Практическая аэродинамика. Учебник для летного состава (Аронин Г.С., 1962 - Практическая аэродинамика. Учебник для летного состава), страница 10

2.07, б).Местные скорости у этих поверхностей (особенно у поверхности 1 — 3) меньше скорости не- возмущенного потока, что видно и по сужению струек за скачками. Позади ребер 2 и 3, где проходные сечения увеличиваются, скорость сверхзвукового потока возрастает. Здесь создается отрицательное избыточное давление (разрежение).

Хвостовые скачки 111 и Ю восстанавливают прежнее направление невозмущенного воздушного потока, причем скачок 1П мощ- нее скачка 7р', так как поворачивает поток на больший угол и сильнее его тормозит. Если угол атаки увеличить настолько, что поверхность 1 — 2 будет «затенена» от набегающего потока передней кромкой, то на этой поверхности получится не положительное избыточное давление, а разрежение, причем иа всей нижней поверхности давление будет повышенным, Из четырех косых скачков сохранятся только Рис. а.07.

Сверхзвуковое обтекание крыла ромбовидиого про- филя: а — спеагр сбтеаання (беа учета пограничного слоя); 6 — распредеаенне даа- аенан два — П и 70, но они станут более мощными. На рис. 2.08 показаны спектр сверхзвукового обтекания чечевицеобразного профиля и соответствующая картина давлений. Если сравнить рис. 2.07 и 2.08 с рис. 2.02, можно подметить весьма существенное различие между распределениями давления при дозвуковом и сверхзвуковом обтекании. При дозвуковом обтекании йоверхности крыла, обращенные к потоку, испытывают не только повышенное давление; часть этих поверхностей подвержена действию разрежения, вследствие которого создается некоторая подсасывающая сила, тянущая крыло вперед и в известной степени компенсирующая действие положительного из- 47 быточного давления, толкающего крыло назад.

И на задних поверхностях наряду с разрежением, тянущим крыло назад, есть участка с положительным избыточным давлением, толкаю~ням крыло вперед. Рис. в.ов. Сверхзвуковое обтекание чечевицеобразного профиля Ничего подобного нет прн сверхзвуковом обтекании; здесь на передние поверхности действует только положительное избыточное давление, а на «затененные» задние поверхностн — разрежение. Подсасывающей силы прн сверхзвуковом обте. канна нет. й б. Избыточное давление прн сверхзвуковом обтекании Величину избыточного давления пря сверхзвуковом обтекании можно определять исходя нз следующих соображений, Пусть сверхзвуковой поток со скоростью Г набегает под углом о на по.

верхность крыла (рнс. 2.09). 48 При сложении скорости 1г со скоростью перемещения воздуха Уе, вызываемого ударной волной, получается скорость 1г! потока за скачком, направленная параллельно поверхности. Из построенных треугольников видно, что (/е соз р = У з(п о, откуда С1 =У вЂ” "" свая ' Избыточное давление р„аб на поверхности крыла равно скачкообразному повышению давления Ьре во фронте ударной волны; но Рне. х.вв.

К определению избыточного давления при сверхавуковои обтекании Ьре связано с Уе уравнением (1.06); подставив в зто уравнение найденное выражение для УЕ, после несложных преобразований получим ~р,,=рр~~ "",', Выразим совр через число М, для чего допустим, что угол о очень неболыпой (так часто и бывает на практике), тогда можно считать, что )!=а, так как ударная волна получится слабой.

Но так как ранее было указано, что ~=Реп, а из формулы (1.12) известно, что ! з)п р,.= — „,, то сов Р = У1 — з1 п' 5 = Р' 1 — з1п' 4 „= у"м — ~ " ,1 — — = м = м Подставив в выражение для Лрф эти приближенные значенияР и еозр и имея в виду, что Ма='г', получим ЯПЬ Лр — р Р'2 Р'М' — 1 (2.03) Заменим ря»в в формуле (2.01) значением Лрэ из последнего равенства и, преобразовав, получим следующую формулу к о э фф и ц и е н т а д а в л е н и я при сверхзвуковом обтекании: ' р'м ~ (2.04) Итак, при увеличении числа М величина р уменьшается.

