Из учебника <Введение в оптическую электронику> Ярив А. (Из учебника «Введение в оптическую электронику» Ярив А.), страница 69

Из (14.1-2) с учетом (14.1-4) и (14.1-5) получим Лаяе Рг=Ря (14.1-6) Леа2 а2 т я Согласно (11.3-5) и (11.3-9) соотношение сигнал — шум на вы. ходе ФЭУ, работающего с квантовым ограничением (т. е. когда основной источник шума — дробовой шум самого сигнала): е 2(гяясп(дм)я оя (14. 1-7) Зб'Нети Г,„хаягее Лн Р т 4яга2ла (14.1-6) где à — максимальная электрооптическая фазовая аадержка; с( — ширина и высота поперечного сечения кристалла; 1 — длина кристалла; г — соответствующий электрооптический коэффициент; бр — ширина полосы частот модуляции; е — диэлектрическая проницаемость кристалла на частоте модуляции.

Для обеспечвния З22 где Ря — оптическая мощность. При Х 0,53 мклп я=0,2, Ар=- *10' Гц и, требуемом аначении З,Яяяя' 10' получим Ря=2 !0-'. При этом требуемая мощность передатчика в соответствии с (14.1-6) при ах=7,31 10' м составит Р =3 Вт. Вычисление мощности модуляции. В разделе 9,5 мы вывели выражение для мощности, рассеиваемой электрооптнческим модулятором, работающим в параллельной )с1С-цепи, показанной на рис. 9-9. Эта мощность При Г„=п13, а 2,2, Г=4 !О-", 1=0,53 мкм, е=5 и Лт=10АГп получим Реп,=0,0125 Вт для мощности микроволновой модуляции при оптимальных условиях фокусировки. Таким образом, мощность лазера на выходе составляет примерно 3 Вт, а мощность модуляции — около 0,0125 Вт. Если принять, что эффективность преобразования мощности источника в мощность лазерного излучения составляет примерно 1 о6, то каждому спутнику потребуется для снабжения примерно 300 Вт мощности питания.

14.2. ГОЛОГРАФИЯ Одним из самых взжных практических применений когерентпого лазерного излучения является голография, наука о создании изображений путем реконструкции волнового фронта, см. [1[ — [8[. Голография дает возможность получить истинную реконструкцию 1 д в трехмерных изображений (увеличенных или уменьшенных) в полном цвете. Она также дает возможность хранить большое количество оптической информации в небольшом объеме. На рнс. 14-4 показана экспериментальггзя установка, используемая прн получении простой голограммы, Плоскопараллельный З74 Рис.

14-4 Голограмму объекта можно получить, вкспонируя фоточувствительную среду когерентным свеюм, диффузно отражающимся от объекта, и одно. временно плоскопараллельным опорным пучком, янлнющимся частью того же пучка, который используется для освещения объекта 2 — плоское зеркало; 2 — опарина пучок, 3 — фпточузствктекьнзя среде, З вЂ” ппоскппврзклельпмй лазер. пмй пучок; 4 объектный пучок~ б — объект Рис. 14-5 Восстановление фронта волны первоначального изображения обычно достигаетсн освещением голограммы ла. верным пучком той же длины волны и относительной ориентации, как и опорный пучок, создающий его. Наблюдатель в дальней зоне видит мнимое изображение, занимающее то же место, что и первоначальный предмет; ! — плсскспзрвллепьпмй лазерный пучок; 2— пвбпюдзтепсн 3 — вссствповлзппмй волновой фронт пзсбрзжепнп; Š— голагрвммв; З вЂ” мнимое пзобрвп,екке арама«удсмда тая»лая сРеда 373 световой пучок освещает объект, голограмму которого необходимо получить.

Часть того же пучка отражается от зеркала (назовем его опорным пучком) и интерферирует в объеме фоточувствительной среды с пучком, диффузионно отраженным от объекта (прсдРис. 14-6 Синусоидальизя «днфракпионпая решетка», создаваемая интерфереи. пней двух плоских волн внутри фотографической эьгэльсии. Плотность по- с»сга чернения зависит от времени экспонирования и, гп следовательно, от плотно.

сти атомов серебра В качестве направления г выбрана биссектриса угла, а образованного между на. правлениями распростра- х пения пучков в н у т р и фотоэмульсин. Оно не д обязательно перпепдику. х лярно поверхности голограммы мегпный пучок). Затем фоточувствительная среда проявляется. Так создается гол ог ра мма. Процесс восстановления изображения показан на рис. 14-5.

Освещая голограмму лазерным пучком той же длины волны и в той же относительной ориентации, которая существовала между опорным пучком и фоточувствительной средой в момент записи голограммы, наблюдатель, находящийся перед дальней стороной (В) голограммы, увидит трехмерное изображение, занимающее то же пространственное положение, что и первоначальный объект. Изображение неотличимо от прямого изображения объекта, освещаемого лазером. Голографический процесс, рассматриваемый как дифракция Брегга, Для иллюстрации основного процесса (голографической реконструкции волнового фронта) рассмотрим простой случай, при котором оба пучка, достигающие фоточувствительной среды (см.

