Второе начало термодинамики Сади Карно, В.Томпсон, Р. Клаузиус, Д. Больцман, М. Смолуховский, страница 9

31, теплота, поглощенная прн равных увеличениях давления, одна и та же для всех упругих жидкостей. Это нас прнводит к следующему положению: Разность между теплоелтостъю при постоянном давлении и теплоемкостью при поспьоянном объеме одна и та же для всех газов 1га1. Здесь надо заметить, что все газы предполагаются взятыми прн одном и том же давлении, например при атмосферном, н, кроме того, теплоемкости измерены в отношении объемов. Теперь нет ничего проще, как составить таблицу теплоемкостей газов прп постоянном объеме, зная нх теплоемкость прп постоянном давлении. Мы выписываем здесь таблицу, в которой первый столбец есть результат непосредственных измерений Делароша п Берара теплоемкостей газов при атмосферном давлении, а второй — составлен нз чисел первого, уменьшенных на 0,300.

Табли11а теплоемностей газов Теплоемкость Теплоемкость Названпе газа прн постони- при постоннном давлении ном объеме Лтмосфернмз воздух 1,ООО 0,700 Водород О,9ОЗ 0.608 Углекислота 1,258 0,958 Кислород 0,976 О,в 6 Азот 1,ООО о его Закись азота 1,25О 13 5О Маслороднмд газ (отвлек) 1,556 1,253 Окись углерода 1,034 О, 64 Числа первого и второго столбцов отнесен ы к одной той же единице, к теплоемкостп атмосферного воздуха при постоянном давлении [гз1 . сАлн клгпо Таблица повышения температуры газов при сшеангии Повышение температуры при Наввание газа уменьшении 1 объема пав 116 Атмосферный вовдух Водород Углекислота Кислород Азот Закись агота Мнслорадный гае (атилен) Окись углерода 1,000' 1,160 О,7ЗО 1,035 1,ОС О 0,667 О,556 О,Э55 1 Новое сжатие на — (сжатие уже измененного объема) повысиг 116 температуру газа еще на величину, как мы это скоро увидим, приблизительно равную нервов; но это будет не так для третьего, четвертого, сотого сжатия.

Емкость этих газов к теплоте меняется с их объемом [ш[; весьма вероятно, что она меняется и с температурой. Мы теперь выведем из общего положения, высказанного на стр. 30, вторую теорему, которая будет служить дополнением к только что зыв~ денной.

Пу тЬ Гаэ, ПОМЕШеННЫй В цИЛННдрНЧЕСКИй СОСуд абеб (рне. 2), перси ..ится в сосуд аЪ'с'с[' (рис. 3) разной высоты, но с большим основанием: газ увеличится з объ ме, его плотность и упругие силы уменьшатся в отношениях, обратных обьемам аусИ и а'б'с'д'. Что касается общего давления на поршни се[ и с'И', то они будут з обоих случаях одинаковы, т*к как площади поршней пропорциональны объемам. Разность между каясдым числом первого столбца и соответствующим ему числом второго — постоянна, но отношение между этими числами меняется: таким образом отношение между теплоемкостью газов при постоянном давлении и теплоемкостью при постоянном объеме менлется при переходе от одного газа к другому.

Мы видели, что когда воздух испытывает внезапное сжатие на — своего объема, то его температура повышается на 1'. Другие газы 116 подобным сжатием так же должны повышать свого температуру, но не одинаково: они будут менять температуру в отношениях, обратных их теплоемкостям прн гостоянном объеме. В самом деле, изменение объема, по предположению, всегда одно и то же, количество образующегося при этом тепла должно быть также одно и то же и, следовательно, должно производить повышение температуры, зависящее только от теплоемкости, существующей у газа после сжатия, и, очевидно, обратно пропорциональное этой теплоемкости.

Нам легко поэтому составить таблицу повышения температуры различных газов при сжатии на — . 1 116 Вот она Размышления о дви1!!у!пей сйле огня Полссз1нхт, что над газом, заключенным в а'Ь'с'А', производятся операции, описанные на стр. Зо, н которые производились над газом, заключенным в аЬсд, т. е. поршнем с'д' делаются движения, равные по амплитуде движениям портил сс!; порш!Нь принимает положение с'сГ, соответстзующ.с сд.

в е'/', ссотпстству!ощге е1, и одновременно газ претерпевает с помощью тел А п В тс жс изменения температуры, которые он нсиытысал, находясь и иЬсс!, успелпя, производимые на поршень в обоих случаях, будут р;шиы з оотзстствснные моменты. Это следует единственно нз закона Ь!арпотта ": в самом деле, так как плотности обоих газов все время остшотся в одном п том жс ожюшении при соответственных полшкснплх поршней, и температуры равны в обоих случаях, то полные давления, пропзьодпмые на поршни, сохраняют постоянное отношение.

Если в какой-либо один момеьт это отношение было равенством, то опо пм и останется. Кром. того, тш! каь двшксння обских поршней имеют одинаковую амплитуду, то двпж!щая сила, производимая в обоих случаях, будет одна и та же, откуда следует заклнтчпть, согласно теореме стр. ВО, что употребленные в обоих случаях количества тепла одинаковы, т. е.

