Сборник задач и примеров расчёта по теплопередаче М.М. Михалова (1013671), страница 5
Текст из файла (страница 5)
1). Полное термическое сопротивление неизолнровапной стенки (см. рис. 2 — 2) определяется по формуле (2 — 4) , О,ОО6 , /г По 54,5 23 —. = — — т — '+ — =0,052 м'град вт, 1 Полное термическое сопротивление †, изолированной стенки (см рис. 2 — 3) определяется по формуле (2 — 6): , ь, , ь, -, = — + -'-+ '+ —; —, =- 2 — = 0,104 мэ.град1вл!. тр а, Хл Хл а, ' й' в Отсюда: 0,104 --= 0,002 + — о =- 6 л!ль ьг ' 0,116~ Задача № 2 — 4. Труба с рабочими газами газотурбинного двигателя изолирована слоем асбеста и обдувается воздухом. Определить необходимую толщину слоя Ь, изоляции из распущенного асбеста с объемным весом;. = 340 кг(л!', укрепленного проволочной сеткой на наружной стенке стальной выхлопной трубы, толщина которой Ь! = 3 мж, если температура наружной поверхности слоя изоляции не должна превышать 1, =- 150'С.
Сре"няя температура воздуха омывающего наружную поверхность изоляции гь = 70 С, температура выхлопных газов 11, = — 600'С. В расчете принять значение коэффициен- тов теплоотдачи со стороны выхлопных газов и, = 232 вт/я'" град, со стороны обдувающего воздуха сс, = 58 вт/м' град. Кривизной поверхности трубы вследствие малой по сравнению с диаметром толщиной стенки можно пренебречь и использовать для расчета задачу о плоской стенке (см. рис.
2 — 3) Р е ш е н и е. Определяем величину удельного теплового потока, переданного с единицы поверхности трубы воздуху. й = (1-. — 11,) Ч =- 58 (150 — 70) =- 4-650 врп/мР. Определяем значение коэффициента теплопередачи: = 600 70 = 8,76 агл/"' 'Рпд. р 4650 '1 'Ь Значение коэффициента теплопроводности распушенного асбеста в значительной мере зависит от температуры, следовательно, необходимсх определить средпою температуру слоя асбеста; для этого определим температуру внутренней поверхности трубы — — =- 600 — - =580'С. д 4650 р р 282 Пренебрегаем перепадом температур на стальной стенке трубы, так как при толщине р, = 3 мм термическое сопротивление стальной стенки мало и можно принять б, =-- 1„„ тогда средняя температура асбеста равна 1 +1 ср 580+ 150 ср Зависимость ьрсв=/(1) имеет вид: Х„6=-0,087+0,00024 1,р (см.
ПрнложеннЯ, табл. 2), л,с8=0,0087+0,00024.365=0,177 вт/и гРад. Пренебрегая термическим сопротивлением стальной стенки и проволочной сетки, определим толщину асбестового слоя из формулы (2 — 4): 1 1, БР, 1 //г(- л,л,~,, д б Фл~ 8,75 282 + 0 177 58 ' Уел, 8. 1~'~ „С и рр =- 0,0162 м /ь~сС~л) Ф7 8СС~1"7 57Ярсб 8,=16 лрм.: Р— ГРРР т ~1 ° л Задача № 2 — 5. Труба с продуктами сгорания покрытр )4золяцией из асбестового картона с объемным весом 7 =8820 и/и" и' обдувается воздухом. Определить значение коэффициента теплоотдачн ар со стороны обдувающего воздуха, которое необходимо иметь, чтобыв температура поверхности слоя изоляции не превышала 7„,=- 170"С. Температура внутренней поверхности трубы г, = 500"С, средняя температура обдувающего воздуха 71, — — 80'С, толщина стенки трубы р, = — 3 мм, толщина слоя изоляции рр = 10мм.
Материал трубы сталь-30. Кривизной поверхности трубы вследствие малой по сравнению с диаметром толщиной стенки можно пренебречь и использовать для решения задачу о плоской стенке (см. рис. 2 — 3) Решение. Определяем величину удельного теплового потока ! Ч = 5 [г', — ~мь[ 5л Л +Л, Определяем значения коэффициентов теплопроводности для стали-30 при г' — 500'С, Л =- 36,4 вт(м град, для асбестового картона Лг =- = 0,16 + 0,000174 т,р (см.
