Боришанский Справочник по теплопередаче (В.М. Боришанский Справочник по теплопередаче), страница 17

8-12, 8.25[. Последний метод распрострзняется и иа течения с продольным градиентом скорости невозмушеиного потока, т. е. на обтекание криволинейных поверхностей [Л. 8-14, 8-25). Решение при постоянных физических характеристиках и постоянной температуре иа поверхности пластины дает для сред с Рг ) 0,5: ах =5,8 ( — ) а„=- О,ЗЗХ Рг'Л ~ — ~ тх г ) (8-10) Здесь индекс х показывает, что величина отнесена к сечению, отстоящему на х [м[ от передней кромки пластины. Средний коэффициент трения и средний коэффициент теплоотдачи на участке Ь с ламинарным пограничным слоем, равны: х шаь с) = — ~ с)с(х = 1,34 ~ — ') о — 1 1' е = — ) а Ых 0,671 Рг'Л ф о (8-И) (8-12) В критернальной форме )Чц = 067Ргййие'гь, (8-12а) где — шзь %= —, Не=в л Расчетная формула ЛЪ О,а е = А ( †) [акал/мз град ч ас[, (8.15) Л Рта где коэффициент А =0,67 —, (табл.

8-1). (йп) л здесь ш, [м[сск[, 7 [кг/мз[, 5 [я), г [ккал[м час град[, л [м[секз[, р.[кг сек/мг[. 8ь [[6 Теилоотдача лри обтекании тел несжимаемой жидкостью [Гл. 8 Таблица 8-7 Значения коэффициента А в формуле (8-13) для сухого возду- ха при В=760 млс рт. ст. и 'с зоз 5,55 4,05 З,сз з,зз Для сред с Рг << 1 (жндкие металлы) [Л. 8.!3) % = 1,! [(1 — Ргн~) Ре[сгз (8-14) нли ! с ~юь = 1,!ц! — Р !!5)'сз[-„='з~ . !аЬ у (8-! 4а) ицЬ Здесь Ре =* —. где коэффициент температуропроводности пода ставляется в асс,саек, если скорость взята в лсгсек.

8-5. Теплоотдача пластины при турбулентном течении Зх 0,37 ~ — ) средний коэффициент трения на участке Т. с! 0,072 ( — ') (8.15) Для сред с Рг~о,5 среднее на участке Ь значение Мц !ь[п 0 С)35 Ргс/знее,а (8-16) Если пластина имеет острую кромку со стороны набегакнц*го потока, то при „обычной' степени турбулентности ламинарный пограничный слой существует в области чисел Ке ( 5 !О', Если известна степень турбулентности набегающего потока, то значения чисел Рейнольдса для конца ламинарного режима течения (начала переходного режима) кех ! н для конца переходного режима (начала турбулентного режима течения) Ке„~з определясотся по графику рнс.

8.1, При тупой кромке (напрнмер уступ толщиной ! — 2 млс) турбулентный пограничный слой обычно существует на всей поверхности пластины. Тол цина турбулентного двнамического пограничного слоя [Л. 8-13) в сечении, отстоящем на х [и[ от передней кромки пластины, Средний коэффициент теплоатдачи (тгее) о,в а = А о 9 [ккал/ма град час[, ь' (8-1ба) где в,[мусек[; 7[кг[м'[; ь [м). Значения коэффицяента А даны в табл.

8-2. Таблица 8.2 0,035 Х Рг!!з Значения коэффициента А= ов - н формуле (8-1аа) для „)о,в сухого воздуха при В=760 мм рт, ст. !ооо !00 Сэз СЗВ 3,72 З,г9 З.В9 Для сред с Рг сс 1 (жидкие металлы) по проведенным расчетам можно принять: )Чп 0 59рео,в! (8-17) нли а 0,59 — ( — ) (8-17а) Теплоотдача ' при переходном режиме течения неустойчива, вследствие чего точный ее расчет невозможен. Величину а при переходном режиме течения на пластине для сред с Рг ) 0,5 можно определять с помощью приближенной ннтерпаляциоиной формулы: )(ц - С Ргизйеа (8-18) где 15 (О 035Рг!/Зйео в ) 15(0 67ргЗ!зпео,в ) 1о Ке„~а — 15 Ке„! С = 0,67ИЕаз ч эр! 8-6.