от тела А к телу В в пбопх случаях переходит одно н то же количество тепла. Теплота, взятая от тела А и отданная телу В, есть не что иное, как тепло, поглощепнос разргж;нпсх! газа и выдслеьное при его сжатии. Отсюда мы приходим к следующем теореме: Когда упругая асиднссп!ь непесоптп без изгчененнл тпемнератпуры о!п ебьсил Т7 к объел!и 'г' и когда раснсе ноессу кптачестеп того сюе г зи переходи и при тои тес тетисратурестабьел:а Г к объему уг' н отнеиеиие обьемсз П' к гг' рсеиь е,листанию П к рг, то кпличесггы!а тепла, ппгхо и!с!С,огп !Ли выделен исгс с тьт и Эру 'см,!учае, буду!и ривны лгезкду собой.

Эта теорема з!о!Нот бы:ь ььнк с;ит еще следующим образом: Если гпз з!е!еле!пся, и аббе.ие без игл!гигииятемпературы, тп количества и!е!и!и, аогг1зн!г!и!сге пли птпсиинсго ниил! газом, буду!и соси!пилять арн.илытн !ссящо т!рюгрссьто, если туес!:ь:!скип и.ьи уменьшения объемов ьсс и ииьсп! гссл!еаг!ли!геку и ирсгрессию. Ег.ш сжс1ь 1 л впб!!1аа, ниходзщ"тося нри температуре 10', 1 до объема в —, л, то оп выделит опрсдслсппсе ко.шчсстзо тепла. 1 1 Это ьозп!1сс1по С!д,т одно н Го .ьс, еьлп снова вжимать — л до —, 1 ! — л до — ит.д. з ь Зак и Мариотта, кя которак пы Шюгь папаш ча ".а для прпяеиекия наших Га. ~и!, к,к':, ьсгь о!як !ш накал~ее иь1юшо;...

еикых аакгкпв фиаики. Ои м..ь,ки.! осиппэи алк пгь!Кючк,!Х тЕПШ!И, и ип ржаеииых яа опыте и, такии и ренн!, а скшо ечерс,,гч пихт гр:кдаюьш:.; акен. иа кстпрыл иип опираются. Иь;гп1 е пт указать.кпк ь исл и,,ч ~ кзг падтиетк!екие аакеиа Мариотта для бельвю~ а ~ караваи текгерлтур, а т.пш;е 3:кока 1~ и-люссака и л!альтеиа, Ча ОИЫтЫ,'Ю.К Ига и Нтп !ьЛППа!гЬ !Е риугк!Пч Е1 СЕ г!!1ПНЕч, фЕкраЛЬ 1З1З, т. 7, стр. 1сю. таки;е .юшка указать иа полее кекые опыты давя и Фардлея.

Уьга1!ееагиные гдесь теа! еиы, ишкет Сыть, пе Ьудтг точны, если их припасы!ш апе ьпргделенкых грапяц плетисстп и температуры: их можно считать прааиаькыыи только в тех пределах, в которых уьтаисваеиы сыми заковы Мапип~та, !'ел-Л!ж:гака и Дгльтш!а ОАЕИ КАРНО Если вместо сживания соответственно расширять воздух до 2, 4, 8 л и т. д., то ему надо будет сообщать, для поддержания одной и той же температуры, всегда равные количества тепла.

Это позволяет легко определить повышение температуры, которое испытывает воздух при быстром сжатии. Известно, что эта температура может быть достаточной для зажигания трута и даже для приведения воздуха в светящееся состояние. Если на время положить теплоемкость воздуха постоянной, несмотря на изменения объема н температуры, то температура будет расти в арифметической прогрессии при уменьшении объемов в геометрической. Исходя из этих данных и полагая, что повышение температуры на 1' происходит прп сжатии на 1 1 1!6' — легко можно вычислить, что воздух, сжатый до — своего перво- 14 начального объема, долж н нагреться, примерно, на 300, т. е. до температуры, достаточной для воспламенения трута" [е«[, Повышение температуры должно быть, очевидно, еще большим, если емкость воздуха к теплоте становится меньше при уменьшении его объема; это вероятно и даже, кажется, следует нз опытов Дела- роша и Берара над теплосм !остью воздуха, взятою при различных плотностях (а!сыуар, напечатанный в «Аппа[ез бе рЬуа«[пе еь бе сп!ш!е», т.

85, стр. 72, 224). Две теоремы, высказанные на стр. 31 и 35, достаточны для сравнения количеств тепла, поглощенных или выделенных при изменении объема упругих жидкостей, каковы бы ни были плотность и химическая природа этих жидкостей, полагая только, что они берутся и все время поддерживаются при некоторой определенной, неи:менной температуре; но эти теоремы не дают нам никакого средства сравнить количества епла, поглощенные нли выделенные упругими жидкостями, когда 1 115 * Когда объем уменьшается на —, т. е.

становится — своего первона- 116 ' ' 116 чального аначения, то температура повышаетсн на !'. ! /1!5!» Новое уменьшенле объема на — превращает объем в [ — !, а темпера- 116 '!1!6! ' тура повышается еще на 1'. /115!м Носле х подобных уменьшений объем становится [ — ), а температура '!!!6! ' поныв»ается на в'. /115!е 1 Если положить [ †! = — и взять логарифмы от той и другой части, то 1!6 !4 мы найдем х = 300~ (приблизительно].

!115 !е 1 Если положим [ — ! = —,, то л = 80'. '!!!6! 3 ' Другими словами, вовдух, сжатый на половику, повышает свою температуру на 80'. Все ато основывается на гипотезе, что теплоел«кость воздуха не изменяется прп уменьшении объема; но есле в силу сообрав«гний, которые будут выскаааны йа стр. 37, тевлоемкость воздуха, сжатого на половину, умень- 700 шается в отношении 700 к 610, то число 80' надо умножить на —, и тогда 616' получается 90«.