механика (Зозуля В.В., Мартыненко А.В., Лукин А.Н., 2001 - Механика материалов), страница 34

На правый образец дают нагрузку, вызывающую напряжения незначительно меньше предела прочности, например, 0,8- 0,7, а на последующие снижают нагрузку. В результате испытаний определяют число циклов Ф, которое выдержал образец до разрушения. По полученным опытным данным строят график зависимости 1' =фЯ~ который называется кривой усталости или кривой Веллера в честь большинства черных металлов кривая выносливости и ее асимптота практически сливаются при Ф = 10', это число циклов называется базой.

Исходя из этого полагают, что если образец не разрушился до 10' циклов, то он не разрушится и при более длительных испытаниях. Из рассмотрения характера кривой выносливости для цветных металлов (рис.20.7) видно, что она не с ростом Ф спадает постепенно, не имеет асимптоты ни при каком числе циклов. Это значит, что для таких материалов не существует такого числа циклов, выдержав которое„ образец не разрушился бы и при дальнейших испытаниях, т.е. не существует истинного предела выносливости.

Поэтому в подобных случаях за базу испытаний принимают Ф = 108, а максимальное напряжение при котором образец не разрушается при таком числе циклов называется условным пределом усталости . Если максимальные напряжения цикла превышают предел усталостной прочности, то в материале образца будут развиваться усталостные трещины, что приведет к его разрушению. По кривой Веллера часто бывает трудно определить предел уст алостной прочности, так как она медленно приближается к асимптоте. Поэтому при ее построении часто используют в качестве абсциссы не М, а 1/Ф или 1пФ.

Соответствующие графики представлены на рис.20.8 и рис.20.9. Рис.20.8 Рис.20.9 По этим графикам предел выносливости определяется более точно. При испытаниях на усталость наблюдается болыпой разброс экспериментальных данных и для получения достоверных данных требуется испытание большого числа образцов с последующей статистической обработкой результатов. Поэтому испытания на усталость являются трудоемкой и длительной операцией. В связи с этим представляет большой практический интерес установление связи между пределом выносливости с известными прочностными характеристиками материала. На основании многочисленных экспериментальных данных установлены следующие эмпирические зависимости: а) для черных металлов: и а ", = (0.4+ 0.5)о, - при изгибе; о', = 0.28о, - при растяжении-сжатии; т, = 0.22о, - при кручении.

б) для цветных металлов: и ст", =(0.24+0.5)о, - при изгибе. в) для стали: о', =0.7о"„' т, =0.55ст",. г) для чугуна: а ', = О.б5а ",; т, =0.8а",. Приведенные выше соотношения следует применять с осмотрительностью, т.к. они являются весьма приближенными. Из вышесказанного следует, что предел усталостной прочности не является характеристикой, только свойств материала, как например для упругости коэффициент Пуассона. Он зависит так же от условий эксперимента, а расчетное напряжение для образца не определяет полностью процесс усталостного разрушения. 20.4 Влияние параметров цикла на усталостную прочность материалов На величину предела усталостной прочности образцов и деталей влияет целый ряд различных факторов. Кроме физических свойств материалов к ним относятся: параметры циклов, концентрация напряжений, абсолютные размеры образца, состояние его поверхности и др.

Процесс образования и распространения усталостных трещин связан с накоплением пластических деформаций. Поэтому, как следует из опыта, на усталостную прочность влияют в основном наибольшие и наименьшие напряжения цикла и не влияет закон изменения напряжений внутри цикла. Следовательно, циклы, показанные на рис.20.4 равноценны с точки зрения их влияния на усталостную прочность.

Учитывая это для упрощения все испытания обычно выполняются только при цикле„т.е. при Основное влияние на усталостную прочность материала оказывает о . коэффициент асимметрии ~ =, т.е. о =~(г) =о,. о Характер этой зависимости устанавливают экспериментально. Для этого изготавливают (б - 7) партий одинаковых образцов по (6 - 10) штук в каждой партии.

Каждую партию образцов испытывают при постоянных средних напряжениях и различных амплитудах. В результате испытаний каждой партии образцов определяют наибольшую амплитуду напряжений о., при которой образец не разрушается ни при каком числе циклов. По результатам испытаний строят график зависимости о. = ~(а ), который называется диаграммой усталостной прочности или диаграммой предельных циклов (рис.20.10).

