Сборник задач и примеров расчёта по теплопередаче М.М. Михалова, страница 22

Задача 41й 6 — 11. Летательный аппарат, имеющий в окрестности перед- ней критической точки сферическую форму диаметром с(=400 мм, дви- жется на высоте Н=ЗО км при М=4. Определить изменение коэффициен- та теплоотдачи в окрестности передней критической точки и построить кривую а=7(х), где л — расстояние от передней критической точки, есл~ температура поверхности поддерживается равной 1„=50'С, а изменение скорости в окрестности передней критической точки от )Р'=0 до 97=а,;р.

может быть принято согласно закону прямой. Р е ш е н и е. В данном случае перед телом возникнет скачок уплот- нения (см. рнс, 6 — 8), за которым установится дозвуковое тече- ние. Вблизи передней критической точки будет ламинарное течение, для которого коэффициент теплоотдачи определяется по формуле 6 — 39), В ней о — плотность воздуха при г и давлении, равном давлению полного торможения Роо за прямым скачком уплотнения, значение ко- торого может быть вычислено или взято из таблиц (Л вЂ” 1; 11): при М =- 4 — ~- = 0,1388. Роо При турбулентном течении значение о долм<но вычисляться по уравнению (6 — 45), в котором параметры воздуха )ч, ро !л!, Рг, зави- сят от х и должны быть вычислены с учетом распределений давле- ния Р, и температуры Т„соответствующих заданному харак- теру распределения скорости в окрестности передней критической точки, Параметры воздуха при Н = 30 км: Р = 1170 нйн', Т = 231,4к; о, = 15,3.10 он сек)м'.

Параметры воздуха при полном торможении для М =--4: ҄—-- =- Т„(1+ —,— М ) — 231,4(!+0,2. !6)=970,; Р;=Р,. (1 1- — 2М') Ьл = 1170(1 + 0,2. 16)о' — -- 178150 и!м'. Параметры воздуха при ! =- 50'С и Р = 1170 и/м* ), =-2,82 10 'вт!м град; р =19,6 10 'н сек7лл'; Рг =0,698; о = — 0,0125 кг/м', Давление полного торможения за прямым скачком уплотнения Рол = 178150 0,1388 =- 24700 н7н', Значение равновесной температуры Т, для различных значений х о — 1 о\ определится по формуле: Т, = Т,(1+ г — М!~, значение критической скорости: а,𠆆†18,3 1 /Тоо = 18,3 )Г970 =- =- 570 и/сек.

Расстояние от передней критической точки до точки, со- кЫ с04 ответствующей м = 45', равно: хо = — = ' ' = 0,157 м. Значение 8 8 / дсв а„р 570 Данные расчета по определению алим н стуре сведены в таблицу, в ко торой для определения давления и температуры при различных значениях х использованы таблицы газодинамических функций !Л вЂ” Ц: Таблица б — 4 для ламинарного течения о ~ о, ! 0,4 х х„ 0,8 1,О 0,0314 ! 0,0528 ' 0,094 0,1255 0,157 хл О , О,2 ) О,4 0,8 1,00 а„р 0,574 ) 0,528 1 0,977 ! 0,9! Рс 0,805 алаи вт/ау ° гРад !37 / !35 131 !23 113 100 Кривые а = — /!' — ~ для ламинарного и турбулентного режимов тече!ха/ ния представлены на рис.

6 †. Из приведенной кривой следует, что до значения х = О,Зх„а = а„„, для х ) О,Зх„а = ахурв. Задача № 6 — 12. Плоская поверхность охлаждается потоком воздуха, движущимся вдоль поверхности со средней скоростью 'сР' = 80 м/сек с параметрами / =. 20'С; Р, = 10,0 и/слс'. Определить местные значения коэффициентов теплоотдачи при ламинарсюм течении в пограничном слое на следующих расстояниях от передней кромки: х = 40 мм; 60 мм; 80 мм; 100 мм.

Ответ: а= 204; 168; 144; 129 вт/м'град. Задача №6 — 13. Определить среднюю величину теплового потока, отводимого с единицы поверхности, продольно обтекаемой потоком воздуха со скоростью 1р' =-100 м/сек при т-ре / = 300'С и давлении Р = 59 н/см', если средняя т-ра поверхности / = 40'С.

Расчет сде.лать для турбулентного течения в пограничном слое для поверхности длиною х =- 500 мм от передней кромки. Ответ: с/,р-1,91 10' вт/м'. Задача № 6-14. Плоская поверхность обтекается продольным потоком воздуха со средней скоростью 1Р' = 50м/сек при т-ре / =500'С. Определить зависимость средней величины удельного теплового потока от давления воздуха Р и/см', если т-ра поверхности равна / =50'С. Расчет сделать для расстояния х = 100 мм от передней кромки. Ответ: с/,р — — 11,89 10в'РхР вт/и'. , Таблица б' — 5 д ля турбулентного течения 0 0,2 0,4 0„6 0,8 , 1,0 0,565 0,183 0,37 0 %' ачр 0,4 0,2 0,6 1 0,977 ' 0,91 0,528 0,805 0,674 1 ! 0,993 ( 0,973 0,94 Т' 7 во 0,833 0,893 697 691 ; 67! ,' 639 536 593 1,'с 10' рт н гек/мв ~ 41,75 ', 41,65 40,96 ! 40,08 38,22 37,24 6,222 5,93! 6,455 ~ 6,396 !Ое Х, вт/м.град ' 6,71 6, 69 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 Рг, 968 ~ 965 955 964 970 Т,, 'К 98 142 а,трв вт/м град 0 с( бт/мгград 178 !76 1бб ?дд 22 д,о Об СВ.

