв ния 0 из выражений (1.59) и (1.61). После интегрирования подученных выражений имеем следующие расчетные уравнения: (о, — о») (1,? 3) »р)к.Унт„ для иадкритического режима и (~ 1 — о,» — )' 1 — о,» ) (!.74) для подкритического режима.
В уравнениях (1.73) и (1.74) значения о, = —" и о,= — '" Рч Рч соответствуют начальным и конечным значениям давления, причем первое из этих уравнений используем тогда, когда о; и о, меньшв критического отношения давлений о = 0,528. Если значения а1 н о, больше критического ов, то используем уравнение (1.74). Когда наполнение начийается при давлении меньше критичеакого (например, при атмосферном давлении оя), а заканчивается при значении давления больше критического, т. е.
о, < о„< о„ то используем последовательно обе формулы. За конечное зйачение давления в первой формуле о, и за начальное значение во второй ой принимаем критическое отношение давлений о . Лля упрощения расчетов обе формулы заменяем одной, полученной при условии равенства температур и магистрали и окружающей среды (Т, = Т, = 290 К): 1= 3,62 ° 10 в —, (т!>,(о,) — »Р»(ох)1, (1.75) где тр> (о) = о при 0 < о < 0,528; 2»м (ае) — -1/ »гц(о)= * ( у 1 — ое» вЂ” у 1 — о» /+онпри0,528<о<1.
Значения функций ф; (о,) и т)>; (о,) в уравнении (1.75) определяем по графику, поиведенному на рис. 1.10, а. Прнмер. Определить время передачи пневматического сигнала от нсточннкн Пвтвввя (Рп = 2,4 Зт, Тм = 290 К) яО РЕЛЕ улраВЛЕНИя тИПа П! Р.1, раССМатрИВая процесс деюкения воздуха по канзлу, соединяющему указанные устройства, квн >9 процесс наполнения этого канала воздухом до давления срабатывания реле р = = 1,75 кгс/смэ. Ллняа канала 1 равна 50 см, а диаметр И = 0,2 см. Коэффициент расхода системы р = 0,2.
Объемом камеры реле н временем движения его мембраны пренебречь. Определить расход воздуха в начале н юнце процесса, а тахже давленне в критической точке процесса. Время наполнения канала, приближенно равное врел~енн передачи сигнала, вычисляем по формуле (1.75): 3,62.10-зу )ф,(0 73) 4.,(0 42)) и 3,62 10 з 1,57 10 "' (0,75 — 0,42) 31410'02 ~" ' О' ~э где * ' 1 57.10-в мз пг(з) п*0,002'0,5 4 4 объем канала; 7 = 0,78Ыэ = 0,785 0,002' 3,14 1О-' мэ — площзхь его попеоечного сечения;ог = †' * — 0,42 — давление в начале процесса; оз =— р р„2,4 Ри 1,75 — 0,73 — давленне в конце процесса. 2,4 Значения фд (ох) н фэ (аэ) находим по графику на рнс.
1.10, а. Расход воздуха в начале процесса (и, са а, = 0,528) определяем по формуле (1.61) для критического расхода: бв — — ~'~ "' = 0,02326)ь(Рк ~ 0,02326 0,2 3,!4 !О з 2,4 10' 0,0350 кгс7с. ~Гкт„ Это значение расхода остается постоянным до тех пор, пока давление в реле не достигнет критического значения, определяемого по формуле (1.57); р, ряс„ = 2,4 1О'0,528 = 1,27 1Ог кгсГмз. Затем расход становится переменным. Расход воздуха в конце процесса определяем по формуле (1.59): бк = 0,08999)ркф(аэ) = 0,0899 0,2 3,14 10 '2,4 1Оз 0,2342 0,0318 кгс7о, Значенне функции ф (о) находам по графику (см, рнс.
!.9, б) илн более точно по таблице приложения !. Г.ИВА г ПРИВОДЫ, НАГРУЖЕННЫЕ ПОСТОЯННЫМИ СИЛАМИ циклогрдммд типового приводд Типовой пневмопривод двустороннего действия описан в гл. 1 (рис. 1.1). Циклограмма этого привода изображена на рис. 2.1. для наглядности в нее кроме интервалов времени перемещения и остановки поршня (или центра мембраны) включены также интервалы времени изменения давления в обеих полостях рабочего цилиндра.