По оси ординат диаграммы откладывается значение амплитудного о.„а по оси абсцисс о - среднего напряжения предельного цикла. Каждая пара напряжений, определяющая предельный цикл, изображается точкой на кривой АВ (рис.20.10). Эта кривая на оси ординат отсекает отрезок АО, равный пределу выносливости для симметричного цикла о „а на оси абсцисс - отрезок ОВ, равный пределу прочности о,. Очевидно, что о =о +а. =о,„ о. =а — о пю Рис.20.10 зоз При симметричном цикле о = О и следовательно предел усталости о, минимален. По этой диаграмме легко определить состояние детали, работающей при заданных напряжениях цикла о'„и о' .

Для этого на диаграмму надо нанести точку Ф(о', о'.). Если точка Ф окажется ниже кривой АВ, то материал будет работать неограниченно долго не разрушаясь. Если точка Ф окажется выше кривой АВ, то материал разрушится после нескольких циклов перемен напряжений. Следовательно сама оценка усталостной прочности выполняется просто. Однако построение диаграммы связано с выполнением трудоемких и длительных испытаний. Поэтому для упрощения на практике часто кривую АВ заменяют прямой (см. рис.20.10). Уравнение этой прямой в отрезках по координатным осям имеет вид о.

а — '+ — =1 О1 Оз В результате мы отсекаем некоторую область диаграммы, это идет в запас прочности. Область, занятая треугольником АВΠ— это область безопасных циклов, с точки зрения усталостной прочности. Но при о >о, деталь может выйти из строя из-за появления больших пластических деформаций. Поэтому из диаграммы следует исключить зону пластичности, т.е. ограничить диаграмму циклами для некоторых о <о,. Для этого из точки Ь расположенной на оси абсцисс и соответствующей напряжению о, проведем прямую под углом 45' до пересечения с осью ординат в точке С.

Уравнение этой прямой имеет вид: о. о О,'О, Из этого уравнения следует, что ниже прямой СХ. а. +а <о„т.е. а „<а,. Таким образом ОАД7, является зоной безопасных циклов по усталости и текучести. Полученная диаграмма называется схематизированной диаграммой усталостной прочности материала. 20.5 Влияние концентрации напряжений на предел выносливости Наиболее важным фактором, снижающим предел выносливости, является концентрация напряжений, вызванная резким изменением формы и (или) размеров детали. Концентрация напряжений содействует 304 зарождению усталостной трещины, которая, развиваясь„приводит к разрушению детали. При оценке влияния концентрации напряжений на усталостную прочность образца определяют предел выносливости а, при симметричных циклах на гладких образцах и на образцах таких же размеров с концентратором напряжений а „.

Величина называется эффективным к том концентрации напряжений Эффективные коэффициенты концентрации напряжений имеют меньшие значения, чем теоретические коэффициенты концентрации а., определяемые в предположении упругого поведения материала. Снижение эффекта концентрации напряжений за счет реальных свойств материалов при циклических нагрузках учитывается коэффициентом чувствительности 20.6 Влияние чистоты обработки поверхности ня усталостную прочность С улучшением чистоты обработки поверхности устал остная прочность материала повышается, так как уменьшается количество очагов концентрации напряжений на поверхности. В расчетах это учитывается коэффициентом качества поверхности предел выносливости стандартного полированного образца, гдеа,- К а.

Значение коэффициента чувствительности для различных материалов приводятся в справочной литературе. Так для высокопрочных сталей д =1, для углеродистых сталей а = О,б 0,8, для чугуна а = О. Следовательно, чем прочнее материал, тем чувствительнее он к концентрации напряжений. Зная коэффициент чувствительности, можно по а. определить значение эффективного коэффициента концентрации напряжений К =1+д (сс — 1) . а,„- предел выносливости стандартного образца с заданной чистотой обработки поверхности.

С повышением прочности материала коэффициент ~3„. возрастает. Для уменыпения ~3„. применяют обкатку поверхности роликами или обливку дробью. В некоторых учебных пособиях влияние чистоты обработки поверхности детали на усталостную прочность учитывается коэффициентом е„. = ~~ 20.7 Влияние размеров на усталостную прочность материала С увеличением абсолютных размеров деталей усталостная прочность материала снижается, так как в деталях больших размеров имеется больше внутренних дефектов и других очагов зарождения уст алостных трещин.