справочник (Кузьмин, Чернин, Козинцев - Расчеты деталей машин. Справочное пособие), страница 5

Определение сил, действующих на один болт Резьбовые соединения, как правило, выполняются несколькими (одинаковыми) болтами, винтами или шпильками (далее будем применять только термин болт), поэтому первой задачей расчета соединения является определение сил, действующих на наиболее нагруженный болт. Стыки болтового соединения обычно ограничены прямоугольником, квадратом или окружностью. Как правило, стыки имеют две оси симметрии, и центр тяжести площади стыка Рис.

З.б. Схема действия сил в стыке: внешняя сила действует перпендикулярно к плоскости стыка и проходит через центр тяжести стыка Рис. З.7. Схема действия сил в стыке: внешняя сила действует в плоскости стыка н проходит через центр тяжести стыка (3.1) где г — число болтов. Случай 2 (рис. 3.7). Внешняя сила действует в плоскости сты- ка и проходит через его центр тяжести. Болты могут бкть постав- лены с зазором и без зазора (под развертку). Внешняя сила, действующая на каждый болт в плоскости стыка, ~с = Рхсй.

(3.2) Случай 3 (рис. 3.8). ВнешО ний момент Т действует в плоскости стыка. Болты могут быть поставлены с зазором и т без зазора. + + При прямоугольном стыке Ф (рис. 3.8, а) наиболее нагру- + ,ф жен болт, наиболее удаленный Р ~ ~уь от центра тяжести стыка. Действующая на него внешняя сила направлена перпендикулярно к линии, проведенной из центра тяжести стыка к центру болта, Рис. З.8. Схема действия сил в стыке: (3.3) внешний момент действует в плоскости стыка 2 г ~тылах = Тгтах с~~ Го 1=! где г„„х — наибольшее расстояние от центра тяжести стыка до центра болта.

При круглом стыке (рис. 3.8, б) внешняя сила, действующая нз каждый болт в плоскости стыка, Рт = 2Т((Р,Д, где Р, — диаметр окружности, на которой находятся центры болтов. Случай 4 (рис. 3.9). Внешний момент М действует в плоскости, перпендикулярной к стыку. Болты поставлены с зазором. Наиболее нагружен болт, находящийся дальше других от оси симметрии стыка, относительно которой действует внешний момент. Действующая на него сила направлена по оси болта: ~атах = М~так где 1„„х — наибольшее расстояние от оси симметрии стыка до оси болта. 27 совпадает с центром тяжести группы болтов, образующих соеди- нение.

Все сложные случаи нагружения соединения можно разделить иа ряд простых, которые рассматриваются ниже. Случай 1 (рис. 3.6). Внешняя сила действует перпендикулярно к плоскости стыка и проходит через его центр тяжести. Болты по- ставлены с зазором. Внешняя сила, действующая на каждый болт, Р, = Рх,/г, Нагружение соединения по рис. 3.10, где внешняя сила наклонена к плоскости стыка и не проходит через его центр тяжести, приводится к случаям 1, 2 и 4. Результирующая внешняя сила, действующая по оси наиболее нагруженного болта, равна алгебраической сумме составляющих от силы Рх~ и момента М. Нагружение соединения по рис. 3.11, где в плоскости стыка действует сила Рх, и момент Т, приводится к случаям 2 и 3.

Ре- Рис. 3.9. Схема действия сил в стыке: внешний момент действует в плоскости, перпендикулярной к стыку ак Фтах Рис. 8.11. Схема действия сил в стыке: в плоскости стыка действуют сила и мо- мент Рис. 8.10. Схема действия сил в стыке: внешняя сила направлена к плоскости стыка и не проходит через центр тяжести стыка 28 зультирующая внешняя сила, действующая на наиболее нагруженный болт (Рг,„), равна максимальному значению векторной суммы составляющих от силы Рт. и момента Т. З.З. Расчет болтового соединения плит и станин с фундаментом Оз = ОРа + ОМ1 ора = Рха/Ас, где А, — площадь стыка (на рис. 3.12 А, = аЬ); ОМ = МЛ~~'сз где Я7, — момент сопротивления стыка изгибу (на рис.

3.12 97,-Ьа'/6). Усилие затяжки болта "ал Рз=о»Ас18. Для проверки прочности д;д фундамента определим максимальное напряжение смятия на правом конце стыка: 4лл ОХп. = Оз — ОКа + + ом ( ~[оса)ф. Рис. 8.12. К расчету фундаментных болтов При расчете такого соединения помимо определения результирующей внешней силы, действующей на наиболее нагруженный болт, нужно найти усилие затяжки болтов, при котором обеспечивается нераскрытие стыка, и максимальное напряжение смятия фундамента для проверки его прочности.

На рис. 3.12 приведены эпюры напряжений в стыке: 1 — от силы предварительной затяжки Рх„' 2 — от силы Рх,, 3 — от момента И=Рай — РгИ 4. 5, б— 4~а результирующие эпюры: 4 — левый конец стыка «закрыт» (О, ) ор, + ом), б— е1 на левом конце стыка результирующее напряжение равно нулю (о, = о~, + ом, предельно допустимый случай), б — левый конец стыка «раскрыт» (о, < о~. + ом). Расчет принято вести по предельно допустимому случаю (ох„.„= 0): Для предельно допустимого случая (ок „ = 0) ок„.„= 2ом < [о,„1ф, где ~ос4ф — допускаемое напряжение смятия фундамента.

