Сборник задач и примеров расчёта по теплопередаче М.М. Михалова

' МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИА~!ЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР МОСКОВСКИЙ ОРЛЕНА ЛЕНИНА АВИАНИОННВ1Й ИНСТИТУТ имени С. ОРДЖОНИКИДЗЕ е тее ф» 4~в~, щемит„д~м~м е~ «е~йе» °, У . Т е'Рее$:$Х ~е С.44 ие у;"Е ю;(~ и Еие4.веял,р е ,ф и ме 4.-~'4,'~ Е.я.м~ е ,:,е,г"„и..:~Е„Т ~е " -:3 м. м. михлиловл Утверждено Редсоветом как учебное пособие 20 июнл 1963 г. МОСКВА — 196В СБОРНИК ЗАДАЧ И ПРИМЕРОВ РАСЧЕТА ПО ТЕПЛОПЕРЕДАЧЕ ПРЕДИСЛОВИЕ Сборник содержит задачи и примеры расчета стационарных процес. сов теплообмена, составленные применительно к программе курса тепло- передачи Московского авиационного института. Каждый раздел, кроме задач, содержит краткую теоретическую часть с основными расчетными уравнениями и некоторыми пояснениями.

В приложениях приведены таблицы физических свойств некоторых вешеств, необходимые для решения задач. Пасть задач представлена с подробными решенйями и имеет целью ознакомить студентов с методикой расчета процессов теплообмена, РАЗДЕЛ В этом разделе приводятся задачи, решения которых основаны на использовании задач о теплопроводности плоской и цилиндрической стенок. Основные расчетные уравнения Теплопроводность плоской стенки а) Однослойная плоская стенка.

Схема однослойной плоскон стенки представлена на рис. 1 — 1. Удельный тепловой поток, проходящий через однослойную плоскую стенку, определяется по формуле: »= —,(~,— ~-,), (! — 1» где à — поверхность стенки. о) Многослойная г!лоекая степка, Схема многослой!ной плоской стенки, состоягцей из и слоев, представлена па рис. 1 — 2. Удельный тепловой поток, проходящий через многослойную стенку, определяется по формуле; 1ю ян Х,,", (1 — 3) чз е! Величина ~! ! — называется термическим сопротивлением многослойной с 4= стенки. Эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки определяется по формуле: ~ь, ! =- 1 хэкв.— Х„'! где !.

— коэффициент теплопроводности, 6 — толщина стенки. е Величина — — называется тепловым или термическим сопротивле- Х пнем стенки. Полный теплов ой поток, проходящий через плоскую стенку, равен: Я=-!т Р, (1 — 2) !хне ! — 2 Схема многослойной нлоской стенки Рис. 1.— 1 Схема однослойной плоской стенки Полный тепловой поток, проходящий через многослойную плоскую стен- ку, определяется по формуле (1 — 2). Теплопроводность цилиндрической стенки а) Однослойная цилиндрическая стенки. Схема однослойная цилиндрической стенки представлена на рис.

1--3. Удельный тепловой поток, проходящий через погонныв метр однослойной цилиндрической степки, определяется по формуле: и(! — ! ) 1 ие 2Х1ии Полный тепловая поток равен: (1 — б) где й — длина цилиндрической стенки. б) Многос гойная цилиндрическая стенка. Схема многослойной цилиндрической стенки, состоящей из и слоев, представлена на рис. 1 — ч. Удельный тепловой поток, проходягцнй через 1 пог. м многослойной цилиндрической стенки, характеризуется формулой: и(г — ги ) 1 ие 1 а„„ — 1и — +... -, '— — 1и --,-- (1 — ?) Полгый тепловой поток, проходящий через многослойную цилиндрическую стенку, определяешься по формуле (1 — 6). Для приближенного расчета цилиндрических стенок могут быть использованы уравнения, полученные для расчета плоских стенок с введением коэффициента гс, учитывающего кривизну стенки.

Величина удельного теплового потока, проходящего через 1 пог..н однослойной цилиндрической степки, может быть вычислена по формуле: о ч (1 — 8) Рнс. 1 — 3 Схема однсслойной цилиндрической стенки Рис. 1 — 4 Схема многослойней ннлиндрической стенки где сг,р †средн диаметр цилиндрической стенки, с1,膆, а — толсгг+ гга щина стенки, с — коэффициент, учитывающий кривизну, значение которого зависит от отношения — и может быть найдено по кривой, предке 1 ставленной на рис. 1 — 5.