рис. 14-4), являются пиоскими волнами (рис. !4-6). Выберем ось д за направление биссектрисы угла, образованного двумя направлениями распространения ()сг и )св) опорной и предметной плоских волн внутри фоточувствительного слоя. Ось х лежит в плоскости чертежа. Электрические поля двух пучков запишем в виде а,авена (г, 1) .Ет е' ги ' — ""', (14.2-1) еапарн(г, с) *Еаег Ги»г Из рис. 13-6 следует, что ! (сг(=) ка( й, поэтому й,=а„я з(п 9+а,я сок 8.

(14.2-2) )ся — а„н эйп 8+а,й соз 8, гда я 2я/7«, а, и а,— единичные векторы, параллельные соответственно осям х и а. и крг йа!ПО 2 0 (14.2-5) В процессе реконструкции волнового фронта голограмма освещается когерептным лазерным пучком. Поскольку голо. грамма состоит из трехмерной синусоидальной дифракционной решегки, ее действие аналогично дифракции света от звуковых Падающий пучок доФРигиРую- щий пучок Рис. 14-7 Схема дифракпин Брегга от синусоидаль. ной решетки.

Период решетки й — это расстовпие, на котором структура решетки повторяется. В случае голограммы мы мо,кем рассматрива~ь вертикальные линия на рисунке как следы плоскосгей максимальной плотности серебра волн, которая была проанализирована в разделе 12.1. При. меняя результаты по дифракции Брегга и обозначив через ди длину волны света, используемого при реконструкции (т.

е. при рассмотрснни голограммы), получим, что дифрагируемый пучон 47б Общая комплексная амплитуда поля равна сумме комплексных амплитуд двух пучков, которые й учетом (14.2-1) и (14.2-2) можно записать в виде Е (х х) ~ Е ем м аш в+а аоа в)+Е ем (-к а!и в+чача в) (14 2.В) Если фоточувствительной средой является фотографическая эмульсия, то в местах воздействия двух пучков при последующей обработке (проявлении) появятся атомы серебра, число которых в каждой точке эмульсии пропорционально усредненному по времени квадрату напряженности оптического поля.

Плотность серебра в проявленной голограмме, таким образолг, пропорциональна Е(х, в)Е'(х, г), с учетом (14.2-3) Е(х, г)Е'(х, г) Е1+Е,+2Е,Евз)п(2lгхз(пй). (14.24) Отсюда видно, что голограмма состоит из синусоидальной модуляции плотности серебра.

Плоскости х = сопз1 (т. е. плос. кости, содержагцие биссектрису и нормаль к плоскости, рис. 14-6) соответствуют поверхностям с одинаковыми плотностями. Расстояние между двумя соседними максимумами этой пространственной модулированной решетки согласно (! 4.2-4) сушествует только тогда, когда выполняется условие Брегга (12. 1-4); 2г( з1п Ов — — ).я~ля, (14.2-6) где Ов — угол падения и дифракции (рис. 14-7). Заменив И ее значением (!4.2-5), получим э1п Ов — (' " ') '~г яп О. ( 14,2-7) х лл/ В частном случае, когда )»=м т. е. когда голограмма рассматривается с той же длиной волны лазера, которая использовалась при ее создании, получим Ов = О. Это означает, чго реконструкция фронта волны (т.

е, дифракция) происходит только тогда, когда пучок, используемый для освешения голограммы, падает на дифракционные плоскости под тем же углом, что и пучок, использованный при создании голограммы. Дифрагируемый пучок появляется вдоль того же направления (й~), что и пучок первоначального «объекта», осуществляя, таким образом, реконструкцию последнего. Мы можем наблюдать сложный пучок, отраженный от объекта иа фотоэмульсию, когда голограмма записывается «пучком» плоских волн, каждая из которых имеет несколько отличное направление. Каждая из этих волн питерферирует с опорным пучком, создавая после проявления свою собственную решетку, которая смешена на некоторый угол по отношению к другим решеткам.

Во время реконструкции освещавший лазерный пучок выбирается так, чтобы почти удовлетворить условию Брегга (14.2-6) для этих решеток. Каждая решетка вызывает дифрагированный пучок в том же направлении, что и направление плоской объектной волны, которая создает эту решетку, поэтому суммарное поле на дальней стороне голограммы (В) идентично объектному полю, Основнов математическое представление голографии.

Изложенная выше точка зрения, согласно которой голограмму можно рассматривать как объемную дифракциоиную решетку, крайне важна при иллюстрации основных физических принципов. Рассмотрим несколько иной подход. Пусть суммарное поле на фоточувствительной среде А(г) = А~ (г)+ А,(г), (14. 2-8) где А~(г) — комплексная амплитуда диффузно отраженной от объекта волны, а А,(г) — комплексная амплитуда опорного пучка (Аг(г) соответствует не обязательно плоским волнам, а может быть более сложным волновым фронтом).