(Фейнман) Лекции по гравитации, страница 8

Это предельное отличие между описанием в двух различных системах отсчета доказывается исхлючительно т ьно сложно для легкого восприятия. Эти два описания не были приведены в соответствие до 1958 года, когда Давид Финкельштейн ~Гпй 58) проанализировал Решение Шварцшильда, используя координатную систему, что позволило наглядно представить себе одновременно мировые линии полевых частиц, которые падают внутрь критической поверхности, и мировые линни выходящих фотонов, которые застывают на критической Предисловие 33 повеРхности. Этот анализ открыл необычную "структуру п~ сти" пРостРанства Шварпшильда: ничто, находящееся внутри "горизонта", не может избежать того, чтобы быть затянутым внутрь сферы все меньшей и меньшей площади. Появившаяся картина указала (некоторым ученым), что как только звезда падает через критическую поверхность, ее сжатие, которое приводит к образованию пространственно-временной сингулярности, становится неизбежным.

То, что это на самом деле верно независимо от любых предположений, идеализирующих картину, таких как сферическая симметрия и нулевое давление, было доказано Роджером Пенроузом и 1964 году ~Репг 65). Таким образом, время чтения лекций Фейнмана по гравитации является неудачным. "Золотая эпоха" исследований черных дыр только начиналась, в течение следующего десятилетия было достигнуто значительное понимание сути физики этого явления, Эти результаты, которые не могли быть предугаданы в 1962 — 63 году полностью преобразовали изучение общей теории относительности и способствовали созданию новой дисциплины — Релятивистской астрофизики.

В 1962 — 63 году взгляды Фейнмана на решение Шварцшильда находились под большим влиянием Джона Уилера. Уилер в течении многих лет считал, что заключения Оппенгеймера и Снайдера не могут вызывать доверия; он находил их физически неразумными. Даже в 1958 году он отстаивал то, что если при анализе гравитационного коллапса использовать более реалистичное уравнение состояние, то могут быть получены качественно отличные результаты ~Н%ЖЬ 58]. (Эта точка зрения оказалась менее надежной, когда структура причинности геометрии черной дыры стала соответствующим образом понята). Постепенно, тем не менее, Уилер пришел к тому, чтобы принять неизбежность гравитационного коллапса, приводящего к образованию черной дыры в соответствии с заключениями Оппенгеймера и Снайдера.

(Этому сдвигу точки зрения Уилера способствовали результаты Мартина Крускала ~Кгцз 60), который независимо от Финкельштейна, также прояснил структуру причинности черной дыры; фактически, столь значительная статья Крускала была в большой степени написана Уилером, хотя некоторые интуитивные догадки и вычисления принадлежали Крускалу). Но в течение тех лет, когда он был скептически настроенным, Уилер реагировал довольно специфическим способом, он редко упоминал результаты Оппенгеймера - Снайпера в своих публикациях.

Это обнаруживается, когда в разделе 11.6 Фейнман делает замечание о том, что стоило Предисловие бы поинтересоваться изучением коллапса пыли. Он кажется не знающим того, что Оппенгеймер и Снайдер детально изучили коллапс пыли 23 года тому назад! В разделе 15.1 он рассуждает, основываясь на (неверных!) размышлениях лекции 14, что звезда, образованная из "реального вещества", не может коллапсировать внутрь ее критической поверхности. Л~- Феинман приводит несколько ссылок на программу "геометродинамики", которую Уилер развивал, начиная с середины 50-х годов, и все еще продолжал ее развивать (может быть менее энергично) в 1962 году; см. [%Ьее 62].

Уилер и его соавторы надеялись проинтерпретировать элементарные частицы как геометрические объекты, возникающие из (квантовых версий) классических решений гравитационных полевых уравнений при отсутствии материи. Уилер в особенности был увлечен концепцией "заряда без заряда"; он отмечал, что если силовые линии электрического поля захватываются нетривиальной топологией "кротовой норы" в пространстве, то каждая горловина кротовой норы должна была бы появляться как точечный заряженный объект для наблюдателя, чье разрешение оказывается недостаточным для того, чтобы ощутить эту малюсенькую горловину [М1%Ь 57].

Уилер подчеркивал, что решение Шварцшильла обладает пространственными сечениями, в которых две асимптотически плоских области связываются узкой горловиной, и таким образом, реализует модель геометрии кротовой норы, которую Уилер представлял себе. Фейнман явным образом был влюблен в понятие кротовой норы, он описывает эти идеи кратко в разделе 11.5 и затем в разделах 15.1 и 15.3. Заметим, что Фейнман называет звезду, ограниченную внутри своего гравитационного радиуса, "кротовой норой"; термин "черная дыра" не был придуман (Уилером) до 1967 года.

Лля того, что мы называем теперь "горизонтом" черной дыры, Фейнмал использует более старый термин "сингулярность Шварцшильда". Это особенно неудачный оборот речи, посхольку при этом имеется риск внести путаницу с действительной сингулярностью, областью в центре черной дыры, где имеется бесконечная кривизна. Фейнман никогда подробно не обсуждает эту настоящую сингулярность. К 1962 году структура причинности решения Шварцшильда была достаточно хорошо понята. Она достаточно хорошо пояснена Фаллером и Уилером в работе [г1з%Ь 62], т.е.

в работе, на которой, как упоминает Фейнман, основано изложение в разделе 15.1. (В этой работе, одной из очень немногих, цитируемых в лекциях Фейнмана, использовались координаты Крускала для того, чтобы построить полную, Предисловие 35 аналитически продолженную геометрию Шварцшильда, и представляется "диаграмма Крускала", которая явно демонстрирует свойства времениподобных и нулевых геодезических). Фейнман цитирует основной вывод: решение Шварцшильда не является на самом деле кротовой норой того рода, которым интересуется Уилер,поскольку горловина кротовой норы является на самом деле динамическим объектом и сожмется до того, как любая частица сможет пересечь эту горловину.

