Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений, страница 5

//егсс Обозначим символом й, = 2 /.т,//с/т (где Ф, — размер аторонй телевизионного кадра в элементах разложения с д, р,р , р,р ', растра) угловые размеры эле":",кс)чевидно, что й, = (/,т/Ь/,) с .; Х(2/.тв//.,), где Ет — лийеййый 4 ""фазмер изображения кадра сс 'вв фотокатоде, мм.

Шаг йр ,"эталонного калибровочного Рис, 1.б. Измеиеиие ориеитапии коордииат'., аст а, составляющий на фо- ',:''тпкатоде Лр, в элементах ра иых осей машиииого кадра: ",сс[рен Ьр/(/.т/Ь/т). Полагая уг- С вЂ” небесныа экватор '.,еловые размеры элемента ма- ~',Винного кадра равными: йм = Йт, найдем значение парамет!.'ра /с, в ([.3), обеспечивающее это равенство.

Очевидно, что ]с', = ~~~», й/м/[2 (й (л,й/м/2)], где /с/и — размер стороны машинного кадра в ез„:(аемеитах разложения. Что же касается взаимного поворота кадров, вурро следует отметить, что при ориентации датчика в геоцентрической 'Э(Ъкваториальной системе координат с точностью до Л[) можно положить .:яр[[с ж О. При этом сс, находится из соотношения сс, = з — /ш где з — мест- .

узйое звездное время; /, — часовой угол точки (сс„, В„) небесной сферы. -'Часто датчик ориентируется в топоцентрической азимутальной систе,„".,',дсе координат, однако взаимный поворот кадров легко исключается, '.фасли угол ср предварительно рассчитать по значениям широты пункта '~;-' наблюдения, азимута и зенитного расстояния ориентации инструмента. 'с',:Иногда с машинным кадром, 'будет связываться система! координат с(срм"хмзум,таналогичнаяс тсистеме координат о, х, у,.

При этом следует иметь в виду, что при переходе оптическойтоси датчика через Северный фФолюс ориентация координатных осей;упомянутых систем меняется на 7,.;;,'430'э(рис. [.5). ,,'л'. Таким образом, если имеют место сглаживание результатов измере- ~: Йия координат отметок телевизионного кадра, уменьшение нелинейных 19 и геометрических искажений в нем с помощью, например, описанной выше 'процедуры интерполяции, должное установление масштабного соответствия между интерполированным телевизионным и машинным кадрами, компенсация их взаимного поворота в случае необходимости и согласование направлений координатных систем этих кадров, то можно с приемлемой для практиии точностью считать, что последние не содержат явных неинвариантностей, а формулы (1.7) приводятся к простому виду х ж х — х„ у — у — у„ т.

е. между системами' координат ху и ху машинного и телевизионного кадров имеет место связь типа плоскопараллельного переноса. В результате последующая идентификация этих кадров существенно упрощается. $1.3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТОЧЕЧНЪ|Х ИЗОБРАЖЕНИЯ ЛО МЕТОДУ ТРАСС Рассмотрим идентификацию точечных изображений (кадров) по методу трасс, который заключается в том, 'что после совмещения границ идентифицируемых кадров отметки одного из них не более чем попар- но объединяются с отметками л1, ° э7 в другого кадра так, чтобы сумма квадратов расстояний между гдо ..!хрн.'. объединяемыми отметками была ь' минимальной.

р - л Постановка задачи иденти'г г„амар фикации кадров. Пусть имеется последовательность кадров, получаемых в моменты времени гм (р = 1,2, ..., т). Рассмотрим Ркс. 1.6. Идеитафпкипии точечных иво- кадРы Км и Кр!.!. СУществен- брижеиийс но предположение, что боль- а — ваанмное Расположение последователь- шниство объектов наблюдаемых иык кадров; — обрааование трасс одноименными отметками в совмещенном кадре В кадре К, наблюдается и в (໠— отметин в падре К .

х — отметки в !ь ~ кадре и ° о — отметки в кадре и ! кадре Км+„т. е. оба надра р м+«включают в себя отметки от оди- н+' иаковых по своей физической сущности объектов. Кроме того, в каждом кадре наблюдаются помехи и объекты, не попавшие в соседний кадр. Под идентификацией кадров Км и Кр ь! будем понимать выявление в них отметок от совпадающих по своей физической сущности объектов и установление между этими отметками взаимно-однозначного соответствия. Другими словами, если отметки кадра К„пронумеровать в некоторой последовательности, то любой отметке кадра Км+|, обусловленной тем или иным объектом, следует присвоить тот же номер, что и отметке кадра К„, отвечающей упомянутому объекту.

Рассмотрим последовательность кадров К,, К„ ..., К„ поступивших в моменты времени Гх, 1„..., 1, (рис. 1.6, а). Наложим эти кадры друг на друга так, чтобы связанные с ними системы координат ху совпали (рис. 1.6, б). Как видим, отметки (темный и светлый кружки, крестик) объекта 1 на совмещенном кадре образуют трассу (траекторию) 1, 20 соответствующую трассе движения упомянутого объекта в «поле зре' ния» системы наблюдения. Предположим, что имеется алгоритм, позво"ляющий на основе кадров К„К„..., К, объединять отметки на сов",,, -мещенном к кадре в трассы такого типа. Тогда можно утверждать, что м и том же '',," отметки, образующие одну трассу, соответствуют одному у " объе .

