(Фейнман) Лекции по гравитации, страница 16

мы могли бы также хорошо представить, что более значимой величиной для ссылки являлся бы безразмерный заряд электрона, который э Д4 Д)=0.31, 1/137, но имеет то же самое физическое содержание. Таким образом, когда говорится, что слабое взаимодействие (взаимодействие при ~3- распаде) должно быть слабым потому, что сила взаимодействия есть "малая величина" СМрз — — 10 з, мы можем спросить, почему в данное соотношение включается масса протона? Если слабое взаимодействие передается с помощью некоторого мезона, называемого в настоящее времл В-мезоном, то может быть более естественным учесть в предыдущем соотношении массу В-мезона, которая может быть много больше, чем масса нуклона, достаточная для того, чтобы константа взаимодействия была весьма отличной от "малой" константы 10 з. Все другие поля, которые нам известны, являются много более сильными, чем гравитация, что приводит к тому предположеннго, что гравитапия никогда не может быть объяснена как некоторая поправка, как некоторые члены, которыми ранее пренебрегали в тео-' рии, которая бы объединяла все другие поля, которые нам известны.

Число 10 так чрезвычайно велико, что появляется весьма заман- 42 чивая перспектива поискать другие большие числа„которые могут быть связаны с этим числом, Подобная идея первоначально была предложена А. Эддингтоном [Его 31, Еоо1 36, Ейй 46].' Существование одного большого числа весьма загадочно, в случае существования двух таких чисел ситуация была бы еще хуже, и ситуация могла бы быть улучшена для нас, если бы эти числа были связаны так, что большая величина одного приводила бы к большой величине другого; существование же одной большой величины могло бы быть объяснено значительно более просто, чем двух больших чисел.

Эддингтон предположил, что 1042 = 2'зт, однако некоторые части его книги настолько непонятны, что можно было бы схазать, что книга Эддингтона не содержит полезной теории, поскольку изложение крайне туманно. Мы будем искать объяснения большого числа 1042 в другом направлении. Мы знаем о других таких больших числах, 1 Интересное обсумсление воэможности совлаленив больших чисел и накатарых лругих ванросов, рассматриваемых в лаклии, нрнваканл в книге П.Левиса [Леви 85 ].

(Прим. нарев.) например числе атомов или частил в нас, но как и ранее, нам бы хотелось уйти от нашей человеческой природы при проведении подобных сравнений. Интересно, что гравитационные силы играют определяющую роль для движения таких огромных объектов, как галактики, так что можно было бы поискать связь между величиной гравитационных сил и размером вселенной. В настоящее время размер вселенной очень большой, и ее границы нельзя считать хорошо известными, однако можно определить некоторую величину, которая называется радиусом вселенной. Существует наблюдательный факт, что свет, приходяший от удаленных звезд и галактик, сдвигается в сторону более низких частот, как будто они разбегаются от нас со скоростями, пропорциональными расстояниям от нас до этих объектов. Этот факт может быть объяснен в рамках так называемой теории Большого Взрыва Вселенной.

Как мы увидим, теория гравитации очень важна прн рассмотрении космологических моделей, и мы будем обсуждать их позднее в нашем курсе. Однако сейчас предположим, что галактики образованы из материи, которая начала двигаться из некоторого пятна в Большом Взрыве; тогда пропорциональность между скоростью от центра и расстоянием получается довольно естественно, поскольку вещество, которое находится дальше, движется быстрее. Такая пропорциональность имеет вид Я/Г = Т, где Т вЂ” время, прошедшее с момента такого гипотетического взрыва. Это время (обратная величина которого известна как постоянная Хаббла) характеризуется величиной порядка 13 х 10ю лет. Ошибка в этой величине составляет довольно существенную часть, несколько лет назад для этой величины приводилось значение 2 х 10~о лет.

Ошибки определения этой величины связаны с ошибками определения расстояний; допплеровские сдвиги измеряются значительно проще, чем расстояния до далеких галактик. Эта константа описывает время жизни вселенной; не обязательно мы должны верить в то, что вселенная образовалась Т лет назад, скорее эта величина характеризует фундаментальную размерность вселенной, причем значительно в большей степени, чем величина е /те~ представляет "радиус электрона". Аналогично, величина Тс описывает некоторую длину, которая может называться "радиусом" вселенной.

Посмотрим, как можно было бы получить коэффициент порядка 104з каким-либо образом из постоянной Хаббла. Мы можем взять для примера отношение времени, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние, равное комптоновской длине волны электрона Ь/пзсз или протона 3/Мрсз, к постоянной Хаббла, кроме того, мы надеемся, что эта величина представляет собой нечто более значитель- 1,2.

