Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. - Распознование и цифровая обработка изображений, страница 4

а э а ортами ю и юэ, что для машинного кадра угол между произвольным боковым ребром (например, ребром ОА) пирамиды ОАВСО и ее высотой Оо равен Емр (угол между любой апофемой этой пирамиды и прямой Оо составит соответственно Е„= агс1я ())2 1я Е р/2)). Упомянутую область наг зовем лолам зрения машинного кадра. Найдем связь между плосЛп» у з кими координатами х, у некото- г ж рой его отметки Т и угловыми в геоцентрическими координатами и) ся, 6 (соответственно прямым вос- а хождением, склонением) отвечац ющей ей звезды В. и Выразим в системе Х)"Я ком» поненты ортов и,, и„и„ю, ю„ х отвечающих осям ох, оу, ог и рнс. 1.1.

Формирование эталонного нво- векторам Оэ и Оо соответственно, браженна наблюдаемого участка небес- через величины ся„б„а и 6. ной сферы: Тогда орты соответствующих ! — асбссаая сфера; à — ясбссаыэ экватор осей: Подставляя (1.1) в (1.2), после преобразования найдем: Рс л = — я!и (ц„— ц) сов 6; сов [1 Йс р= [сов 6, 51п 6 — сов (сао — а) в!и бо сов 6]. сов [) (1.

3) .)к'». в[)'-: Система уравнений (1.3) представляет собой математическую модель машинного кадра. Она реализуется на множестве пар (а, 6), выбираемых из машинного каталога звезд в каждом сеансе идентификаф:, ции. При желании можно осуществить и дискретизацию координат (х, у) каждой отметки машинного кадра в соответствии с параметрами дискретизации поля зрения телевизионного кадра. ,М',;,: Система уравнений (1.3) позволяет получить и выражения для обратного преобразования (х, у) -)- (а, 6), полагая б г'Е, где Г'= и'1' и'В> и'Э> и'1> и'1> и'В' 1 Э а и)1> ига) ига) иэ в а Находя отсюда координаты Х, )х, г. точки Т, нетрудно рассчитать с помощью величин а„б„агой ()г/Х) агс1д (г/)) Х'+ )хэ) и отвечающие ей координаты а и 6.

Сравнительная характеристика машинного и телевизионного кад;кч ров. Машинный кадр строится по соотношениям (1.3) в предположении, „:ггг . что ориентация оптической оси оптико-телевизионного датчика абсо"г!1! лютно точно соответствует величинам а„б,. На самом деле она может й ;;,гт отклоняться от этого направления на угловую величину !Щ из-за конечной точности ориентирования. Другими словами, если поле зрения датчика также представить в виде плоскости (г, касающейся небесной сферы в точке о, то эта точка находится от точки о на угловом расстоянии Л(). "ф ['„Ограничим мысленно упомянутое новое поле зрения квадратом в плоскости О с центром в точке о и размерами сторон, отвечающими «углу зрения» телевизионного кадра размером 2 Е„х 2Ета. Свяжем с плоскостью 4 систему координат хуг с началом в точке о и осями, ориентированными вдоль соответствующих сторон этого квадрата (об ориентации последнего на плоскости Я пойдет речь ниже). При Е„к ° к Е область ф, небесной сферы машинного кадра, отвечающая квадрату АВСО, может находиться внутри ее области 9„отвечающей телевизионному кадру, при любом значении )в(), а при ЕтаъЕма может иметь место и обратная ситуация.

При Ема = Е„ни того, ни другого, как правило, не бывает, однако и в этом случае пересечение упомянутых областей обычно значительно. Рассмотрим звезды, наблюдаемые в «поле зрения» датчика. Часть )т.' этих звезд, соответствующую его проницающей способности, спроецируем, как и при получении машинного кадра, на плоскость 4. Полученная картина отметок существенно отличается от картины, наблюдае- 16 мой в машинном кадре, отвечающем рассматриваемым значениям параметров а„бо.

И дело не только в том, что угол Ема может не совпадать с углом Е„, угловое расстояние ЛР не равняться нулю, а система ко ординат хуг может быть повернута относительно системы координат хуг; имеет место и большая разница в плотностях отметок в этих квадратах.

Действительно, проницающая способность оптико-телевизионного датчика может быть выбрана такой, что далеко не все из наблюдаемых с его помощью звезд занесены даже в самые мощные астрономические каталоги, на базе которых строится машинный каталог звезд.

Другие отличия телевизионного и машинного кадра связаны с тем, что в получаемом телевизионном изображении присутствуют помехи, нелинейные и геометрические искажения и т, д. Остановимся на общей характеристике различного рода помех. Число флуктуационных помех, возникающих в ходе сложных процессов восприятия и считывания изображения в телевизионной трубке и цепях видеоусиления, может быть существенно уменьшено посредством выбора оптимального значения порога срабатывания регистрирующей схемы оптико-телевизионного датчика и осреднения данных в режиме накопления сигнала.

Что же касается отметок в телевизионном кадре от звезд, не имеющих отметок в машинном кадре, то со значительным числом помех такого рода придется, видимо, смириться, даже если Ят с: ©и, Возможно и обРатное Явление, когда в машинном кадре присутствуют отметки от звезд, ие имеющих отметок в телевизионном кадре, в том числе и при 9, с: Я„.

Причинами этого могут быть дефекты фотомишени телевизионной трубки, сбои в работе системы съема координатной информации, «мерцание» звезд и др. Компенсация нелинейных искажений в телевизионном кадре. Нелинейные и геометрические искажения в телевизионном кадре возникают вследствие нелинейности отклоняющих токов и напряжений, а также неоднородности магнитных и электрических полей в трубке. Разработка точной математической модели этих искажений затруднительна из-за наличия как регулярных, так и случайных компонент.

