Дженкинс, Ваттс - Спектральный анализ и его приложения (выпуск 2), страница 11

Поэтому значение Ь = 2 представлялось бы разумным, учитывая форму выборочного спектра. 7.4.3. Изучение частотных характеристик Применение спектрального анализа в этой области основано на использовании соотношения (5.2.!5), связывающего спектры входа Е(!) и выхода Х(1) линейной системы, т. е.

Г х(/) =Г„(/) 62(/), (7.4.4) На практике можно различать два типа ситуаций. Либо функция усиления системы 6(/) фиксирована и единственной изменяемой величиной в (7.4.4) является входной спектр Ггг(/), либо фиксирован входной спектр, а функцию усиления можно изменять. изучения частотной характериункцией усиления рассмотрим лосы [20]. Важность этой задачи Пример 4.

В качестве примера стикн системы с фиксированной ф задачу о неровностях взлетной по при конструировании самолетов заметно возрос- Г,Ф,' ла в последние несколько лет, так как от ее решения зависят поломки самолета, срок его усталостной сопротивляемости, а трудности с отсчетом показаний приборов и неудобства пассажиров Результат действия неровностей взлетной полосы на самолет зависит от частотной характери- д 1Р) стики шасси Например шасси типичного самолета гражданской авиации имеет функцию усиления с большими значе- сг пнями в интервале от 1,5 до 2 гц.

Один способ измерения неровностей взлетной полосы заключается в том, чтобы измерять непосредственно высоты неровностей примерно через полметра вдоль взлетной полосы. Затем эти измерения можно использовать для характеристи- в ки неровностей взлетной полосы с помощью выборочной оценки ее спектра. Спектр Ггг(/) в этом случае измерялся бы в единицах (высота) а/ /число колебаний, укладывающихся на ! м, т. е.

леа/(1/лг) = лса. Зная функцию усиления шасси и спектр нер но узнать, какое напряжение и т. д. Предположим, например, овностей взлетной полосы, можвозникнет в крыльях самолета что спектр неровностей такой, Р и с. 7.22. Влияние пиков на входе, амортизации н скорости на частотную характерясти. ку самолетного шасси. Примеры одномерного анализа 61 ат.г йо Пее оо а, ва,валга.пй' еаогтгягм ремонта егпрыапгив Мя агеввивгвпвемва нпввсл полое аоагв язг1 ю,го Приведенная часпюпа (наело ввлвпаний на знемр) Рис. 7.2З. Типичные спектры неровностей взлетной полосы. как показан на рис.

7.22, а, где он имеет некоторый пик, обусловленный тем, что неровности чаще всего встречаются на определенном расстоянии (на определенной длине волны) друг от друга. Квадрат функции усиления шасси показан на рис. 7.22, б при одной и той же амортизации для двух разных скоростей (к' = = 64 ки(час — кривая 3 и )7 = 32 клс1час — кривая 2) н для двух разных амортизаций прн одной и той же скорости = 32 кмучос (для слабой амортизации — кривая 7 и для сильной амортизации — кривая 2).

Р н с. 7,24. Выборочная оценка спектра поперечных движений хвоста самолета. Предсказываемая частотная характеристика, полученная по формуле (7.4.4), показана на рис. 7.22, о для этих трех случаев. Отметим, что при фнксированной скорости ослабление амортизации приводит к увеличению мощности спектра и, следовательно, к увеличению эффектов, приносящих ущерб.

Кроме того, увеличение скорости сдвигает максимум функции усиления в сторону более низких частот, где спектр неровностей больше, и снова мощность выходного процесса увеличивается. Наконец, максимум функции усиления, сдвинутый из-за увеличения скорости, может еще больше увеличиться спектром неровностей, что приведет к резкому возрастанию спектра выходного процесса (кривая 3 на рис. 7.22, в). То же самое происходит, когда автомобиль движется по неровной дороге со скоростью, вызывающей его резонанс. Некоторые типичные спектры неровностей показаны на рис. 7.23. На основании упоминавшихся выше расчетов можно выработать норматнвы (допуски) для спектров проектируемых взлетных полос и для ремонта существующих. Эти допуски обозначены прямыми линиями на рис.

7.23. Глаза 7 Примеры одномерного анализа 63 ЛИТЕРАТУРА Пример изучения частотной характеристики системы с фиксированным входным спектром дает задача проектирования узлов подвески мотоциклов и автомобилей. Поскольку качество дорог в различных странах разное, измерение спектров неровностей дорог все больше начинает влиять на проектирование частотных характеристик мотоциклов и автомобилей, особенно предназначенных на экспорт. Другой пример задачи такого типа возникает прн проектировании самолетов, когда требуется минимизировать усталостные эффекты, обусловленные атмосферной турбулентностью.

Этот вопрос обсуждается ниже. Пример б, На рис. 7.24 показана выборочная спектральная оценка поперечных движений хвоста самолета, летевшего в неблагоприятных метеоусловиях на низкой высоте. Спектр имеет узкий пик в точке ! = 4,55 гг(, приблизительно соответствующей частоте собственных колебаний самолета. Имеется также более широкий пик в точке Г = )0,3 гц, по-видимому, соответствующей частоте собственных колебаний хвоста, поскольку измерения производились на хвосте. Эти спектры могут дать при конструировании самолетов полезные наводящие соображения о том, как нужно видоизменить различные части самолета, чтобы уменьшить риск разрушения из-за ударов турбулентного потока.