Р ение задачи заключается в нахождении этого алгоритма. Основное при объединении данных в трассы — нахождение оптинекотором смысле правил присоединения отметок вновь по-' мальных в не р ешения об -"., ступившего кадра к прослеживаемым трассам, принятие р окончании или возникновении новых трасс, оценка минимальной час- 4 тоты следования кадров, при которой еще возможна устойчивая. иден- отметок на соседних кадрах, и др. При этом необходимо учитификация отм , их сох анетывать случайный характер возникновения новых трасс, и р иия до конца интервала наблюдения и т, д. й)атематическая модель метода трасс. Как следует из интуитивных '.."';: ' представлений, а также анализа вышеперечисленных вопросов, в рассматриваемом случае максимальное правдоподобие обеспечивает такое объединение отметок соседних кадров, которое сообщает минимум функционалу вида Ф (1, 1) = ~„' Е (1«1, )|1) ! к где 17! и [71 — соответственно радиус-векторы 1-й и 1-й отметок кадров К„и Крь! в системе координат ху; Е ([«1, [х!) = Ес! — функция стоимост ости объединения отметок 1, 1' в пару (1, 1), равная квадрату расстояе.

ния между объединяемыми отметками на совмещенном кадр . м меется в вид , что (1,!О) 21 При это и у т!п Ф(ь, В= ппп '„"., Е()(! %) (!.6) 'ф., !«,1!пп !|, !иеп;=! где П вЂ” множество пар (1, 1), удовлетворяющее условию не более чем попарного объединения отметок, т. е. если . (т, 1) ~ П, то (1, А), (1, !) ЕП! 1, 1= |,2, ..., М„; 1, Й= =1,2,..., м„+,! ь ~ 1; 1~= !.

(!.О) ассмотри д им о ин из возможных алгоритмов поиска абсолютной мию ий собой !и нимали функционала (1.8) при условии (1.9), представляющий с модификацию традиционной формы алгоритма динамического программирования с учетом специфики данной задачи [7). Запишем (1.8) с учетом его физического смысла в виде ̄— ! пт!п Ф (1, й= пт!п Е + т|п( ~ ЕО+ !«,!!еп . м| !1,!!еп» пем ! ! М вЂ” 1 р +пт!п пь!п 1м» вЂ” ппп Е 1, ю!п ~ч~~~ Еж— ~»армм» ! — р+! (мм !) !пм, !1, М ~ и !л'р м — ! р — пт!п ~~ Е!1, (ма †') 1=! !Ь|! еп »+! — множество номеров отметок „„,а К .

П<м„-!) жество пар (1, 1), удовлетворяющее условию (1.9) п и 1 = 1 2 ».р! +! ТО же что и М».(-! ПРи исклю чении номеров отметок ка а К П <м„— Π— множество па (1, др К„„, входящих в множество П<м" !); р (, й), аналогичное множеству пар П, п и исключении отметок, входящих в (М, в пару( „, агдпип1м„!). П сыМ»+! редставив в виде равенства (1.10) величины м„ вЂ ! М вЂ” 2 пт)и » 2 ш)и 'У Ес, ..., ш и ХЕ сс) ~п» с! <<С)оп<2) '-' и подставив полученные соотношения в (1,10) и окончательно получим ния в (, ) и последующие формулы, лс » М вЂ” ! <с 1)шп ~с п)<и Ф (с, 1) =- У ш!и с=! ™»+! г=! <с) дым»с+ ! — ш<п Е с с+ ! -, ш<и ~„Е<ь — ш<и сым„+, <с е) ып„=! (, (с) где П<Π— множество па (1, прн = 1,2,..., с';1 = 1,2, ..., М,; М<') пар (, 1), удовлетворяющее условию (1.9), жество номеров К ».(.! дящих В множество П< ) ' П с ОТМЕТОК, ВХО пар, ), удовлетворяющее условию (1.9), при 1=1 2„ <с с М»+!',агд ппп 1,,+„с.

сыМ Идентификация кадров по метод т асс. А г лютной минимали проил ду трасс. Алгоритм поиска абсо- 1.7. проиллюстрируем на примере, показанном на рис. Эта п 1. На этом этапе алто итма на отметке ка р К д а „присоединяется ближа" р а на совмещенном кадре к каждой К (ри 17 18 »+! с, а; ., а). На рис. 1.8 (где а б, в — со д — соответственно этажд - кадра К„отложены значения ждой с- отметки ка <г — сп!п Есс при присоединении ближайших СЕМ»+! к ней отметок кадра К п кадра К „„на рис.

1.8 обведены).'На этапе 1 пол „+, (прнсоединенные на данном этапе отм етки его (1 1) (21) (32 4 б вой ~уь<)(ш в (1 11) Е ж бьс о и Онн уд~ыыворялигусловию)(1.9), то эта все члены второй суммы помян того уммы упомянутого выражения были бы,'равны'нулю. ,,н выпо няется,(имеет место конфликт). ~юй жымалн необходимо продолжить. ный' с вовлечением в него отметки 2 ка р у траняется конфликт, связанадра К„, при этом с помо;цью пер- слагаемого второй суммы в (1.11) решается вопрос об оптимальном еле соотношения (1.8) объединении отметок 1 и 2 кадра К„с со' <и ОтветствУющими отметками кадРа К„+т.

В РезУльтате тРебУемое изме- '4Ф Ивине набора пар (с, 1), определенного на этапе 1, может быть реализо..:<'вано посредством временного исключения спорной отметки кадра '" К»+„сравнения полученных после этого приращений функций сто- имости конфликтующих отметок кадра ". К„и выбора из них минимального (рис. )(есс<пеикес ",,1.8, б).