Боришанский Справочник по теплопередаче (В.М. Боришанский Справочник по теплопередаче), страница 14

Поэтому в трехслойной схеме турбулентного потока выделяют переходную зону, обычно в области ,у . чаэг 5< — 1, — <зо, ч (6.16) потока и в вязкий подслой, но развиваться в нем они ие могут и затухают по мере приближения к стенке значительно быстрее, чем, то имеет место в ядре турбулентного потока [Л. 6 2).

Существенно сказывается проникновение турбулентных пульсаций в вязкий подслой на процессы теплообмена и диффузии в средах с большим отноэ шепнем —, что видно из формулы (6-12). и' В двухслойной схеме промежуточным слоем пренебрегают и расчетную толшнну вязкого подслоя у, определяют по пересечению профилей (6-14) и (6-15) из равенства: — — = 11,5. ч ~/ р (6-17) Формулы (6.14) и (6-17) получены для гладких труб, Для шероховатых труб профиль скоростей описывается (Л, 6-1) уравнением: ш — = В -1- 5,75 15 —, Г р у (6-16) В 1Р (Р 4Р й ЙФ~) Рне. 6Л.

Значения В в формуле (6-18) й — расчетная высота бугорков шероховатости; В принимается по рис. 6-1, в зависимости от величины 1и Для двухмерного потока лучшие результаты дает формула Тейлора, в основу которой положено предположение о переносе вихрей [Л, 6-9). Для одномерного потока формулы Праидтля и Тейлора дают одни и те же результаты. 6-6. Определение степени турбулентности потока Степень турбулентности потока, набегающего на тело, характеризуется отношением среднеквадратичной пульсации скорости к средней скорости (число Кармана)1 о я а Зшо (6-19) $6.6 ] Определение степени турбулентности нотона 66 Простейшим прибором для определения величины о является шар [Л.

6-5). В опыте измеряются давления р, в точке разветвления по- тока н 7тз — за коРмой шаРа, ОпРеделЯетсЯ то значение числа йеер —— ше = — Р, при котором в данном потоке коэффициент давления р 2(р, — рз) достигает значения, равного 1,2, тшо По найденному значению Не„, с помощью тарировочной кривой, находится значение числа о. Другие методы определения степени турбулентности см. в (Л. 6.3. 6-5). ГЛАВА СЕДБМАЯ ТЕПЛООТДАЧА В ТРУБАХ И КАНАЛАХ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ТЕЧЕНИИ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ 7-1.

Основные положения Несжимаемыми практически могут считаться все истинные (капельные) жидкости, а также газы, если скорость течения последних существенно меньше скорости распространения звука. Теплообмен в рзссматриваемых условиях может быть описан системой из уравнений (5-3), (5-6) н (5-7). Коэффициент теплоотдачи связывается с температурным полем в жидкости уравнением: е (г т) — )г ( —,) еж (7-1) где )7 — текущий радиус. Эти уравнения приводят к критериальной зависимости (см.

гл. 2): (7-2) В данном случае 1,=Р, 1,=Б, Нп= —, це= —; Л ч Р— внутренний диаметр трубы; Б — длина трубы; ш — средняя расходная скорость течения жидкости. Если температура поверхности нагрева (охлаждения) постоянна и одинакова во всех точках этой поверхности, то граничные условия к уравнению движения и теплопроводности подобны (на стенке ш=-0 и à — Г„ ч — — О). В случае безградиентиого потока (ягаб р = О), имеющем, например, место при обтекании тонкой плоской пластины неограниченным потоком, уравнения теплопроводностн и движения ста- 94 Теллоотдача в каналах при течении несжим, жидкости (Гл.

7 96 Теплоотдачп в каналах при течении несжим. жидкости [Гл. 7 Ниже везде, где нет особой оговорки, приводятся средние по заданной поверхности теплообмена значения коэффициентов тепло- отдачи, вычисленные по формуле: Т Е1 -'" гст гэ р (гт та) (7.6) Здесь Я [икал/час] — тепловой поток с поверхности Р [мэ]; Г, из„ 'С вЂ температу жидкости при входе в трубу и выходе из нее; Г, 'С вЂ” средняя интегральная температура поверхности теплообмена, Точное значение усредненной по теплосодержаиию тампературы потока в данном сечении трубы равно: л 2 Гл= —,-[ су Гдди.