Они представлены в виде диаграмм, помещенных ниже обычной циклограммы перемещение — время. Анализ циклограммы пневмопривода начнем с момента включе. ния управляющего устройства (в данном случае конечного выключателя), из которого выходной сигнал в виде давления сжатого воздуха поступает на вход распределителя. После срабатывания распределителя воздух из магистрали подается по трубопроводу в полость рабочего цилиндра. Движение сжатого воздуха начинается тотчас же после момента начала открывания отверстия в распределителе. Некоторый период времени оба процесса (открываиие отверстия распределителя и распространение волны давления сжатого воздуха до рабочего цилиндра) происходят одновременно и заканчиваются в разные моменты времени.
Для упрощения задачи предположим, что волна давления возникает после полного открытия отверстия. При таком допущении не вносится большая погрешность, так как время открытия распределителя у большинства пневмоприводов невелико по сравнению с временем всего рабочего цикла. Вместе с тем указанное допущение позволяет отдельно определять интервалы времени этих процессов: (, — время открытия распределителя и ( — время распространения волны давления от распределителя до цилиндра.
При повышенных требованиях к точности расчета следует определять оба интервала времени. Кривые давления на циклограмме отражают действительные процессы, так, например, давление в рабочей полости начинаег увеличиваться период открытия распределителя и г.д. Рис. 2Л. Циилограима пиевмопри. вода двустороииего действия 41 Горизонтальные прямые на верхней диаграммв (см. рис. 2.1) показывают интервалы времени выстоев поршня, а наклонные— интервалы времени его движения.
Кривые на нижних диаграммах отражают процессы изменения давления р; и р, воздуха соответ- ственно в полостях наполнения и опоражнивания. Как уже указы- валось выше, давление в рабочей полости начинает увеличиваться вскоре после открытия распределителя и этот процесс продолжается до начала движения поршня (интервал времени Г,). В этот же период времени давление во второй полости уменьшается, Сумма перечи- сленных интервалов составляет время выстоя поршня Г, до начала его перемещения. В период движения поршня (интервал Гп) давление может мо- нотонно увеличиваться (уменьшаться) или колебаться в зависимости от соотношения конструктивных параметров устройства. После того как поршень закончит рабочий ход, давление в полости, соеди- ненной с магистралью, увеличивается до значения, требуемого тех- нологическим процессом (интервал Гп,).
Во второй полости давле- ние уменьшается почти до атьюсферного. Моменты окончания этих процсссов в общем случае пе совпадают. После выполнения заданной технологической операции управляющее устройство снова переклю- чается (время технологической операции („„ не рассматривается). Тогда в той гке последовательности начинается обратный ход поршня, причем функции полостей исполнительного устройства меняются. Р а б о ч е й п о л о с т ь ю назовем полость, соединенную в дан- ный момент с магистралью, причем в этой полости давление сжатого воздуха является движущей силой. В ы х л о п н о й п о л о с т ь ю назовем полость, соединенную с атмссферой, причем давление воздуха в этой полости оказывает противодействие перемещению поршня.
Одна и та же полость при- вода в различные моменты времени может быть то рабочей, то вы- хлопной, например, при прямом и обратном ходе. Однако такое де- ление полостей удобно для анализа работы привода и его расчета. Иногда рабочую и выхлопную полости называют полостями соот- ветственно наполнения н опоражнивания, но эти названия справед- ливы не во всех случаях. Например, при соединении проточной по- лости с магистралью не всегда можно установить, наполняется она или опоражнивается. Р а б о ч и м ц и к л о м привода назовем такой период его ра- боты, после которого все элементы привода возвращаются в исходное положение, Время рабочего цикла Т„привода состоит из суммы интервалов времени прямого Т„„и обратного Т,,„ходов. Каждый из этих интервалов разделяется на следующие три интервала: г, — время подготовительного периода — от начала переключения управляю- щего устройства до начала движения поршня; (ц — время движения поршня, в течение которого поршень пройдет весь заданный рабочий ход; Гц, — время заключительного периода, в течение которого давленйе в рабочей полости увеличивается до требуемой величины.
42 Назовем в р е м е н е м с р а б а т ы в а н и я привода время перемещения поршня только в одном направлении, когда осуществляется либо рабочий, либо холостой ход. При расчете дискретного привода нужно иметь в виду, что нагрузка при рабочем ходе может значительно отличаться от нагрузки при холостом ходе. В одностороннем приводе меняется не только величина, но и характер нагрузки: рабочий ход происходит под действием сжатого воздуха, а холостой— прод действием силы тяжести или пружины. Поэтому интервалы времени срабатывания привода при рабочем и холостом ходе будут определяться для различных значений нагрузки. В случае непрерывно вращающегося привода время срабатывзния будет совпадать со временем рабочего цикла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