! цга11ь О. О., А Кепега! 1Ьеогу о1 агпрп(иде Чиап1йа1юп чч!й аррисаноп 1о согге1апоп дегегпипапоп, Ргос. !пз1, Е!ес1г. Еия., Раг1 С, 109, 209 (Мау, 1962) . 2. В!а с 2 в а п К. В., Т и Ь е у Л. йг., ТЬе Меаьигевеп1 о1 Рогчег 5рес1га 1гов 1Ьс Ро!п1 о1 Тг!еи о1 Соввипгсацопз Епиипееппи, ()очег, Ыечч уогх, 1958 3. О ге п а п бег (Л., К он е п Ь ! а 11 М., 51ацзпса! Апа!уяз о1 Яа1юпагу Т)гпе 5епез, Лойп Цг!!еу, Хегч Уог1г, 1957.

4 1. о в и ! с1г) А. Л., 2 а ге гп Ь а 5. К., Оп езпвацпи 1Ье зрес1га! депя1у 1ипсИоп о1 а Мосьавцс ргосезз, Л. Коу. Яа1. 5ос., В!9, !3 (1957). 5. Р а г х е п Е., Майевацса! сопьЫегапопь )и йе евнваноп о! врес1га. Тесьпо. ве1псв, 3, !67 (!96!). 6. Лен Ь ! и з О. М., Оепега! сопзЫега1юпз !п йе апа!уяз о1 зрес1га, Тесйпогпе!псь, 3, !ЗЗ (!961). 7. Л е п 1г| и з О. М., Аи ехавр!е о1 1Ье езйпаноп о1 а Ипеаг ореп 1оор 1гапмег 1ипс1юп, Тесйпове1псз, 5, 227 (1963).

8 Л е и Ь ! и з О. М., Л зигъеу о! зрес1га! апа!уяз, Арр!. ЯацзИсз, 14, 2 (!965) 9. йг а 11з О. О., Ор1ипа! чг!пдотчз !ог рочгег зрес1га еыипапоп, Мапзевансз КезеагсЬ Сеп1ег Тссйпгса! 5шпвагу Керог1 506 5ер1., !964. !О. Р а п ! е ! з Н. Е., Тье выли!впал о! ьрес1га! депвгиез, Л. Коу. Яа1. 5ос., В24, !85 (1962), 11. С л у цк н й Е. Е., Сложение случайных величин как источник случайных процессов, Избранные труды, Изд-но АН СССР, М., 1960, стр. 99 — !32. !2.

К о Ь е г1 за п Н., Лрргох!пза1е без!кп о! Яица! Ипегз, ТесЬпогпе1псз, 7, 387 (1965). !3. С г а д г! о с (г Л. М., Ап апа1уяз о! йе з!отчет 1егпрега1иге чапапопь а1 Кегч ОЬзегча1огу Ьу гиеапв о1 пвйа!у ехс!ияче Ьапйразз РЛ1егз, Л. Коу. Яа1. 5ос., А!20, 387 (!957). 14, Ооб1геу М. О., Егеяиепсу гпе1Ьодз !и есипов!с апа!уник РЬ О Тьеяв, Ьопдоп Оп!чегз!)у, 1962.

!5. Т ! с 1г Е Л., 5огпе Иве ьепез !есьпгчиез изей! !и Ще зс!епсез, Ргос. !. В М. 5с)епщ!с Совринпк 5увроявп, Яа!Мцсз, 265 (!963). 16. А ! а ч ! А. 5., Л еп 1г ! п з О. М., Ап ехавр1е о! д!я!1а! !Игег!пя, Арр1. ЯаИзпсь, !4, 70 (!965). !7. Р а п о 1 ь )г у Н. А., У а п д е г Н о ч е п !., Зрес1га аид сговязрес1га о1 чмосну согпропеп(з !п йе гпеьове1еого!оя!са! ганич, (Лиаг1. Л. Коу. Ме1еого!. 5ос., 81, 603 (1955). 18. Р а п о 1 з Ь у Н. А., М с С о г пг ! с Х К, Л., Ргорегпев о1 ьрес1га о! анпозрЬепс 1игЬи1епсе а1 !ОО ве1егв, С)иаг1.

Л. Коу. Ме1еого(. 5ос., 80, 546 (1954). !9. В ох О. Е. Р., СЬ а ив и кап Л. К., Абар1йе арию|за(1оп о1 сопппиопз ргосеззез, 1пдиз(г!а! Епя. СЬев. (Рипдавеп1а!ь), 1, 2 (!962). 20 Н он Ь о 11 Л. С., Кипчгау гоиаьпевв ь(иб!ез )и 1Ье аегопащюа! !!е!б, Л. А!г Тгапзрог1 (Л!ч., Авег. 5ос.

Спп Еия., 87, !! (196!). ПРИЛОЖЕНИЕ П71 Алгоритм Для вычисления 8РЕС(1) 8е!С = СО8 —.;, НО = О., Н1 =О. 1=0, ИР. 3 ЛОГИЧЕСКАЯ СХЕМА ПОДПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ СПЕКТРА Ниже приводится логическая схема подпрограммы для вычислительной машины, входными даняымн для которой служат выборочные опенки коваьнацнй ') СОК'(К,з,з) нлн ООО47(К,Л3), К = О, МАХМ нз программы М1ЛЕТ!СОК, опн.

санной в Приложении П5.3. Дополнительно вводятся также интервал отсчета ОЕ! ТА, число точен по частоте МГ, в которых должна вычисляться сглаженная выборочная оценка спектра, н значения точек отсечения М (причем М ~ (МАХМ), с которымн надо вычислять сглаженные спектры. В общем случае КЕ в два нлн три раза больше максимального нз используемых М. В данной подпрограмме используется спектральное окно Тьюкн (табл.