справочник (Кузьмин, Чернин, Козинцев - Расчеты деталей машин. Справочное пособие), страница 10

1/(К .К Кр) (4.?) где [об.и1 — допускаемое наименьшее напряжение из условия работы без изнашивания: [аа.и)=0,028 НВ, МПа — для нетермообработанных; [пб.и)=0,032 НВ, МПа — для улучшенных; [аа. "1=0,3 НКСз, МПа — для закаленных; [аб.„1=0,4 НКСз, МПа — для зубьев, упрочненных цементацией. Расчет малоответственных шлицевых соединений на износостойкость разрешается производить по средним допускаемым напряжениям [а 1, приведенным в табл.

4.9. Шлицевое соединение вала со шкивом отличается преобладанием радиальной силы, которая превышает окружное усилие на 53 шкиве в 1,5...2 раза. Чем меньше отношение .0 ~Ар (П вЂ” диаметр шкива), тем больше неравномерность нагрузки на зубья соединения, связанная с влиянием радиальной силы, под действием которой часть зубьев в соединении может полностью разгрузиться от передачи окружной силы. При В„/Ар>6 в работе будут участвовать все зубья соединения (в передачах прорезиненными ремнями). Для этого случая условие износостойкости соединения имеет вид ~181 Ошах = Ршах/А ~ ~~о1, где Р„„— максимальная нагрузка на зуб3 Ршду — 2Т((дсрз) + +2,5Р,/г; Р,— нагрузка на вал передачи; А — рабочая площадь боковой поверхности зуба: А=И; [п~ — допускаемое напряжение: ~о~=1,2 НКСГ+3 10'~(Ф Расчет эвольвентного шлицевого соединения на износостойкость может быть выполнен по методике ОСТ 23.1.458 — 78 «Эвольвентные зубчатые (шлицевые) соединения.

Метод расчета на износостойкость»: сшах =2ТККм(г~срзЫ~(И~ где К вЂ” общий коэффициент неравномерности распределения нагрузки: при расположении зубчатого венца по схеме рис. 4.7, а (положительная асимметрия) К= 5 (9еД+0,5) И соз а/И, + 1, при смещении зубчатого венца вправо (см. рис. 4.7, б) от средней плоскости шестерни (отрицательная асимметрия) К=5(Зев+0,5) Х Хдсоза/д,+1, где д — диаметр делительной окружности шлицевого соединения: И=та (т и г — см. табл. 4.6); д,— диаметр основной окружности шестерни; ʄ— коэффициент использования мощности, определяется на основании заданного графика нагруженности передачи, ориентировочно К„= Р,р~Р; Р,р — средняя мощность (за срок службы передачи); Р— номинальная мощность; по статистическим данным для гусеничных тракторов К =0,92, для колесных тракторов К„=0,78, для самоходных шасси К =0,67; д,р — средний диаметр шлицевого соединения; д,р — — д+2хт; й— рабочая высота зубьев: при центрировании по наружному диаметру или по боковым поверхностям зубьев 6=0,8т, при центрировании по боковым поверхностям зубьев с закругленной формой дна впадины 6=0,9т; 1 — рабочая длина зубьев; 1а1 — допускаемое напряжение: 1а1=1,2 НКСэ.

4.3. Соединения с натягом В соединениях с натягом (рис. 4.10) нагрузки передаются за счет трения между двумя деталями, возникающего после их сборки с упругопластическим деформированием сопряженных поверхностей при необходимой разнице посадочных размеров. Сборка осуществляется механической запрессовкой либо с помощью нагрева охватывающей или охлаждения охватываемой детали. Сопрягаемые поверхности обычно цилиндрические типа вал — втулка, реже — конические (они образуют разъемное соединение). Характерные посадки в соединениях с натягом: Н7/р6; Н7/а6; Н7/з6; Н7/17; Н7/и7 и т. д. (поля допусков см.

по табл. 14.5 и 14.6). Рекомендуемые стандартами ЕСДП СЭВ посадки с натягом могут быть разделены на три группы. Тяжелые и особо тяжелые посадки (Н/и, Н/х, Н/г) имеют большой натяг с большим разбросом. Эти посадки рекомендуется проверять опытным путем, а не расчетом. Средние посадки Н/г, Н/з, Н/1 применяют для запрессов- явление Рис.

4.10. Соединение с натягом: 1 — окватываемая деталь; 2 — охватывающая деталь ки втулок в шкивы и зубчатые колеса, для закрепления зубчатых колес на валах коробок скоростей, для установки бронзовых венцов червячных колес и т. п. Эти посадки могут передавать значительные нагрузки без дополнительного крепления. Легкие посадки Н/р характеризуются минимальным гарантированным натягом и применяются в соединениях тонкостенных деталей при передаче небольших нагрузок. Соединения с натягом занимают промежуточное положение между разъемными и неразъемными соединениями. При определенных условиях (например, при малых натягах, характерных для посадок подшипников качения, при сборке со смазыванием маслом, подаваемым под большим давлением в зону контакта, и т.