Расчет сспротивления трения и теплоотдачи при обтекании криволинейной новерхности (профиля) Задан некоторый профиль, например профиль лопатки газовой гурбниы. Считается, что температура на поверхности контура постоянна, температурный фактор близок к единице, течение плоское н обтекающая профиль среда практически несжимаема, 6 8.6 [ Сопротивление и геллаогдича при обтекании профиля [ )7 )(8 Теялоотдача ари обтекании тел несжимаемой жидкостью [Гл. 8 Задается зпюра (распргделеиие) скоростей иа профиле в виде ф)икции авв щв (х) и'в ьсв (з) (8-19) или где х в координата, направленная вдоль обвода профиля, начиная от точки развзтвлеиия потока; з — координата, направленная вдоль обвода профиля, начиная от задней кромки (т.

е. л направлена против х по спинке профиля и по х иа вогнутой стороне профиля) — см. рис. 8-4. Эта фуикция может быть озределеиа, например, путем расчета потенциального обтекания профиля, исследоваиия оотекаиия методом электродииамической аналогии или в результате иепосргдствзвилх измерений распределения давления по профилю при продувке последнего в азродииамической трубе.

Связь между зпюрой давлевия и зпюрой скоростей иевозхущенного ядра течения устаиавливэется уравиеиием (8-2), которое для стациоиариого течения принимает вид: 1 др ь(гов го р бх ' ах (8-23) Отсюда следует, что чу 2 сев (х) = й/ — Ьр (х). р (8-21) 0 67 — Д,в,з,~ )аз. о (8-22) с = 0,67в 'авоцз ~ ~ гсв'зНх) 7 — о ~~ о о (8-23) л Ми =0,335Рг1 ке ~ в (8-2 1) б) При ламинарном течении пограничного слон иа передней части профиля и переходиом режиме иа задиек части; Расчет пограиичвого слоя производится отдгльио для спинки и вогнутой стороны профиля, зачиная от точки разветвлеиия.

Последияя определяется по зпюре скоростей как точка, в которой вив = 0. Приближенные решения уравнений (8-5) и (8-6) по методу, изложепиому в (Л. 8-14, 8-5, 8-6), 8-7), после их некоторой траисформации имеют вид: а) При ламинарном течении пограничного слоя иа всем обводе профиля (теплоотдача рассчитывается для среды с Рг ) 0,5) 2 8-6 ) Сопротивленае и теллоотдача при обтекании профиля ((9 4,000 1,20 «!О.а О«« = 0,036 Рд!е ал ~ токаях+ 63 4 о ' (8'23) ккр2 к.

2 тв«дх 7 йе ° !О"«Чат — 02 Ми=0,028 Ргм~ке [ ~ — '.(- 0,72 ( — ) ] ! (8.31) 3,4М~ ) ~ к .,2 прп Ке)5 1О' к .а,атв 1,!т «о,вв 4««= 0015чоавгв-41 мзвдх+131 0,17 "кр2 к 4 0 «1,17 — О,!4 П«02 2 = «О««« ' ( ) чс!««1« (8-32) (8 33) кк,«2 число Хи — по формуле (8-31). для точек 0(х(х„! расчет ведется по формулам (8-22), (8.23), (8-24); для точек х ) х расчет ведется по формулам: Ч 1,1! 0«« = 0'00332« о !! !во 0'00 Деево ~«(х -(- 1395«0,!«000'4 0 "о 0 ' (8.25) о,! к«Р к о,п с 0,00071ч 0' ~те«0 01 ( ~ ге~~'0«(х + 1395«0'1мв 4 0**00 ) ° (8-26) к «р! к р м«Ых У)(е '«2 1 0,11 )ч(п 000038рг!12 Яе [ + 0047~ — ~ ~ . (8-27) ч ' ~Хну! ) ккр! в) Прн ламинарном течении пограничного слоя на перадней части профиля, пераходном на средней части профиля н турбулентном течении на аадней части профиля: для точек 0(х(х„, расчет ведется по формулам (8-22).

(8-23) (8.24); для точек х„!(х(х„расчет ведется по формулам (8-25), (8.26), (8-27); для точек к )к„ 2 расчет ведется по формулам: при ((е(5 10' 120 Теплоотдаче ари обтекании тел несжимаемой жидкостью [Гл. 8 В этик формулах: ючь Ке — — расчетное число Рейнольдса для набегающего по- тока; ах Мп= ~ — локальное значеняе числа Нуссельта; ю,— скорость набегающего на профиль потока; й — длина обвода рассматриваемой части профиля; О, и Π— значения толщины потери импульса в точках перехода от ламинарного течения пограничного слоя к переходному (х х ) и от переходного кр! к турбулентному (х = хк ); тио ! и во 2 в значения скорости течения в ядре потока в сечениях х=х ! и х=х кр! кр2 Н гь йе ч, /йе 'т йе Мп)! (,Мп )2 — ) и ( — у! — значения отношения — в сечениях х = х и Мп к,к! Окк = 0,036чо'тю з 2 Дюз зс(х ! О.а О ЮО О (8-34) х ,. 0 ОБО,О з„,о за!' (,„О.збх ) О (8-36) к Мп = 0,0286 (это ззйе о /Рючдхч — 02 ч о пра Ке) 5.10' (8-36) к 1-= чкйт "()к'ч,' ' чо,аз юо юо ") т' к ст — — 0,0264чо'~~юоо'~ ~~юо дх) о число Мп — по формуле (8-36).