Величина удельного теплового истока, проходящего через 1 пог. м многослойной цилиндрической стенки, состоящей из и слоев, может быть вычислена по формуле: (1--9) й йч Ье ср й гр — — +— ~1 ггсрг ~2 г"сиг ~л г си г где И.,р, с1ср,...,с1,р — средние диаметры слоев, р,; ра;...; р„— коэффициенты, учитывающие кривизну слоев.

Задача №1 — 1. Определить величину теплового потока, проходящего через стенку картера двигателя, если известны сле- дующие величины: толщина стенки 5=5,чм, величина всей поверхности картера то=0,5 м', температура внутренней поверхности картера /,==70'С, температура его наружной поверхности /,=65"С. Материал картера дюраль. Р е ш е н и е. Вследствие малой, по сравнению с'диаметром цилиндра, толшины стенки кривизной стенки можно пренебречь и использовать решение задачи о плоской стенке. Величина теплового потока определяется по формуле (1 — 1). 2 3 б б в й/4 12б Х 17= -- (/, — /,) Коэффициент теилопроводности определим для дюраля по средней температуре стенки: 55+ 70 сР З и и / =675'С ля ю.аля 1м 1М баб 101 Задача № 1-2. Мощность, ргзвиваемая в цилиндре двигателя внутренного сгорания с водяным охлаждением Х1=-50 квт, Удельный расход топлива Сб = 0,220 кг/1свг, Теплотворная способность топлива Н,„.= 42300 кдж/кг.

Определить разность температур поверхностей стенки цилиндра М, если предположить, что 14% тепла отводится через стенкч цилиндра в воду. Размеры цилиндра: диаметр 12=160 мм, высота 5=175 мм, толщина стенки 5=3 мм, Средняя температура стенки цилиндра 2„,=500'С, Материал — сталь 30. Р е ш е н и е. Находим часовой расход топлива: От=Л'1 С1=50 0,220=11 кг/ч Часовое количество располагаемого тепла составит с)1=-Бт ° Н„=1! ° 42300=465000 кдж/час=129 000 вт Тепло, отводимое через стенку цилиндра, равно (/=0,14 91=0,14 129000 =18!00 ввб Так как толщина металлической стенки картера мала по сравненйю с его диаметром, для определения разности температур /т1,. могут быть использованы формулы, полученные для плоской стенки: (1 — 1) и (1 — 2), из которых Лг равно: с).

5 й/ =/„,— 1,=- —, где тс = в/1, /2 = т ' ' .0,175 = к 0,163 0,170 г";= 0,0895 мт 1оо 12 бс лб 1б 2л Р сР д д р 7.=169 вт/,и град (см. Приложения„ рас. 1 — 5 завссаиость коэффисясо- табл, 1) Величина теплового потока: та 1Р от~— 159 7 =- — (70 — 65) = 169000 ввт/м' 0,005 Величина общего теплового потока 1,2 =-= 1/.г" Я = — 169000. 0,5 =- 84500 вл2 Коэффициент теплопроводности стали 30 при /=500"С, 1=36,4 вт/мград. (см. Приложения, табл. 1) !8!00 0,003 0,0895о)6,4 Задача № 1-3. Толщина стенки цилиндра двигателя с водяным охлаждением 6=3 мм. Определить, как изменится тепловое сопротивление стенки, если поверхность цилиндра, омываемая водой, покроется слоем богатой известью накипи толшиной 6 =1 мм.

Средняя температура внутренней поверхности цилиндра может быть принята !„,=300'С. Материал цилиндра сталь-15. Р е ш е н и е. Выбираем значение коэффициентов теплопроводности (см. Приложения, табл. 1 и 2): для стали !5 при / =300'С Л=46,5 вт/и град, для накипи, богатой известью Л„=0,175 вт/и град.

Тепловое сопротивление стенки без накипи: — = 4, —— 0,0000645 м'град/вт. 6 0,003 Тепловое сопротивление стенки с накипью 6 ~Ъ„0,003 0,00! Л Лн 46,5 ' О,!75 -- + —" = — ' + — ' — = 0,00578 мэ.град/вт. Следовательно, тепловое сопротивление стенки при наличии слоя накипи возрастает почти в 90 раз. Задача № 1-4. Определить значение эквивалентного коэффициента теплопроводности многооаойной плоской стенки, составленной из 8 ме. таллических листов толщиной 6!=0,5 мм, между которыми проложен изоляционный материал толщиной бэ=5 мм.

Значения коэффициентов теплспроводности: Л,=54 вг/и град для металла, Л ==0,1 вг/м град для теплсизоляционного материала. Р е ш е н и е. Многослойная стенка состоит из 8 металлических листов и 7 изоляционных листов, следовательно, эквивалентный коэффициент теплопроводности определится по формуле (! — 4) ~„' 6! 8.