Тем не менее, в работе Фаллера и Уилера не упоминались никакие более широкие приложения этой структуры причинности для проблемы гравитационного коллапса, и Фейнман не демонстрирует понимание таких приложений. Можно также увидеть из комментариев Фейнмана, сделанных в разделах 15,2 и 15.3, что он не понимал структуры причинности решения (*' Райсснера — Нордстрема" ), описывающего заряженную черную дыру, которая рассматривалась в работе Грейвса и Брилла 1960 гола [ОгВг 60]. Приведем замечание "...

не представляется немыслимым, что может оказаться, что отраженная частица вылетает наружу раньше, чем она влетает внутрьГ' Фактически, в аналитически продолженной геометрии геодезическая проходит в "новую вселенную" за конечное собственное время скорее, чем выходит обратно нз черной дыры (см., нвлример, [НаЕ1 73]). Тем не менее, известно, что внутренняя часть этого решения является неустойчивой при действии общих возмущений [СЬНа 82]; для "реалистического" случая заряженной черной дыры, образуемой в процессе гравитационного коллапса, ситуация является качественно отличной и остается все еще не понятой до конца, хотя кажется в высшей степени вероятным, что ядро дыры является настолько сингулярным, что ничто не может перейти в "новую вселенную", по крайней мере в области общей теории относительности [ВВ1Р 9Ц. Гравитационные волны Очень давно в 1957 году на конференции в Чапел Хилле еще было возможно проводить серьезное обсуждение того, предсказывает ли теория Эйнштейна существование гравитационного излучения [0е%! 57].

Это недоумение возникло в значительной степени потому, что это довольно тонкая материя, как определить строго энергию, переносимую гравитапионной волной, затруднение состоит в том, что гравитационная энергия не может быть выражена через интеграл локально измеряемой плотности. На этой конференции в Чапел Хилле Фейнман нвлравил этот вопрос в прагматическое русло, описывал, как антенна гравитвлионных волн могла бы быть в принципе сконструирована так, чтобы она 36 Предисловие Предисловие 37 могла бы поглощать энергию, "'переносимую" этой волной [11еЪ% 57, Ре п 571.

В еуп 1. В лекции 16 он явным образом приводит к описанию варианта такого прибора, когда эти записки резко обрываются: "Следовательно, мы покажем, что они [гравитационные волны) могут на рсамом деле нагревать стену, так что нет вопроса относительно соде жания энергии в гравитапионных волнах". Вариант антенны Фейнмана был опубликован Бонди [ВоЫ 57) вскоре после конференции в Чапел Хилле (заметим иронически, что когда-то Бонди высказывался скептически относительно реальности гравитационных волн), но Фейнман никогда ничего не публиковал на эту тему.

Наилучшее оставшееся описание этой работы содержится в письме к Виктору Вайсскопфу, написанному в феврале 1961 года [Реуп 6Ц. Это письмо содержит кое-что из того же материала, что и был изложен в лекции 16 , но затем Фейнман продвигается несколько дальше и выво фо одит формулу для мощности, излучаемой в квадрупольном приближении (этот результат также цитировался на конференции в Чапел Хилле). Затем это письмо описывает фейнмановский детектор гравитационных волн: это просто две бусинки, свободно скользяшие (но с малым трением) по твердому стержню. Когда волны проходят через стержень, атомные силы оставляют длину стержня фиксированной, но соответствующее расстояние между двумя бусинками осциллирует. Таким образом, две бусинки трут стержень, выделяя в результате тепло.

(Феинман включил это письмо в Вайсскопфу в материал, который он распространял среди студентов, слушающих его курс лекций). Н есмотря на то, что заключения Фейнмана могли казаться спорными некоторым участникам конференции в Чапел Хилле, эти выводы о гравитационных волнах едва ли были новыми. На самом деле, в классическом учебнике Ландау и Лифшица, которыя был написан на русском языке в 1939 голу и появился в ангдийском переводе в 1951 году [1 а(,1 5Ц, имеется несколько разделов, посвященных теории гравитационных волн.

Их изложение было ясным и правильным, однако было проведено в характерной сжатой манере. В письме к Вайсскопфу Фейнман вспоминает конференцию 1957 года и комментирует ее: "Лля меня было удивительным обнаружить, что целый день на конференции был посвящен этому вопросу и что "эксперты" были смущены. Это обсуждение возникло из поисков тензоров, сохраняющих энергию и т.д., вместо того, чтобы спрашивать о том, "могут ли этн волны производить работу?" " На самом деле, несмотря на его глубокое почтение к Лжону Уилеру, Фейнман испытывал в конце 50-х годов и начале 60-х нескрываемое презрение к сообществу специалистов по общей теории отно- сительности. Это возможно наиболее резко выразилось в письме к его жене Гвенет, которое он написал с конференции в Варшаве в 1962 году [Реуп 88]: Я ничего ве получил ва этой хонферевпви.

Я ве узнал ничего нового. Поскольку в этой области вет экспериментов, зта область науки находится в неактивном состоянии, тзх что только очень немногие из лучших людей работают в вей. Результат состоит в том, что здесь имеется огромное количество дурмана в зто сказывается веблзгаприятвым образом на моем артериальном давлении: такие бессмысленные вещи говорятся в серьезным образом обсуждаются, что х спорю с участниками вне формальных сессий (схажем, ва ланче) всякий раз, когда кто-лвбо задает мве вопрос вли начинает мве рассказывать о своей "рабате".