гйд . Х лв рнс. 6- !О р!вменение а и окрестности передней крйтнческон точки 110 Рт Рм 0,773 1,00 0,8 ~г 1,00 Задача № 6 — 15. С единицы поверхности, продольно обтекаемой потоком воздуха, со средней скоростью движения 1и" =100 м!сек, отводится тепло в количестве д,р — — -1,75 10' вт1м'. Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи и значение давления воздуха, если его т-ра 1 =- 350', т-ра поверхности 1 = — 40'. Расчет сделать для турбулентного течения в пограничном слое при расстоянии от передней кромки х = 1 м. Ответ: а,.„= 605 вт7мг град; Р = 56 и!см'. Задача № 6 — 16. Определить, при какой скорости полета значение равновесной температуры Т, достигнет значения Т, = 1000'К на высоте Н = 40 км. О т в е т: 1Р = ! 300 м1сек.

Задача № 6 — 17. Чему была бы равна температура поверхности обшивки летательного аппарата, если бы полностью отсутствовал отвод тепла от его поверхности при следующих условиях полета: Н=30 км, М=57 О т в е т: Т =! 545' К. Задача № 6 — 18. Определить среднюю скорость газа и его максималь. ную т-ру в ламинарном пограничном слое, возникаюшем на поверхности при продольном ее обтекании потоком газа со средней т-рой 1- =800' С, если т-ра поверхности поддерживается равной 1„= 100' С, М=5, молекулярный вес газа т=27, показатель адиабаты К= 1,35; Рг=0,7, О т в е т: Ю'=3290 м/сек, Т,„=2000'К.

Задача № 6 — 19. Определить количество тепла, которое надо отвести от боковой поверхности крыла, если т-ра поверхности не превышает 1„=50'С. Расчет сделать без учета скачка уплотнения для расстояний от передней критической точки х=1 м и для следуюших условий полета; высота Н=20 км, М=б. Тепловыми потоками, полученными от оборудования и вследстние земной и солнечной радиации, в расчете пренебречь. О т в е т: д = 1,45.10г етом' Задача № 6 — 20.

Как изменится величина теплового потока в условиях предыдущей задачи, если высота полета уменьшится до Н=10 км? О т в е т: д= 5,33.10" вт7м'. Задача № 6 — 21. Определить значение М полета летательного аппарата, если известно, что на высоте Н =20 км т-ра поверхности его обшивки на расстоянии х= 1 м от передней критической точки равна Т„,=700' К. Расчет сделать с учетом потерь тепла вследствие излучения, коэффициент черноты поверхности принять равным г=0,8.

От не т: М=4. Задача № 6 — 22. Определить изменение коэффициента теплоотдачи а в зависимости от изменения скорости воздуха, движущегося вдоль плоской поверхности, средняя т-ра которой 1 = 100', т-ра и давление воздуха соответствешю равны 1 = 200', Р = 19,5 и!см'.

Расчет сделать для расстояния от передней критической точки х=400 мм при следующих значениях скорости потока: У = 450 м/сек; 600м/сек; 900 м/сек. Ответ: а=930; 1170; 1490 вт!м'град. Задача № 6 — 23. Определить максимальную т-ру газа в пограничном слое н значение коэффициента теплоотдачи для боковой поверхности крыла летательного аппарата на расстоянии от передней критической точки х=05 м при т-ре поверхности 1„=50'С. Расчет сделать для ламинарного течения в пограничном слое при условиях полета Н=25 км, М=-5.

О т в е т: Т,„,„=598' К, а=157 вт!и' град. Задача гв 6 — 24. В установке для исследования теплообмена плоская модель с шириной торца 2х, = 300 мм (см. фиг. 6 — 8) обтекается потоком воздуха со скоростью У = — 100 м(сек. Определить значение коэффициента теплоотдачи в окрестности передней критической точки модели на расстоянии х = — 80 мм от середины торца при значениях параметров воздуха: Р =-- 10 наем', ! == 40'С.

От вет: а = 120 еи1м'град. Задача л!ь 6 — 25. Определить зависимость коэффициента теплоотдачи от давления воздуха для условий задачи Ьй 6 — 24, если т-ра воздуха не изменится. Расчет сделать для давлений Р=20; 30; 50 и!см'. О т в е т: а = !67; 204; 262 вт,'м' оград.