Сборник задач и примеров расчёта по теплопередаче М.М. Михалова, страница 20

По уравнениям (6 — 23) и (6 — 26) могут быть установлены величины местных коэффициентов теплоотдачи а для заданного расстояния х пря нулевом угле атаки. Если стенка расположена под некоторым углом к направлению набегающего потока (1р)0), как показано на рис. 6 — 6, и при большой ско- Рнс. 6 — 6 Слева течения прн угле атаки у > 0 рости потока возникает косой скачок уплотнения, то значения параметров газа за скачком уплотнения устанавливаются аэродинамическим расчетом [Л вЂ” 1; 11), Температура Т, за скачком уплотнения определяется из условия Тее=- Т, 11+ ---й- М'1), (6 — 27) отсюда: т,=- т" (6 — 28) где Т,е определяется по формуле (6 — 4). Равновесная температура Тв за скачком уплотнения определяется уравнением: т„= тф+.'— ,' и-; ) .

(6 — 29) Величина теплового потока определяется по ф-ле (6 — 20); для определения коэффициента теплоотдачи при ламинарном пограничном слое используется уравнение (6 — 24), при турбулентном пограничном слое— уравнение (6 †). При расчете теплообмена на поверхности летательного аппарата результирующая величина теплового потока в общем случае должна определяться из условия теплового баланса: Чрез = Ч+ Чеалн+ Чзем — Чабар Чнзл з (6 — 30 где: ла Ч вЂ” удельный тепловой поток, полученный поверхностью вслед- ствие конвсктивного теплообмена; Ч„„„— -то же вследствие солнечной радиации; Ч„.

— то же вследствие радиации Земли; Ч„а,„— то же вследствие тепла, выделенного или поглощенного оборудованием летательного аппарата (силовой установкой, электронным оборудованием и пр.); Ч„,л — тепловой поток, излУчаемый в окРУжаюшУю сРедУ с единицы поверхности летательного аппарата, равный Чнзл=асф-,бй) — (199) ~ (6 — 317 Величина удельного теплового потока, полученного вследствие солнечной радиации, зависит от высоты полета, облачности и угла О падения тепловых лУчей на РассматРиваемУю повеРхность. Величина Ч„л„ опРеделяется по формуле: (6 — 327 Ч,„л„= А ан6а Ззп б где А — коэффициент, зависящий от облачности и состояния атмосферы.

Днем при отсутствии. облачности А = 1, при средней облачности А =0,5-а -а0,7; прн сплошной облачности А =0,2 †: 0,1. 6 — поглощательная способность материала поверхности; 6, — количество тепла, падающее на единицу поверхности, перпендикулярную лучам. Сз 1500 500 Илн 0 с 0 17 15 00 га Рис. 6 — 7 Величина Оз ве1мз нри различных значе- ниях Инм.

Аналогично может быть подсчитано и количество тепла, полученное вследствие радиации Земли. Величина 6а для Солнца и Земли может быть приближенно определена по графику рис. 6 — 7. Значения р для 98 некоторых материалов при солнечной и земной радиации приведены в табл. 6 — 1. Таблица б — 1 Значения коаффициента р Солнечная радиация Земная радиация Материал 0,1 — 0,49 0,45 0,4 0,55 0,04 — О,11 0,05 — 0,74 0,04 — 0,59 0,04 — 0,55 0,59 0,85 А1 ре И1 дгораль плексиглас стекло Расчет процесса' теплообмена в' передней критической точ'ке геПри обтеканий.

тел 'дозвуковым потоком 'газа критериальное уравнение для расчета теплообмена в окрестности передней критической точки в обще л случае имеет вид: 1 1 Фи =В)44е,',Рг,~„(6 — ЗЗ) где  — коэффициент, зависящий от формы тела. Для плоского тела В=-0,57, для осесимметричного В=0,763, Значение Яе определяется по фбрмуле: сх'р Йе (6 — 34) 1 1 1с 14 Где ,Ф' — расстояние от передней . критической точки; значение с= 1 4Ъ4„'1 = ~ - — 1 устанавливается из условия распределеиия давления в '1 дх 1х=о окрест)гости передней критической точки. При дозвуковом течении, когда скорость потока в окрестности передней критической точки ме- няется по закону прямой (ж -сх), значения коэффициентов теплоотда- чи могут быть вычислены по формулам: для плоского тела .-0457 У' -Р-„,.—, х11 для' бсесимметричного тела (6 — 35) 1 В=017631, $/ р ' Рта ., (6 — 36) ЙЕЛИЧИНа удЕЛЬНОГО 4тЕПАОВОГО ПОтОКа рагниа'.

47=-ц(Т вЂ” Т ). Прп оотекании тупой передней кромки сверхзвуковым потоком гази впереди тела возникает отсоединенный скачок уплотнения, за которым устанавливается дозвуковое'течение, как показано ма рис. 6 — 8. При ламинарном течении газа крнтериальное уравнение в общем случае имеет вид йп =Вр 'Р,с,4(~"-1 . (6 — 3» где  — коэффициент, зависящий от формы тела, для плоского тела В = — 0,57, для осесимметричного В =- 0,763.

Принимая во внимание, что значение критерия Яе равно 7те = — Р", где с = —, из Ю сч ваха« о' Удадкая алка нее сает а,я И'=Ока стаде даня «риявическа со очка Рис. 6-8 Схема течения в окрестности передней критической точки уравнения 6 — 37 могут быть получены следующие формулы для определения коэффициента теплоотдачи для плоского тела: а= — 057' У Ъ Рго ~~ Р Г для осесимметричного тела .=О,твв~. 1 —" Ря, (-"'")ь'. (6 — 39) ако КО (6 — 40) где акр — критическая скорость, равная: аин —— - 18,3 Р'ТО,.