п.) повреждения сопряженных поверхностей незначительны либо вовсе не наблюдаются даже при многократных сборках и разборках. В этих случаях соединение может считаться разъемным. Цилиндрическое соединение с натягом рассчитывают на несущую способность и на прочность его элементов. Расчет несущей способности соединения выполняют по минимальному вероятностному натягу й/р;„который обеспечивает данная посадка 110]: Ир~~„= У вЂ” ирсы — — Р— — Ир 'У То+ Тл, 1 тГ 2 2 (4.8) б где Р— средний натяг: У = 0 5(Ртах+ Ут~п)~ Жщах, Ут!п соот- 55 ветственно максимальный и минимальный натяги; и~ — квантиль нормального распределения натяга Ф, соответствующий требуемому уровню вероятности его появления; ад = — ~ Тп+ Т~ — среднеквадратичное отклонение натяга; То — допуск диаметра отверстия; Т~ — допуск диаметра вала (здесь исходим из того, что для нормального распределения допусков отверстия и вала их среднеквадратичные отклонения оо т Тп(6 и о~ ж Т~!6).

Значения ир определяются в зависимости от вероятности Р обеспечения услоВии Ж ( УРтах и Ж ) ЙРпип. Соответственно при Р = 0,9986; 0,99; 0,98; 0,97 значения ир= = 3,0; 2,34; 2,04 и 1,86. Расчет обычно ведут при Р = 0,9986. Действительный расчетный натяг Ур будет несколько меньше, так как при запрессовке неровности сопряженных поверхностей сминаются: И~ = Л1~т~п — 1,2(йг~ + Йгг) (4.9) где Яг„Ю~ — средняя высота микронеровностей профилей этих поверхностей, измеренная по 10 точкам. При расчетном натяге Ур (мм) давление р (МПа) на сопряженных поверхностях определяется из формулы Лямэ (см. рис.

4.10): р = Ир]Щс~(Е~ + с4ЕЮ, (4.10) где д — посадочный диаметр; с~ = (И + 4)/(д — И~) — р~, с~ —— = (да+ д')l(4 — д') + ра', Е» Еъ р~, р~ — соответственно модули -упругости и коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей. При этом давлении можно определить для различных случаев нагружения расчетные передаваемые нагрузки: при действии только осевой нагрузки Р, (Н) при действии только вращающего момента Т (Н мм) Т(0,5п1р~У; (4.11) при совместном действии Р, и Т должно быть соблюдено условие ~/ Ра+(2Т(ф <.-.

Ир~. При действии изгибающего момента М в осевой плоскости соединения происходит перераспределение давлений (эпюра давлений обозначена штриховыми линиями на рис. 4.10). При этом в целях недопущения зазора на кромках соединения р ш ~0,25р, исходя из чего получена формула — з/ 2 2 Ирп~~,~ —— У + — ир у Тд + Т<~, (4.12) по которому расчетный натяг Ур = Жр,„— 1,2 (Ю~ + Йъ), (4.13) а давление р определяют по вышеприведенной формуле Лямэ. Для охватывающей детали касательные и радиальные напряжения у внутренней поверхности (см.

рис. 4.10) о~2= Р(д2+Й )/(Й2 Й ) и = о = Р, По теории наибольших касательных напряжений т,„= 0,5 (о~ — оз) = 0,5 (о~2 — и,) = рй2/(Й2 — й'). Условие прочности: т„„(т,2=0,5о 2 или р ~~ 0,5пт2 (1 ~1 /4) ° (4.14) В охватываемой детали наибольшие напряжения на ее внутренней поверхности оп = 2рй /(Й вЂ” И~~). т = рИ /(д — д~) (т,~ ж 0 5о,~ или р ~ 0,5а,~ (1 — 4/И'), (4.15) Увеличение диаметра д2 после сборки упругим деформирова- нием Л4 = 2рйДЕ2 (ЦУ вЂ” 1)1. Увеличение диаметра 4 ЛА = 2рйДЕ, (1 — 4/сР) ~.

Необходимая разность температур М элементов соединения, собираемых с нагревом охватывающей или охлаждением охватываемой детали, И= (Фтак+ Зт1п) /((и1), где М„,~ — наибольший натяг в соединении; 5 ц — зазор, необхо- 57 В этих формулах средние значения коэффициентов трения для стальных и чугунных деталей: ~=0,08 — при сборке прессованием; 1=0,14 — при сборке температурным деформированием и ~=0,12— при сборке гидропрессованием. Для пары чугун — бронза ~=0,07, для пары сталь — алюминиевый сплав ~=0,03...0,09.

Приведенные формулы можно применять и для решения обратной задачи: при заданных нагрузках и размерах определить требуемый натяг в соединении. При расчете прочности деталей соединения исходят из максимального натяга димый для сборки соединения, равный минимальному зазору в посадке Н7(дб; а — температурный коэффициент линейного расширения детали: для стали а=12 10 — а, для чугуна а=10,5 10 — а, для алюминиевых сплавов а=23.10 а, для латуни и бронзы а=17 10-б. 4.4.