Типичные же способы борьбы с ними — это способы калибровки, линеаризации строчной и кадровой разверток с помощью компенсирующих токов и напряжений и др. Рассмотрим способ калибровки. На одну из боковых поверхностей тонкой стеклянной пластинки наносится непрозрачное покрытие, которое затем в отдельных точках, образукацих, например, треугольную решетку, снимается. Упомянутая решетка наблюдается с помощью датчика с периодичностью, зависящей от стабильности его характеристик, определяющих нелинейные и геометрические искажения.

В р- еультате оказывается возможным измерить искаженные координаты хт1, У;1 (! = 1,2,..., Мр, где Мр — число узлов решетки) отметок телевизионного изображении наблюдаемой картины в системе координат с началом в точке о„расположенной в верхнем левом углу телевизионного кадра, и осями о, х, и о, у„направленными вдоль верхней и левой его границ. Координаты х„, у»т (/ = 1,2, ..., Мр) этих отметок при 16 твин искажений можно вычислить в нужном масштабе по известначениям шага йр эталонного калибровочного растра и размера А! телевизионного кадра.

Коррекцию координат отметок произого телевизионного кадра на основе этой информации можно нить, например, следую- образом (индекс «т» ниже опущен), сть х,', у,' — координаты у К1 1 ,':д 'ионного кадра (рис. 1.2); хь к '~',' ° — координаты той же отмет- т !гйу,'> !к;.Уее! ,!в! ! * 11' — /;. , и после коррекции; хг, у! (1 = 1,2,3) — координаты трех бли'"'"",жайших к точке (х, у!") отме. г-"Е уте! 'ток реального алнбровочиог Рис 12 искодиыа и скорре«и каины растра; хе уе () = ~2~3) коор координаты отметок тедеаиаиоииого динаты соответствующих им от- кадра меток эталонного калибровочмого растра.

Тогда координату х! можно найти из уравнения 4фялоскости, проходящей через точки (х';, у";, х;), 1 = 1, 2, 3: ув — у' х — хв 1 К — Х1 В 1 у' — у' хв — хт х* — х* 1 х' — х" 1 х' — х' В 1 .Отсюда, подставляя вместо х*, у* и х соответственно хг, у," и хь найдем * * к — ",хв — х1!, У,— У,х,— х 1; —.;!!„: „:„, „!-1*г-*:! „: „:;, ./ , й х" — х' у' — у' В 1 УВ к* — х* у" — у' В 1 В Аналогично определяется и координата ув (на рис. 1.2 эта коорди.

ната не показана). Кадр, полученный с помощью описанной процедуры преобразова':.ния отметок исходного телевизионного кадра, для которых ее можно , „реализовать, назовем интерполированным телевизионным кадром ,'(ИТК). Характерная особенность последнего — низкий уровень иска.':жений и отсутствие в нем отметок, соответствующих отметкам пери. ферийной части телевизионного кадра, не накрываемой калибровоч; ным растром. Общая характеристика связи между координатными системами ма'. шинного и телевизионного кадров. Между координатами х, у и х, у '::, одноименных отметок плоскостей 9 и Я имеет место перспективно-кол;,линеарное соответствие вида е, х+е, у+ее е, х+ев у+е, к= е,х+е,у+! е,х+еву+! 17 где ас — ез — константы, определяемые взаим странстве этих плоскостей.

Упомянутое соответствие можно упростить спективными искажениями, связанными с пров пересекающиеся плоскости. Тогда х ж ес к+ев у+е„у ж е, х+ еэ у+с„ что отвечает совпадению плоскостей я и (х в пространстве. О правомерности такой замены говорят следующие ориентировочные расчеты. Предположим, что В = 0 и отклонение Оо от Оо на угол л/ у„тес У/У тес Ф 4 а зр' рр' Урусе у зу' бО' ярйг Рис. !.4. Графики зазисимости отиосительиых ошибок координат х, у, сиязаииых с перспективными искажеииями одиоимеяиых отметок Рис. 1.3. Определение перспектизиых искажений одиоимеияых отметок: с — небэсныа экватор Лр имеет место в направлении небесного экватора (рис.

1.3).[ Найдем относительную ошибку В„, которая возникает, если в качестве абсциссы х точки Т взять отрезок ВС длиной Лх в плоскости ф: х=)се 1К Ьх, Ьх=йв [1К (Ьа+Ь[)) — 1п Ь[)]; Ьх — х осе Ьсс Ьа 1. соз (Ьсс+Ьй) соз Ь[) (1. б) Соответственно относительная ошибка у — у соз Ьа — 1. соз (Ь се+ Ь[1) у (1.б) Графики зависимостей ([.5) и ([.6), приведенные соответственно на рис. 1.4, а, б, показывают, что даже при очень больших значениях Ла и Л]) величины В и В„не превышают 0,1%, а соответствующие аб. солютные отклонения — десятых долей элемента разложения телевизионного кадра. Это позволяет с достаточной степенью точности считать, что и при произвольном положении точки о относительно точ- 18 кажениями координат проекций звезд, свя- ем сферы на плоскость, можно пренебречь.

жения (1.4), заметим, что если не принять ни- ,-В рдинатами х, у и х, у одноименных отметок в рполированном телевизионном и машинном кадрах все еще будет :-])меть место довольно сложная связь вида / ! В ~ый [ х — хв/ соз ф+ /с 1 у — ус/ з1п ф, у = — х 1 х — хв/ з1п ф+й ( у — ув)созф, (1,г) ,,'рдп х„у, — координаты начала системы координат ху в системе коор-."„)йинат ху; ср — угол взаимного поворота этих систем, отсчитываемый ')против часовой стрелки й— х .„::масштабный коэффициент.