Как видно из формулы (2.01), это означает, что при увел н ч енин сверхзвуковой скорости полета избыточное давление растет медленнее квадрата скорости. Формулу (2.04) можно несколько упростить, имея в виду, что для малых углов з)п 6 = 0,01754" где Ь' — угол наклона поверхности в градусах. Тогда — о,оззь' Р= Р'М' — 1 (2.05) Для определения величины отрицательного коэффициента давления на <затененной» поверхности (например, на поверхности 2 — 4, рнс. 2.07) воспользуемся таким рассуждением: хвостовой скачок Ш поворачивает поток на угол, равный углу наклона задней поверхности 2 — 4; поскольку мы рассматриваем тонкие профили и малые углы, то поток перед этим скачком мало отличается от не- возмущенного потока; следовательно, перепад давления Лрф должен получиться примерно той же величины, что и в скачке 11, отклоняюгцем поток на такой же угол.

Но за скачком 10 поток становится таким же, как и перед крылом; значит, давление перед ним меньше, чем в невозмущенном потоке, на величину Лрь, определяемую формулой (2.03). Итак, можно считать, что формулы (2.04) н (2.05) пригодны для приближенного расчета коэффициентов давления и на задних поверхностях, но угол в нужно брать со знаком «минус», тогда отрицательной получится и величина р. При больших значениях В и числа М расчет разрежения по этим формулам дает завышенные результаты. Действительно, величина 50 избыточного давления на передней поверхности может составить, например, 200 или 5005о давления в невозмущенном потоке, Таким же получится по расчету и разрежение на задней поверхности, тогда как фактически разрежение не может быть более !00е~е (!00-процентное разрежение — это полный вакуум).

Дополнительную неточность в расчет вносит еше и тот факт, что пограничный слой, утолщаясь к задней кромке, также несколько уменьшает величину разрежения, поскольку он как бы уменьшает наклон задней поверхности. В случае отрыва пограничного слоя вблизи задней кромки разрежение еще более уменьшается. Интересно проследить, как изменяется роль положительных и отрицательных избыточных давлений в создании аэродинамических сил по мере увеличения полетного числа М. При дозвуковом обтекании разрежения могут быть значительно больше положительных избыточных давлений, что легко доказать, пользуясь формулой (2.02).

Действительно, положительное значение р не может быть больше единицы (р= ! при $'мест=0), а отрицательные величины р могут быть более значительными (например, при (г „,=2(т получим р= — 3). При умеренных сверхзвуковых скоростях отрицательные н положительные избыточные давления примерно одинаковы (см. рис. 2.07, 2.08). Наконец, при очень больших сверхзвуковых скоростях главную роль играют положительные избыточные давления. Этн скорости принято называть г и п е р з в у к о в ы м и '. При гиперзвуковых скоростях допущение, что х)=а, принятое нами прн выводе формулы (2.04), приводит уже к очень большим ошибкам и эта формула не годится для расчета не только отрицательных, но и положительных избыточных давлений.

Кроме того, сильный нагрев воздуха при гиперзвуковых скоростях приводит к диссоциации (расщеплению) и ионизации молекул, ввиду чего свойства воздуха существенно меняются. Если не учитывать это, в расчетах появятся дополнительные ошибки. Существует приближенный способ определения избыточных давлений при гиперзвуковых скоростях, согласно которому на «затененных» участках поверхности тела получается вакуум, а положительный коэффициент давления равен р=2з(пай где о — угол встречи невозмушснпого гиперзвукового потока с поверхностью тела.

Если сравнить последнюю формулу с формулой (2.04), то можно заметить, что с увеличением о избыточные давления при гиперзвуковых скоростях растут значительно сильнее, чем при умеренных сверхзвуковых скоростях. ' Четкой границы между умеренными сверхзвуковыми н гнперавуковымн скоростамн нет. Чем больше угол встречи потока с поверхностью тела, тем раньше (прв меньших числах М) поток можно считать гнперавуковым. Иногда орнентировочно считают Гнперзвуковымн скорастн, соответствующие числам М ) б.

51 й 6. Образование подъемной силы Подъемная сила создается крылом за счет разности средних давлений снизу и сверху. Если профиль крыла симметричный и угол атаки равен нулю (рис. 2Л)2), то обтекание является симмет. ричным, давления под крылом и над ним одинаковы и е подъемной силы не возни- кает. Это справедливо и для ал дозвукового обтекания, и для смешанного, и для е иагшшаддаалаааа сверхзвукового. Крыло симл- Р""""" "Р Ф" " л подъемную силу только при 05 (д (5Р й бРадаааааадаиаааа угле атаки, отличном от лад арлшахл дредаеарахрамеааа При дозвуковом обаад аршлал текании подъемная сила мо- жет создаваться крылом Рис. ыо. Распределение давлений на по- не только при угле атаки, верхностях двояковыпуклого несимметрич- отличном от нуля, но и при ного пРофилЯ при "= О', лл — точка мини- а=() если профиль несиммального давления метричный (рис.