Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В., страница 6

Параметры термодинамического состояния 1 Все величины, характеризующие термодинамическое состояние системы, называются параметрами состояния системы. Примеры таких параметров (единицы величин приводятся в системе СИ): р — давление, Па; Т вЂ” термодинамическая температура„К; Ъ' — объем, ма; лт — масса, кг„п — количество вещества, моль; Н вЂ” энтальпия, Дж; Нл — напряженность магнитного поля, А/м; У вЂ” намагниченность, А/м; а — местная скорость звука, м/с.

Давление — величина, определяемая отношением нормальной, т. е. направленной перпендикулярно к поверхности, на которую она действует, силы в ньютонах к площади этой поверхности в квадратных метрах. Согласно Международной системе единиц СИ давление имеет единицу величины Н/ма и называется паскаль (Па), но допускаются и другие так называемые внесистемные единицы давления: 28 1.6.

Параметры термодинаминеского состояния ° техническая атмосфера (ат), обозначаемая иногда через ати (избыточная техническая атмосфера) или через ата (абсолютная техническая атмосфера); ° физическая атмосфера (атм) — давление атмосферного воздуха на уровне моря; ° бар (бар); ° миллиметры ртутного (мм рт. ст.) и водяного столба (мм вод. ст.).

Числовые соотношения между различными единицами измерения давления следующие: 1 ат = 1 кг,гсмг = 104 кгггмг = 9,81 ° 104 Нггмг = 9 81 ° 104 Па; 1 ат = 736,6 мм рт. ст. = 104 мм вод. ст, (при 0 'С); 1 атм = 760 мм рт. ст. = 101 326 Па; 1 бар = 10' Па. Для измерения давлений применяют приборы, называемые барометрами, маномегпрами и вакуумметрами. Использование жидкостного манометра требует приведения высоты столба жидкости Ь при температуре г к столбу жидкости при температуре 0 'С Ьо. Например, для ртути (1.1) Ьо = Ь (1 0,000172 г)а где численный коэффициент соответствует объемному расширению ртути.

Барометрами измеряют атмосферное давление р, на уровне земли, манометрами — давление р„,„, которое больше атмосферного, а вакуумметрами — давление меньше атмосферного р„. Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление, которое отсчитываегпся от абсолютного нуля давления (абсолютного вакуума), что хорошо видно на рис. 1.3. Для точки 1 абсолютное давление р, = р„р + р ми для точки 2 — ' рг = ра,р — р„„.

Избыточным или манометрическим давлением р,„называется давление выше атмосферного, т. е. разность между абсолютным и барометРа Раар Р Р рическим давлением: (1.2) Рис. 1.3 Риа- = Р Раар' Глава Ь Основные понятия и определения (1.3) Рва«рбар Р и показывает, насколько давление ТРТ меньше давления окружающей среды. В термодинамических уравнениях всегда используются значения абсолютного давления р, ввиду того что оно является параметром, характеризующим состояние термодинамической системы: (1.4) Р Ргмр + Рная Р Ре«л Р ««' (1.б) Естественно, арифметические действия необходимо выполнять с величинами, выраженными в одних и тех же единицах измерения давления. Температура показывает, насколько нагрето или охлаждено ТРТ.

Она является физической величиной, характеризирующей интенсивность хаотического движения частиц, образующих систему. Для газов и жидкостей она пропорциональна квадрату средней скорости поступательного движения атомов или молекул, а для твердых тел — энергии колебательных движений атомов или молекул. Предельно малая или нулевая абсолютная температура — недостижимое на практике для большого числа частиц состояние, когда полностью прекращено тепловое движение всех частиц, составляющих ТРТ. Абсолютная температура — величина всегда положительная.

В настоящее время используются две температурные шкалы: ЗО Избыточное давление не определяет состояния ТРТ и поэтому параметром состояния не является. В технике до сих пор часто используют внесистемную единицу атмосФеру (ат), добавляя к этому обозначению букву «а» или «и», чтобы обозначить абсолютную или избыточную величину давления: ата или ати, Очевидно, что абсолютное давление р будет в этом случае иметь единицу величины ага. Разрежением или вакуумом р„, называется разность между атмосферным давлением и абсолютным давлением той среды, где оно измеряется 1.6. Параметры термодинамическото состояния ° термодинамическая шкала температур в кельвинах (К); ° международная практическая шкала в градусах Цельсия ('С). За основные точки в международной практической шкале принимаются точка таяния льда (О 'С) и точка кипения воды (100 'С) при нормальном атмосферном давлении р = 101325 Па.