Приложения, табл. 1 н 2), где г,р — средняя температура слоя асбеста. Пренебрегаем перепадом температур в стальной стенке трубы вследствие ее малого термического сопротивления 7, = 7,; тогда (,.р равно: 500-! !70 3 сР— Отсюда: г.. = 0,16+ 0,000174.335 =.- 0,22 вт[м град. Прн определении величины удельного теплового потока также пренебрегаем значением термического сопротивления стальной стенки: г? = — '- [500 — 170[ = 7290 впгглгг. 0,22 0,0! Определяем значение коэффициента теплоотдачи а, со стороны ! охлаждающего воздуха из уравнения г? =- —,— [г, — гг,[.
1 аг Лг ! гы, г, ог 500 — 60 0,01 О~сюда — = ' ' Л 729о о'22[а, =-81 вт,м' град. аг Ч 1 Задача № 2 — 6. Труба для выхлопных газов двигателя с внутренним диаметром г(!=60 млг и наружным диаметром д,= — 70 мм изолирована тепловой изоляцией, состоящей из разнородных слоев. Общая толщина изоляции ь, = 10 мм, эквивалентный коэффициент теплопроводности изоляции Л„,=0,2 вт .и град (см. рис. 2 — 5). Средняя температура газа, протекающего по трубе, !5 =-650'С. Средняя температура среды, окружающей трубу, 71„= 25'С Коэффициент теплоотдачи от газа к внутренней стенке трубы равен: а, .= 1?5 вт7м'.час град. Коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности изоляции к окружающей среде а, =..
12 впгг'м' ° час.град. Определить тепловые потери с 1 пог. м трубы, а также температуру ее внутренней поверхности и температуру наружной поверхности изоляции, если коэффициент теплопроводности материала трубы Л, = 40 вт1м град. Р еш е н ие. Определяем коэффициент теплопередачи 7гч по формуле (2 — 10): й" =- —,-- -- — — — — — — — — — = 0,606 впггм град. ! ! 2,303 70 2,303 90 ! 175 0,06 ' 2 40 5 60 + 2.0,! ь 70 + !2 0,09 Тепловые потери с 1 пог. м трубы определяются по формуле (2 — 7): д" =- 0,606 гг (650 — 25) = 1180 вт7м.
Определяем температуры внутренней поверхности трубы: наружной поверхности изоляции г„, = 7, — 2 — 2,303 (л 1д а- + л — !д в ) г ! г!3 ! ~~з~ 1 1 ~2 2 7,=614 - -2 -2,303~4О!ЯСО+О !ЯГ] 377'С Задача №2 — 7 Труба с внутренним диаметром 11! = 120 мм и наружным диаметром др =- 130 мм, изготовленная из стали-30, покрыта слоем изоляции, эквивалентный коэффициент теплопроводности которой 1,„, =-0,406 вт7м град. По трубе протекает вода со средней температурой 71, =- 120"С, коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней поверхности трубы а, = 232 вт/в!'град.
Снаружи труба омывается воздухом со средней температурой !г, = 0"С, коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы к воздуху е = 0,8 втгм! град. Определить критическую толщину слоя изоляции и вычислить соответствующие ей максимальные тепловые потери с погонного м трубы (см.
рис. 2 — 5). Подсчитать тепловые потери неизолировапной трубы и сравнить с тепловыми потерями этой трубы при критической толщине изоляции. Р е ш е н и е. Для выбора значения коэффициента теплопроводности стали-30 следует приближенно оценить среднюю температуру стенки . Вследствие того, что значение а! значительно превосходит значе"рр' нпе а„можно предположить, что величина средней температуры стенки будет того же порядка, что и температура газа, протекающего по трубе. Примем для расчета !.„== 100''С. При этой температуре для «р стали-30 коэффициент теплопроводности равен: !ч == 47,7 вт/ я град (см. Приложения, табл. 1). Определяем критический диаметр изоляции по формуле (2 — 12): 140 — 130 Критическая толщина слоя изоляции 8 =--- — - — — =-5 мм.
«Р 2 Тепловые потери с погонного м трубы при критической толщип слоя изоляции определяются по формуле (2 — 7): ЧФ =. йря (!1, — 71,), Определим линейный коэффициент теплопередачи по формуле (2 — 10): ! «р к =- ! 2 303 130 2 303 !40 1 23Р.0,!2 ' 2 47,7 й !20 2.0,405 й 130 ' 5,8.0,!4 = 0,705 вт!м град; г7"' = 0,70о.3,14.120 = 266 втг'м.