с.( Яфв 1 1 Г— Т= 7— )т„ыд о (7-3) Приближенно. с учетом зависимости (7-7), ~т тэ ~си 1п (7-0) тем Гт 7-2. Теплоотдача при ламинарном течении Имеются точные решения задачи о теплообмене в какале с постоянной температурой стенки (Г =сопз1) при ламинарном ()(еч.„ 2300) течении жидкости с неизменными физическими свойствамн [Л, 7-20, 7-22]. С точностью, достаточной для практических расчетов, эти решения аппроксилируются простыми расчетными формулами [Л. 7-23]: а) круглый канал (труба) Здесь су — объемная теплоемкость жидкости ирн Г = О )т, — радиус трубы; )т — текущий радиус; 2 Г в = — з Тв й Ю вЂ” средняя расходная скорость потока. 7)(о й) Точное значение средней температуры по всему объему потока, заключенному в трубе длиною 7., равно: А ф 7-2] Тсплоотдача при ламинарном течении 97 при Ре л12 1.

(7-10) при Ре — (12 17 Е г)п = 3,66; б) плоская щель при Ре ) 70 24 5 Иц = 1,85(Ре Е) (7-12) при Ре (70 25 5 Хп 7,60; в) равносторонний треугольник (Л. 7-14) при Ре ь 7 В 1. Хо =15 Ре 1.! (7-1 4) при Ре 7 В Т Мц = 2,71 Ре —; Хц = —. взс1, нху а й Здесь 17 — эквивалентный диаметр капала; д — толщина щели; от в средняя расходная скорость течзния жидкости в кавале; а — коэффвциевт температуропроводиости жидкости (в тех же единицах, что и скорость, т. е.

если в — в м/сеи, то а — в мэ(сек); )ь — коэффициент теплопроводиости жидкост и; н — средний коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по среднелогарифмнческой разности температур (формула (7-7))', При постоинном тепловом погоке (а = — сонат) значения н мало отличаются от значения для случая г, = сопзг. (7.15) ' для расчета теплоотдаче прн ламянврном течеявк првменяют также знвчення велячнкы ч, отнесенные к средвеарвфметнческой разности температур ( ат Гсэпг,+г, — — 'уэ нлк начальной резностя температур (ЬГ Г гл — Г,).

Однаяо этн вязче. нкя нельзя вводить з зырзження для «оэффяцнептов теплопередвчн без особых оговорок, н поэтому здесь для едннообрзэяя прнводятся только знвчення з, вычнс ленные по логарнфмкческой разно тн темперзтур. 7 — 1400 98 Теплаотдача в каналах лри течении негжим. жидкости [ Гл. 7 Н"Гого ФоРма сечеввв канала З,бб з,зо Ухи КРУГ . Квадрат Пдосввв щель......... Плосввв щель с одной ввоввроввввой стенкой Равносторонней трвуговыгвк Рвввобтдьеввий трсуговвввв: угол врв вврщннв р Зэ' ! з,з 3,! 3,7 3,0 з,з З,У 3,8 ителем: (7-15) Здесь р, и р, — значения вязкости при температуре потока и температуре стенки. тризическне характеристики (Л и а) в критериях Хи н Ре относятся к температуре патока. На основании ряда экспериментов !'о [Л.

7-16[ установлено, что показатель степени прн — в зависимоРст сти дл!( в, несколько меняется с изменением величины самого отношения. Вязкостно-гравитационный режим течения наступает при Рг0г>5 1О', ((е < 2300. Наиболее полно этот режим исследован в работах [Л. 7-2, 7-16). Полученные расчетные формулы донольно сложны и в то же время еще недостаточно отработаны. Поэтому приводится только одна нз предложенных [Л. 7-2) фориул для круглой трубы (Ке~ 2300, 0,5(Рг(12, Рг0!(3,6 10!): Хи = [0,74 варе 'э+ й (~В !) ' 3) (Рг 0г) ' .

(7-16) Здесь ю17 дат аВ Ре= —; Рг0г= — [!Ы; Ха= — —; а'та'Л Ч вЂ” перепад температур в осевом направлении потока между входным и выходным сечениями; 7 в коэффициент объемного расширения жидкости; Кроме указанных точных решений для каналов нескольких форм подсчитаны минимальные значения '!псла Хи.Все наименьшие значения Ми сведены в табл, 7-!. При значительных температурных напорах на величину и влияют изменение физических характеристик жидкости (в первую очередь вязкости) по сечению канала и иакладывающаяся на основной поток свободная тепловая конвгкция.