Разность показаний в этих двух точках, деленная на 100, представляет 1 'С. Между шкалой температур в кельвинах (Т) и шкалой температур в градусах Цельсия (й) имеется следующее соотношение: Т = й + 273,15. (1.6) Наряду с указанными шкалами в США широко используется шкала Фаренгейта. В этой шкале температура таяния льда соответствует 32 'У, а кипения воды равна 212 'Р.

Разность показаний в этих точках, деленная на 180, представляет 1 '$'. Связь между международной практической температурой т и температурой Фаренгейта 1 определяется из следующей пропорции: 100 5 ~ — 32 180 9' Отсюда Е = -(~ — 32). 5 9 Параметром состояния является температура, выраженная в кельвинах, но один градус термодинамической шкалы температур в кельвинах (1 К) равен градусу шкалы Цельсия (1 'С), так что т) Т = т(т. Для измерения такой важной величины, как температура, придумано огромное число измерительных устройств и индикаторов.

Все они основаны на фиксировании изменений свойств тел при изменении температуры (тепловое расширение, электрическое сопротивление, контактная ЭДС, мощность теплового излучения, изменение цвета и т. д.). Оказалось, что можно измерять температуру даже на поверхности спускаемых аппаратов космических кораблей, а она может доходить до 2500 'С. Для этого используются специально разработанные термокраски, изменение цвета которых и свидетельствует об имевших место температурах. 31 Глава Х Основные понятия и определения Для характеристики объема, занимаемого единицей массы вещества, вводится понятие удельного объема, Удельный объем тт связан с массой вещества т и его объемом 1' соотношением и = Ътт'т, выражаемым обычно в мат'кг.

Термодинамические параметры могут получаться один из другого: р = тп/Ъ'= 1(и — плотность, кгтмз; 1' = )'/п — мольный или молярный обьем, ма,тмоль," С' = лт')' = 1/)т — молярная концентрация, моль(мз; Ь = Н /ттт — удельная энтальпия, Дж/кг; Н = Н(п — молярная энтальпия, Дж/моль. В дальнейшем по мере необходимости будут вводиться и другие термодинамические параметры состояния. При этом всегда следует придерживаться такого правила: все величины, отнесенные к массе вещества т, обозначать аналогичными малыми буквами (прописными) и называть удельными, а величины, отнесенные к количеству вещества в молях (и), обозначать такой же буквой, как и для произвольного количества вещества, только с символом «" » и называть молярными или мольными величинами.

Массу частиц ТРТ характеризуют следующие величины: ° молекулярная масса т, — масса отдельной частицы, кг; е относительная молекулярная масса вещества, вводимая соотношением т 1 12 мс' где вт„— масса атома изотопа углерода ~гС; ЛХ вЂ” вели- чина безразмерная; ° молярная масса т вещества — масса одного моля, кг(моль, где Хл = 6,022045 ° 10гз моль ' — постоянная Авогзд- ро. 32 1.7. Уравнения состояния Между этими величинами имеет место следующая связь числовых значений: (т) = 10 зМ.

Таблица Н2 В табл. 1.2 приведены примеры рассматриваемых величин для азота и диоксида углерода. 1.7. Уравнения состояния Число параметров, определяющих состояние термодинамической системы, может быть весьма большим. Для однозначного задания термодинамического состояния равновесной термодинамичесной системы следует указать значения й7 параметров, называемых независимыми (Х = 2 „, при равновесии).

Все остальные параметры являются зависимыми и называются также термодинамическими функциями. Независимые параметры не должны выражаться друг через друга. Их выбор зависит от постановки задачи. Примеры наборов независимых параметров для простой (р, Т); (р, )7); (р, Т) и сложной систем (р, Т, О"). Следующие наборы' для простой системы (р, о), (ТУ, С') не 1 „. 1 являются независимыми, так как р = —: С" = =. О' Т' Выражение, содержащее )у + 1 параметр, называетсл уравнением состояния.

Любой параметр в этом уравнении можно выбрать в качестве функции, если задается остальными. Наиболее часто уравнение состояния записывается в виде ~(р,о, Т)=0 (1.7) з-мво 33 Глава Ь Основные понятия и определения Р дР о Т) и может быть наглядно представле- но сложной териодикалтической поРт верхностью в декартовых координа-ь~ тах, характеризующей равновесные состояния однородной термодинамической системы (рис, 1.4). На этой по- Т Т верхности каждому равновесному соРис.

1.4 стоянию системы соответствует опре- деленная точка. Х. Камерлинг-Оннес назвал уравнение, в которое входит температура, теркическим, в то время как уравнения с энергетическими функциями, например (1н8) т (и, Я, 'и") = О, он же стал называть калорическим (тепловая энергия тогда измерялась только в калориях). Эта терминология применяется и сейчас.