Токхейм Р. - Основы цифровой электроники (1988)(ru) (Токхейм - Основы цифровой электроники), страница 9

3.4. Обратите внимание на то, чзо двоичная елиница на выходе элемента (см. строку 4) возникает только в том случае, когда на оба входа А и В поданы двоичные единицы. Двоичной единице, или напряжению ВЫСОКОГО уровня, в точках А, В или г" соответствует потенциал + 5 В относительно земли. Двоичный нуль, или напряжение НИЗКОГО уровня, в точках А, В или У определяется как напряжение, соответствующее потенциалу земли (точнее, близкое к потенциалу земли, т.е. к нулю). Мы применяем здесь так называемую иоложииусльную логику, поскольку для получения двоичной единицы используется роложиуиельное напряжение 5 В.

При работе с цифровыми электронными устройствами вы чаше всего будете иметь дело с положительной логикой. Таблица, показанная на рис. 3.4, называется таблицей истинности. В этой таблице для логического элемента И указаны все возможные комбинации сигналов на входах А и В и соответствующие сигналы на выходе. Таким образом, приведенная таблица истинности дает исчерпываюшую характеристику работы этого логического элемента, т.е. описывает логнческум фри«цику И. Таблицу истинности для логической функции И вам следует запомнить. Отличительное свойство логическою элемента И состоит в том, что на его выходе появляется сигнал ВЫСОКОГО логического уровня только тогда, когда на все его входы подаются также сигналы ВЫСОКОГО уровня.

На рис. 3.4 показано, что в столбце выхода логическая 1 имеется только в строке 4, в то время как в остальных строках стоят логические О. Итак, вы запомнили условное обозначение и таблицу исзинности для логического элеменза И. Теперь мы познакомимся с принятым способом записи следующей операции; «входной сигназ А связан логической функцией И со входным сигналом В, в результате чего на выходе схемы появляется сигнал )И. Сокращенный способ записи этого ГЛАВА 3 Рис. ЗЗЬ Чехмре спосовп опи- сании синен входов А и В С ПОМОЩЬЮ ПОГИЧЕСИОВ фзпи- пви И.

Будево вмрпиенне Зплпиин лли сп~ййдоисрки Выполняя следующие задапил, проверьте, хорошо ли вы усвоили изложенный материал. Е Со стороны выхода условное обозначение логического элемента И выглядит .. (плоским, заостренным, закру~ ленным). 2. Запишите булево выражение лля логического элемента И с двумя входами. 3. Если на оба входа схемы (см. рис. 3.3) поданы логические сигналы ВЫСОКОГО уровня, то на выходе У появится сигнал уровня и СИД (будет излучать, не будет излучать). утверждения называется его булевым выражением (термин «булево» заимствован из булевой алгебры-алгебры лоуики). Булевы выражения — это универсальный язык, используемый инженерами и техниками в цифровой электронике.

На рис. 3.5 приведены различные способы описания того факта, что вход А связан с входом В (ло1ической функцией И), в результате чего на выходе появляется сигнал У. В верхней строке на рис. 3.5 показано, каким образом можно объяснить этот факт словами. В слелующей строке привелено соответствующее булево выражение. Заметьте, что знак умножения в виде точки (.) здесь использован для обозначения функции И (логического умножения) в булевом выражении. Таким образом, на рис. 3.5 иллюстрируются четыре обычно используемых способа описания того, что входы А и В связаны функцией логического умножения И.

Все эти способы находят широкое применение, и каждый, кто имеет дело с цифровой электроникой, должен их хорошо знать. дйоичныв логический элвмвнты 3.2. Логический элемент ИЛИ Логический элемент ИЛИ иногда называют элементом типа <гчто-нибудь или все». На рис. 3.6 иллюстрируется' принцип работы элемента ИЛИ с использованием обычных переключателей. Посмотрев на рис. 3.6, вы можете убедиться, что лампа на выходе схемы будет гореть, если какой-либо из ключей или оба сразу окажутся замкнутыми и, наоборот, не будет ~ореть, если оба ключа разомкнуты.

Таблица Логический тлемеит или Входи ,~дз ч .т Вь од Рис. З.б. Схема ИЛИ иа переключателях. Включаиикее ИЛИ Рис. 33Ь Тобакко истинности лли логического тлемеита или. Условное обозначение логического элемента ИЛИ показано на рис. 3.8. Обратите внимание на то, что входы А и истинности для логического элемента ИЛИ показана на рис. 3.7. В таблице истинности отображены состояния ключей и лампы для схемы логического элемента ИЛИ на рис.