Прв Рг 0г(5 !О' влияние свободной конвекции можно не учитывать, а влияние измене. ния вязкости с температурой может б ть учтено [Л. 7-!6) в формулах (7-10) — (7-!5) множ Таблица 7-1 Наименьшие значения числа Мц при визотсрмвческом" ламинарном течении н квналак б 7-3[ Теплоотдача в прлиоб круглой трубе при Рг>1 99 0 = 0 — для горизонтальной трубы; для вертикальной трубы при совпадении направлений вынужденного и свободного течения А =+1; при взаимно противоположном нх направлении а = — 1. Значения иножителя ах даны в табл. 7-2. Таблица 7-2 Значении множителя 45 н формуле [7-!8) 20 40 ю 15 1,05 1,02 1,20 1,!з 1,44 !да !.!а 1,00 Физические характеристика следует относить к средней температуре: Гса» + ал 2 гле à — средняя температура потока.

7-3. Теплоотдача при турбулентном течении в прямой круглой трубе при Рг > 1 Таблица 7-3 Значенья поправочного ковффициента ах к формулам для коэффициентов тенлоотдачи при турбулентном течении н трубе ю 1. 1а 2.!0 5 !О' 1 !О» ! !о !аз 1,и 1,15 1,!0 1,05 1,б5 1,51 1.24 1,20 1,14 1,50 1,40 1,22 1,22 1,11 1,З4 1,27 1,!а 1,15 1.ОЗ 1,!т 1,!з !.!о 1,0З 1,О4 1,!з 1,Ю 1,оа 1,0б !.01 1,02 1,05 1,04 1,оз 1,О2 1,0З 1,02 1,02 1,02 1,о! Для расчета теплоотдачи в 'широкой области изменения чисел рг и йе применима теоретическая формула, учитывающая турбулентный перенос в вязком подслое [Л. 7.13[: 7* Стабилизация теплоотдачи при турбулентном течении в круглой 7. трубе практически наступает при — сабО,Ниже приводятся фориулы расчета средних коэффициентов теплоотдачи для стабилизированного процесса, годные прн числах Ке ) 5 !О'.

Е при — (50 эти значения а следует умножить на коэффициент 45 [Л. 7-1[, которнй берется из табл. 7-3, ')О!) 7еплоотдача в каналах при течении несжим. жидкости (гл. 7 О,!4Ре У4 (7-!7) Йе Уэгяр 1 -)-5 Рг 1п 760 +21п 1 +02 Рг+24Ргр(Рг) Значение с берется по формулам для гладкой трубы (гл. 17); значение 7(Рг) берется по графику рис. 7-1.

Ол Я д о !при Рнс. Г.). Зяаяення т!Рг) в формуле [у-)7) Формула (7-17) сверена с экспериментальными данными в области чисел 06 =Рг (3330 и 7 10я(Век,2 !О' при условиях, близких к изотерчическим. Формула )ч)и О 023 РгвлЯее,а (7-1 8) 7, Ми 0,023 Ргел!)ес'з(1 27 0 27 7 в (7-19) удовлетворительно аппраксимирует теоретическую формулу (7-17) в области 06(Рг(100. Поэтому для практических расчетов следует пользоваться простынки форггулзми, пригодными для сравнительно узких областей изменения Рг. Эти формулы приводятся для случая неизотерынческого течения с учетом температурного фактора.

Для газов (Л, 7-12, 7-13): 7 ояг при 05 ( — (10 уе ф 7-31 Теплоотдаче е прямой круглой трубе прм РЕ~1 101 Топ> при 1,О( — (3,3 Тв ,Т вЂ” 0,55 ! г>м> Хи=0.023 Рг '~не~я ! Т / о (7-20) Здесь Т, и Т, [гК) средние температуры стенки трубы и потока газа в трубе. Физические харантеристики газа относятся к температуре То. Лля капельных иеметаллнческих жидкостей, для которых числа Рг(!00 [Л.

7-9, 7-161: прн нагревании (Т, ) Т,) Рг ьо,оа Хц 0023 Рго,хп о,а~— г>м при охлаждении (Т, (Тх) р ° 0,25 Хп = 0,023 Рго 49е ' (,рг (7-21) (7-22 ) Физические характеристики в критериях Рг, )(е и Хц относятся к средней температуре жидкости. Значение Рг, относится к средней температуре стенки. В области критических давлений и температур (в термодинамическая смысле), согласно результатам опытов [Л. 7-241, поправку иа отношение Рг /Рг вводить не следует. Формулам (7-19) — (7-22) можно придать вид: — О.з ге .=2 — ° °, 0.2 Г 5' ,0 ' (7-23) где 45 берется по табл. 7-3, а г — поправка на неизотермичность.