Характеристики феномена гравитации ное, чем просто некоторое количество секунд в наглей человеческой шкале измерений. Эти времена равны соответственно Ь/гася = 10 ю с, или Ь/Мрсз = 10 з4 с, время жизни вселенной Т = 10'~ сек, таким образом, это отношение порядка 104~ для протонов, и можно сказать, пользуясь подобными соотношениями, что зта величина находится не слишком далеко от отношения электрических и гравитационных сил для протона, которое примерно равно 10зе. Если мы рассмотрим электроны, то зто отношение равно 10зз, что также не слишком близко к величине 10, но мы должны иметь в виду, что мы пустились на 42 самые смелые размьппления с целью посмотреть на то, получим лн мы хоть какие-то осмысленные результаты.

Можно напомнить такой факт, что П. Пирах [В1га 37, П1га 38] пытался построить некоторую теорию гравитации, в которой гравитационная константа была бы в точности этой величины. Одна из трудностей такой теории состоит в том, что необходимо вводить зависимость от времени силы гравитации, так как вселенная все время стареет в единицах времени, соответствующих комптоновской длине волны.

Однако очень трудно определить, что значит сказать, что силы гравитации зависят от времени, в то время как все остальное "остается тем же самым". Так как эти значимые величины являются безразмерными отношениями некоторых физических величин, то эту ситуацию можно было бы описывать, предполагая, что электрический заряд зависит от времени, так что теория на самом деле, не является хорошо определенной. В данный момент попытаемся взглянуть поверх этих трудностей теории и посмотреть, хотя бы интуитивно, какие мы можем вывести следствия из зависимости от времени гравитационной константы.

Некоторые ученые говорят, что этот факт может помочь объяснить землетрясения, поскольку, когда гравитационные силы слабеют, Земля слегка вытягивается, и могут возникать трещины. Однако, альтернативная теория, в которой рассматриваются токи в магме, находящейся внутри Земли, лучше описывает то, почему землетрясения происходят в высоко локализованных областях Земной коры. Итак, приятным является то, что некоторые выводы могут использоваться в теории землетрясений. Можно было бы попытаться опровергнуть идею об изменении гравитационной постоянной С, основываясь на следствиях теории звезд; мы не будем детально изучать звезды, однако вкратце можно сказать, какие процессы в них происходят, Вещество звезды падает к центру, выделяемая гравитационная энергия нагревает вещество до температуры, при которой происходят ядерные реакции, а в результате давление сохраняет звезду в состоянии равновесия, энергетические Лекция 1 1 2. Характеристики феномена гравитации ° 67 потери компенсируются энерговыделением при ядерных реакциях, и давление не позволяет веществу коллапсировать дальше.

Если мы предполагаем, что гравитационная константа зависит от времени и имела большее значение в прошлом,мы должны предположить,что схорость энерговыделения в прошлом была выше для того, чтобы компенсировать больший вес; детальное рассмотрение показывает, что мы могли бы ожидать, что светнмость звезды зависит от гравитационной постоянной как С; качественно, если постоянная больше, в. то больше и центральная температура, необходимая, чтобы силы газового давления поддерживали больший вес вещества, так что ядерные реакции происходят с большим энерговыделением.

Мы можем спросить, какое влияние все это могло бы оказать на наше Солнце и отсюда на поверхностную температуру Земли; мы утверждаем, что имеются некоторые ограничения на поверхностную температуру Земли, исходя нз того факта, что на нашей планете жизнь существует (по крайней мере, в каком-то виде) уже 10э лет.

Если гравитационная константа раньше была больше, то светимость Солнца была бы больше, согласно закону Св, и орбита Земли должна была бы быть ближе к Солнцу, чем сейчас. В этом случае световой поток, падающий на Землю, должен был бы быть пропорционален Св. Сейчас мы можем сделать некоторую оценку земной температуры; получить точную оценку довольно трудно, потому что плохо известна отражающая способность поверхности Земли (альбедо), достаточно трудно учесть влияние облаков и другие усложнения подобного рода, но мы можем получить оценку, основываясь на предположении, что Земля является черным телом. Черное тело испусхает энергию, зависягцую от температуры поверхности как Т~, и поскольку Земля вращается, температура приходит в равновесие с энергией, получаемой от Солнца. Если сравнить полученные оценки с имеющимися данными об измеренных температурах поверхностей планет, то это сравнение показывает, что простая оценка оказывается весьма точной (во всех тех случаях, когда поверхностная температура известна).

Итак, мы можем использовать эту опенку для получения оценки температуры земной поверхности миллиард лет тому назад, предполагая, что гравитационная константа была в то время на 8 % больше. Энергия, падающая на поверхность Земли, связана с температурой в соответствии с законом Т', эта энергия связана с гравитационной постоянной как Св, таким образом температура поверхности Земли пропорциональна С и на 2 16%, или на 48' С, была вьппе миллиард лет тому назад, чем сейчас. Теперь можно спросить геофизиков и биохимиков, что было бы, если бы температура Земной поверхности была бы такая, как 75' С.