3.6; эта таблица описывает логическую фувкг1ню включающее ИЛИ. Отличительное свойство логическо~ о элемента ИЛИ состоит в том, что на его выходе появляется сигнал НИЗКОГО логического уровня только тогда, когда на все его входы подаются также сигналы НИЗКОГО логического уровня. В столбце выхода на рис. 3.7 видно, что двоичный 0 возникает только в первой строке таблицы истинности для элемента ИЛИ„во всех же других строках на выходе получается двоичная 1. 52 м ГЛАВА 3 у Выход р В ,4+В = ~ Рис.

3.8. Условное нбоэначевие логиче- ского элемента ИЛИ и соогаыствунхлее булеве выражение. В связаны функцией ИЛИ, в результате чего на выходе появляется сигнал У. На том же рисунке приведено булево выражение для логического элемента ИЛИ, применяемое в инженерной практике, в нем знак плюс (+) представляет собой булев символ для логической функции ИЛИ. Следовательно, теперь вы знаете условное обозначение, булево выражение и таблицу истинности для логического элемента ИЛИ. Выполняя следующие задания, проверьте, хорошо ли вы ус- воили излоогеенпьий материал.

3.3. Инвертор Все логические элементы, рассмотренные до снх пор, имели по крайней мере два входа и один выход. В отличие от них в схеме НЕ, часто называемой инвертором, есть только один вход н один выход. Основная функция схемы НЕ (инвертора) состоит в том, чтобы обеспечивать на выходе сигнал, противоположный сигналу на входе. Условное обозначение инвертора показано на рис. 3.9.

Схема НЕ Иваертор А Г Выход Рнс. 3.9. Услоыме обоэначенне инверто- ра (логического элочмпв НЕ) и булево вырамеиие Лли него. 4. Со стороны выхода условное обозначение логического элемента ИЛИ вьп лядит ......... (плоским, заостренным, закругленным). 5. Запишите булево выражение для логического элемента ИЛИ с двумя входами. б. Если на оба входа А и В (см. рис. 3.8) поданы сигналы НИЗКОГО логического уровня, то на выходе У появится сигнал . ... .. уровня. 7. Таблица истинности, приведенная на рис. 3.7, описывает логическую функцию ..... (исключающее, включающее) ИЛИ. 53 ДВОИЧНЫЕ ЛО1 ИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ Если бы мы подали логический сигнал 1 на вход А схемы на рис. 3.9, т.о на выходе У получили бы противоположный сип1ал, т.е.

логический О. Мы говорим, что инвертор допо.тггяет или иге«ертирует входной сигнал. На рис. 3.9 записано 1акже булево выражение для логической функции НЕ, или функции инвертирования. Обрагите внимание на использование черты ( ) над обозначением выходного сигнала: эта черта указывает на то, что входной сигнал А инвертирован, или взято его дополнение. Булев терм (член) А читается как «не А».

Таблица истинности для инвертора приведена на рис. 3.10. Если уровень напряжения на входе инвертора НИЗКИЙ, то на выходе появится сигнал ВЫСОКОГО Иввергор попелпмет Дополнение Рмс. 3.10. Твйлнеп невинности ллн нпвертора. уровня. Однако если входное напряжение будет иметь ВЫСОКИЙ уровень, то на выходе мы обнаружим сигнал НИЗКОГО уровня.

Как вы уже уяснили, выходной сигнал инвертора всегда противоположен входному. В приведенной таблице истинности характеристики инвертора описаны также и в терминах двоичных нулей и единиц. Теперь вы уже знает.е, что при прохождении сигнала через инвертор входной сигнал инвертируется или дополняется. Мы можем также сказать, что входной сигнал при этом Отрицается. Отсюда следует, что понятия «отрицание», «дополнение» и «инверсия» означают одно и то же.

На рис. 3.11 показана схема устройства, в котором входной сигнал А проходит через два инвертора. Этот сипеал сначала инвертируется и получается сигнал «не А» (А), а заз.ем инвертируется вторично и получается сигнал «двойное не А» (А). Переходя на язык двоичных чисел, находим, то логическая единица на входе, инвертированная дважды, дает исходную двоичную единицу. Следовательно, мы нашли, что А равно А. Таким образом, булев терм с двумя верхними чертами эквивалентен самому терму, стоящему под ними, как показано в нижней части рис. 3.11. Вход Отрнпанме Двойное ннвертнрсва Выход Инвертирование Инвертирование Лсгииескви ! — в Логи вский Π† Логи ескаи 1 Следоватегвис, г4 =г4 Рнс. ЗЛ!.