(6 — 41) Значение хо зависит от формы торца, при сферическом или цилиндрическом закруглении хо равно расстояни1о от передней критической точки до точки, соответствующей ср=45', а при закруглениях другой формы ха составляет половину толщины торца (см. рис. 6 — 8). Для расчета теплообмена при турбулентном течении газа могут быть использованы следующие уравнения: для плоского тела или с / (ср~ Ов (т, 1 — Одб Для осесимметричного тела: в T,в — О,!б Уи, — — 0,035йеб,вРгбл ' е (6 — 43) (6 — 44) 100 Значения к„; р ; р' берутся при давлении, равном полному давлению торможения за прямым скачком уплотнения, величина С устанавливается из условия распределения давления в окрестности передней критической точки; если здесь скорость меняется линейно, то для закругленного торца С равно: или ) (6 — 45) определяющей температурой является температура вне пограничного слоя 1, Значения р! и С определяются из условия распределения давления в окрестности передней критической точки.

Если скорость меняется линейно, то значение С может быть вычислено по ур-нию 6 — 40. Из ур-ний (6 — 42) —:(6 — 45) видно, что при турбулентном режиме в самой передней критической точке при Х=О, а, рз=О; однако следует помнить, что в этом случае а,„,, >О; и если имеется разность между температурами Т, и Т„„величина теплового потока )7=~0. Переход ламинарного режима в турбулентный в окрестности передней критической точки зависит от целого ряда причин и определить точно точку перехода затруднительно, поэтому расчет следует вести по формулам (6 — 37) —:(6 — 39) до значения х, при котором ак, =а„ре и далее для значений х, при которых а„рс>а„м, расчет ведется по формулам (6 — 42) —: (6 — 45). Задача 1!!р 6 — 1.

Определить местные значения коэффициентов тепло- отдачи для плоской поверхности, продольно обтекаемой потоком воздуха, на следующих расстояниях от передней кромки; х=0,01, 0,02; 0,03; 0,04,н. Скорость внешнего потока постсянна и равна йт-=150,и/сек, температура потока 1- = 200' С, давление Р= 10,01 н)смг. Решение. Определяем значение М потока по формуле (6 — 6): ГГг„= 20,1 11Т = 20,1)/473 = 437 м1сек, М =- — =- 0,344.

Значение М < 0,7 следовательно, в расчете не надо учитывать сжимаемости и диссипации кинетической энергии. Для выявления режима течения в пограничном слое определяем значение )се на заданных расстояниях х от передней кромки: й)е =- —. Параметры воздуха при 1 =-200'С: э =-34,85.10 ' м'1сек, ~о) 1.

= 3,93 10 ' егп1м град, Рг =- 0,68 (см. Приложения табл. 3). Тогда )се = —, =-4,29 1О'х. Г!ри х = 0,01 м Яе =-4,29 10", х=0,02м Яе = 8,58 1О", х =--0,03 м )се =-12,9 1О", х =-. 0,04 м )се =17,2 10'. Полученные значения )се (5 1О', следовательно, режим течения в пограничном слое ламинарвый и для расчета должно быть использовано критериальное уравнение (6 — 8) или (6 — 9): ! ! ! ! Л)и =- 0,33Же' Рг'; Жи = 0,332Ке' 0,68' =- 0,292)7е' . Данные расчета приведены в табл. 6 — 2. Задача лй 6 — 2. Определить местное значение коэффициента тепло- отдачи на расстоянии х=-80 мм от передней кромки для условий предыдущей задачи и вычислить среднее значение а;р для поверхности длиною х. Расчет сделать по формулам, приведенным в Ч1 и П1 разделах, и сравнить полученные результаты.

Р е ш е н и е. Определяем значение )се В', х 150.0,08 1се = = — - . ' . =3,44 10" <5 10'. З4,ВЗ.!О-' пй1 Принимаем течение в пограничном слое ламинариым. Местное значение а определяем по формуле (6 — 9): гр-— а=0,3324 Рг ~77 о х' Табхида  — 2 а оо!7м'град ! ! 605 238,0 4,29.10' 8,58 10' 12,9 !О' !7,2.10' Ю,О! 0,02 0,03 0,04 ,071 10 2,93 1Оо 3,6 10! 4,15 1О! 85,5 169,0 105,0 137,0 121,0 ! 119,0' ! а = 0,332.3,93.10 0,68 1/ — — = 84вт/мо град. 34,85 10 о 0,08 Среднее значение а, определяем по формуле (6 — 10): ! а, = 0,664 3,93 10 0,68', — = 168 вт7и'-град'.'" со ' '' ' г 34,8510 о 0,08 Из формулы (3 — 16) значение а, равно: а, =0,761 Рг' о!з -! !!' 102 а = 0,76 393 10 ~.068~" 1/- — — - — ---= 185вт/но град.

34,85.10 о 0,08 Задача № 6 — 3. Чему равнозначение коэффициента теплоотдачи а в условиях задачи 6 — 1 на расстоянии от передней кромки х = 500мл47 Ре ш ение. Определяем значение критерия )тг Считаем режим течения турбулентным. Значение критерия Нуссео!ьта определим из уравнения (6 — 11); Л!и = 0,029(2,14.10')'о 0,68 ' =- 2380.