0,0005 + 7 О, 005 Л'"' ' ' 0,0005 --0-005-. — — 0„11 вт/м град х!6! 8- — — — +7— 54 0,1 1=! Задача № 1-5. Стальная стенка со средней температурой /„,.=60' С изолирована от тепловых потерь слоем текстолита толщиной 6! =20 мм и слоем пробковой плиты толщиной 6г†- 20 мм. Определить, какой толщины 6, слой изоляции из распущенного асбеста с объемным весом у=650 кг/и' может заменить слой текстолита и пробки так, чтобы теплоизоляцвонные свойства системы остались без изменения.

Р е ш е н и е. Выбираем значения коэффициентов теплопроводности по таблице № 2 (см. Приложения): для текстолита Л!=0,0292 вт/и ° град, для пробковой плиты Лз=0,0466 вт/м град, для асбеста — Л„=0,11+ + 0,000186 ° 60 = 0,1225 вг/и ° град. Для того, чтобы термические свойства системы остались неизменными, необходимо равенство термических сопротивлений: д, 6, 6„ — + — = — ": Л, Л Л,! отсюда , ~бд 5~ г 0,02 0,02 ! о.

= 0,1225 ~ — '+ — ' — ) = 0 061 м =- 61 мм 10,292 ' 0,0466) Задача № ! — 6. Внешняя поверхность стенки камеры жидкостного ракетного двигателя охлаждается омывающим ее керосином. По условиям термического разложения керосина температура 1,в, внешней поверхности стенки не должна превышать 300' С. Определить величины тепловых потоков, которые можно допустить для стенок, изготовленных из сплавов № 1 н № 2. Наибольшая температура 1, на внутренней горячей поверхности степки не должна превышать !000' С, если стенка изготов.леиа нз сплава № 1.

Для сплава № 2 максимальная температура 1, не должна превышать 600' С. Козффипиенты теплопроводности стали и сплавов должны быть вычислены по формуле, Л= Л 11+ Ь7ч,), где значения 1о и Ь соответственно равны следующим величинам: для сплава № 1 !То=-8,64 вт)м ° град, Ь= 0,00276; для сплава № 2 !о —— =-277 вт)л! ° град, Ь.=0,000193, 1,р — средняя температура стенки.

Расчет сделать для стенок толщиной: 0=2,0; 1,5; 1,0 мм. Кривизной камеры пренебречь. Р е ш е и и е. Максимально допустимый удельный тепловой поток, с учетом зависимости теплопроводности от температуры, может быть вычислен по формуле: гу = — '(! + Ь!ер) (1, -- 1,) Принимая для сплава № 1: !., = 1000еС, !еь = 300 С; для сплава № 2: !т. = — 600'С, 7т, = 300'С, представим решение для стенок различной толщины в виде таблины Таблица ! †! о,, вт!л' град В втг'. ' в Матерггвл а — о,ооа л о = О.оо!5 л а ;. о,оо! . а = о,ооа ив= о,по!о а =. о,оо! . 8640 8 48,!Ов 1! 26 !Ов 16 90 10в 277000 45.1.10в! 60.3 !О' 90.2 10' 5780 185000 650 450 700 300 4320 138500 Сплав № 1 Сплав № 2 Таким образом, при изготовлении камеры из сплава № 1, даже при толщине стенки в 1 мм нельзя пропустить через нее больше 4) =!7.10' ваг!м', хотя допустимая температура на горячей стороне достигает 7, == 1000'.

Прн применении сплава № 2 можно увеличить д до 45 1.10' г!74!м' при 8 = 2 мм и до 90 3.10' ва!7мо при 8=1, хотя допустимая температура стенки в атом случае 1, = 600'С, Задача № ! — 7. Определить, как увеличатся тепловые потоки, если в условиях предыдущей задачи допустимая температура стенки со стороны охлаждающей жидкости может быть понижена до 200'С Таблица 1 — 2 л, влбл' град в.бат7 в Ь Материал Ь = 0,002 л Ь= 0,00!ба Ь вЂ” 0,00! .» Ь .= 0,002 л,б= О,ОО!бейб = О,ОО! л Сплав № 1 600 Сплав № 2 400 4320 5780 8640 9,2 10' 12,25 10' 18,4 10' 138500 !85000 277000 597 10' 79.8 10' 119 10' 800 400 Увеличение теплового потока для стенки из сплава № 1 составит при о = 0,002 м ---' — '8-48 —,20,-'- — — 100 — -- 8 "О; 9,2 10' — 8,48 10' при 8 = 0,015м — ' ' ' — ' '- 100 — — 9;6; 12,25 1О' — 11,26 !О' !! 11,ГО» при о: — --0 01м ' ' .