Сила Рв„перпендикулярная к плоскости стыка, в зависимости от направления (вверх или вниз) уменьшает или увеличивает на- пряжение смятия в стыке от предварительной затяжки: оРа = + Рха/А Сила Рт. на напряжения в плоскости стыка не влияет. Необ-' ходимо лишь сравнить ее с силой трения в плоскости стыка: Р~, = ~, (гР, + Рз,), где 1', — коэффициент трения в стыке. Если Р1,) Рв~, смещения не будет; если Р1, <,.Рз~, для предот- вращения смещения надо ставить упоры, штифты и т. п.

ЗА. Расчет стержня болта при постоянных нагрузках Случай 1 (рис. 3.13). Болт нагружен внешней силой, действующей по оси болта, затяжки нет. Проверочный расчет. Р,<~Р,]; ор — — Ра/А в ([ар~, где Р, — расчетная осевая нагрузка; [Р,] — допускаемая осевая нагрузка: [Р,) = лА'/4 ° [о ]; лА'/4 = Ап — площадь поперечного сечения болта по внутреннему диаметру резьбы; [ор[ — допускаемое напряжение при растяжении; ор — расчетное напряжение при растяжении. Рис.

3.13. Схема сил в соединении: внешняя сила действует по осн болта Рис. 3.И. Схема сил в соединении: болт затянут, внешней нагрузки нет Рис. 3.15. Схема снл в соединении: болт поставлен с зазором и затянут; внешняя сила действует параллельно плоскостям стика Проектный расчет: где Рз — требуемая сила затяжки болта; [Р,1з — допускаемая осевая сила для затянутого болта, см.

табл. 3.4; [ор1 — допускаемое напРЯжение пРи РастЯжении: [ор1=о /[з1; от — пРедел текУчести материала болта; [з1 — требуемый коэффициент запаса: при контролируемой затяжке для болтов из углеродистой стали [з1=1,6, для болтов из легированной стали [з1=2, при неконтролируемой затяжке коэффициенты запаса принимают в зависимости от диаметра резьбы. Значения [з3 при номинальном диаметре резьбы И, мм Материал болтов 6...16 ~ 16...3д ~ 30...60 Углеродистая сталь Легированная сталь 5..А 6,5...5 4...2,5 2,5...1,7 3,3...3 3,3...3 Практически чаще приходится иметь дело с неконтролируемой затяжкой, поэтому для затянутых болтов с резьбой от М6 до М48 подсчитаны допускаемые силы затяжки, которые приведены в табл.

3.4; К вЂ” коэффициент запаса сцепления (К=1,2...1,5); ~ив коэффициент трения в стыке: для сухих обработанных стыков стальных или чугунных деталей ~,=0,1...0,15, при наличии масляной пленки /, =0,06; 1 — число стыков: 1=2 (см. рис. 3.14). 33 Далее (по табл. 3.2) определяют наружный диаметр болта и его дднну. Случай 2 (рис. 3.14). Болты резьбового соединения затянуты для плотности стыка.

Внешняя нагрузка отсутствует. Болты в этом случае не рассчитывают. Размеры и число их выбирают исходя из габаритов деталей, образующих соединение, эксплуатационных требований и условий сборки. Болты диаметром меньше 6 мм не применяют из-за опасности срыва резьбы и разрыва стержня при затяжке. Например, при усилии на рукоятке стандартного ключа 90...100 Н болт М6 (из стали марки Ст3) разрушается; для болта М12 разрушающее усилие на ключе — 480 Н. Случай 3 (рис. 3.15).

Болт поставлен с зазором. Соединение затянуто и нагружено силой Р~, действующей в плоскости стыка. Ось болта перпендикулярна к линии действия силы. Разгрузочных устройств нет. Детали соединения удерживаются от смещения силами трения в стыке, возникающими в результате затяжки болтов. Проверочный расчет соединения: Рз~ ~[~а|в', Р,= КР~/(~,~); (3.4) Ы, (о) (Ра1з = 4 1,3 Проверочный расчет стержня болта: Рз (6р! 3 ( ти12~/4 1,3 Коэффициентом 1,3 учитывают кручение, возникающее в стержне болта при затяжке. Проектный расчет болта: ян1 1,ЗР, 1'Ч Далее по полученной площади поперечного сечения резьбы по табл. 3.3 определяют ее номинальный диаметр А Рис.

3.1б. Болтовое соединение с раз- грузочным устройством Проектный расчет также можно делать, пользуясь табл. 3.4, находя диаметр болта по ближайшему большему значению допускаемой осевой силы. Соединения, нагрузка в которых передается за счет трения, ненадежны из-за большого разброса значений коэффициента трения; при больших нагрузках требуются болты большого диаметра. Поэтому соединения такого рода обычно имеют разгрузочные устройства, рассчитываемые на срез и смятие под действием силы Рв, (рис. 3.16). Случай 4 (рис.

3.17). Болт (ГОСТ 7817 — 80) поставлен без зазора в отверстие, доработанное до окончательного размера разверткой. Соединение нагружено силой Р~, действующей в плоскости стыка и перпендикулярной к оси болта. Проверочный расчет: условие прочности болта т. Р /(~2тД2/4) (1т (3.5) где т р — расчетное напряжение среза болта; [т,р1 — допускаемое Рис. 3.17.