Тепловые потери погонного метра неизолированной трубы 7:-. =- й" кЬ-~!.) в! = — — - — — — =-0,79 вт)м.град 1 1 2,303 1 130 1 2,32 0,12+ 2.47,7 й!20+ 5,8 0,13 г7" =- 0,79 3,14 120 = — 300 вт!м. Задача № 2 — 8. Стальная труба, изолированная слоем тепловой изоляции с эквивалентным коэффициентом теплопроводностн 3=0,15 вт)м' град, омывается воздухом. Коэффициент теплоотдачи ог трубы к воздуху равен: а=!0 в77м' ° град. Определить, при каком значении внешнего диаметра трубы тепловые потери при покрытии ее этой изоляцией будут уменьшаться, 27 Р е ш е н н е. Определяем значение критического диаметра, при ко тором тепловые потери максимальны: 2Х 2 0,15 д =- "- =- — ' — = 0 03 м =- 30 я и, а 10 Стедовательно, если внешний диаметр неизалированной трубы д> >30 жм, то прн покрытии ее изоляцией с коэффициентом теплопроводиости 3=0,15 вт)м град тепловые потери будут уменьшаться.
Применение этой изоляции для труб с диаметром т((30 мм нецелесообразно. Задача М 2 — 9. Газ, протекаюптий по трубе, имеет температуру 0 ††' С. Температура газа измеряется термопарой, заключенной в защитную трубку с внешним диаметром д,=20 жм и внутренним диаметром 414=16 жж (см. рнс. 2 — 9). Глубины погружения 1 защитной трубки Рпе. 2 — 9. Замер температуры в первом случае: 1=148 лм, а во втором 1=214 мж. Температура зашитпой трубки у стенки трубопровода 1~ — — 175' С.
Коэффициент теплоотдачн от газа к поверхности защитной трубки а=30 вт,'м' град. Коэффициент теплопроводностн материала трубки 3=50 вт7м. град. Найти погрешность прн измерении температуры вследствие отвода тепла по защитной трубке. Р е ш е н и е. Погрешность в измерении температуры равна разности между температурой газа 77 и температурой конца защитной трубки Г„ (см. рис. 2 — 9). Разность между этими температурами (1,— Г, ) возникает вследствие отвода тепла по защитной трубке, обусловленного теплопроводностью материала трубки. Для решения поставленной задачи трубку следует рассматривать как стержень конечной длины, тогда искомая разность температур может быть вычислена на основании формулы (2- 15), в которой: .у аи т 'аЩ (см. формулу 2 — 14), где Р— площадь поперечного сечения стенок защитной трубки, г'= тч(,рб, а — толщина стенки защитной трубки е —- 0,02 — 0,010 0,02+ 0,010 ле 6( р 0 018 й отсюда: Ч/ 30 3,14 002 'г' бб з,14.0,01в.0002 — — 1н,20; для первого случая 1, = 148 мм, т1 =18,25.0,148 = 2,7.
По таб.лицам гиперболических функций находим: с)1 2,7 = 7,474. Определяем погреш- 250 — 175 ность в измерении температуры: 77 — 1 = 7 474 10'. 28 Для второго случая 1, =- 214 мм, т1 =18,25 0,214 =-3,9; по таблицам гипероолических функций находим сп 3,9 = 24,7. Определяем погреш- 250 — 175 ность в измерении температуры ~ — 1 =-: — = 3'С. 24,7 Как видно из рассмотренной задачи, ошибка в измерении температуры уменьшается с увеличением глубины погружения. Задача № 2 — 1О.
Высота ребра цилиндра двигателя с воздушным охлаждением й=!2 мм, средняя толщина ребра б=2 мм. Внешний диаметр цилиндра 0-=160 мм. Коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра к окружающему воздуху и~ — — 190 вт(м' град. Температура внешней поверхности цилиндра двигателя г~ =300' С, температура воздуха 1г=20' С. Цилиндр выполнен из сплава, для которого в этих условиях 8=45 атеем град, Найти количество тепла, передаваемое в течение часа с поверхности ребра окружающему воздуху, Р е ш е н и е. Рассмотрим ребро цилиндра как прямой стержень постоянной толщины б с высотой й и шириной, равной длине окружности, проходящей через середину ребра и имеющей диаметр й+й (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