(8-34а) (8-Збб) х = хк ЗиаЧЕНЯЯ ВЕЛИЧИН Х И Хкрэ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ СОГЛаСНО ДаННЫМ $ 8.3. Когда турбулентность набегающего потока велика (о)1к/к), весь пограничный слой на профиле можно считать турбулентным. В этом случае для всех точек профиля: при Ке(5 1О' ф 8-6) Сопротивление и теплоотдача при обтекании профиля )2( Полная сила трения на профяле равна; ршо Х, ОЫ лчр (8.87) зт!к Д з = — — = 0,08 2,07 = 0,16. м3и Для )(е = 2,44 1О', согласно рис.

8-2, а=0,46. Тогда 3 «,а! зк ! Ь вЂ” — а+ ем!а . 0,46+ 0,16= 0,62 кр! и соответственно зьр! зкр! 0,62 — = — Ь = — = 0,30. Ь Е 2,07 Таким образом, в координатах рис. 8-4 ламинарный режим течения будет иметь место, начиная от носика профиля вдоль обвода 5 спинки вплоть до — 0,508 — О,ЗО = 0,208. Эта точка на эпюре Г рнс. 8-4 отмечена как точка Д Как видно из рисунка, переходаая ' Каордаката к стсчктмааачса оч тачка рааасгалскаа.

Касрдккага а счк. тастса вдаль всего обаада арофала, аачаааа от аадкаа кромки (ркс. з-41. Полная теплоотдача Г~=(4а(1, — (а)дх, (в-зв) где 1 — высота профиля. Пример. Задаво: а) распределение скорости вдоль обвода профиля ш = ш (з). Для проведения расчета пограничного слоя это распределение в коордиш уз'! натах и = — = 7 ~ — ~ строится на миллиметровой бумаге в таком ,— )ь ) масштабе. чтобы можно было снимать значения и с точностью до 0,5 /а. Построенное таким образом распределение скорости для рассматриваемого примера представлено на рис. 8-4 (иа рисунке условно не показана миллиметровая сетка); б) скорость набегающего на решетку профилей потока ш, = = 60 и!сек; в) давление на входе р, = 11400 мм вод.

стп г) плотность потока р, = 0,126 кг сека/м'1 д) хорда профиля Ь = 60 мм; е) число Рейнольдса набегающего потока (че = 2,44 1О'! Е ж) отношение длины обвода профиля к хорде — = 2,07. Ь Для примера производится расчет пограничного слоя нз спинке профиля. Для спинки профиля расстояние от точки минимума давления (максимума скорости) до передней точки разветвления, в соответ. ствии с рис. 8-4, равняется': !22 Теплоотдача при обтекании гел несжимаемой жидкостью (Гл 8 о= го Юг (г й) йу йр йе йб Рб 87 дй фй ГРД ще Рнс, 8.4.

Распределение скоростя — вдоль профиля (си. прннер) ге, область в рассматриваемом случае развивается при выпуклой диффузорной зпюра скорости. Следовательно, для определения г„нужно пользовзться кривой 1 рис. В.З. Величина р для данного случая равняется: — 0,80 + 11 400 3600 0,126— 2 11 400 = 0,96.' + 3690 О,!26 Согласно рис.

8.3, г„ 1,17, н, следовательно, .е =гл =117'0 30=036 ' «рз «р1 к Таким образом, в координатах рис. 8-4 переходная область про 3 стирается вплоть до — = 0,508 — 0,36 = О,!48. Эта координата от- й мечена на рис. 8-4 точкой 2. ' Значение да«лен«я рщ(п опрелгляется по епюре с«оресте с помощью фо(ь МуЛГ« (8.80). Ь(ОжНО таКжс НсноорадотясьаО ОнрсдспяГЬ р (П ПО фОриуЛЕ (8-8). $8-6) Сопротивление и теплов«дача при обтекании профиля )23 Ь'„" = 0,081 Расчет йкк в области междУ е, и зк 2 кр муле (8-26). При з = з 2 взличина В»~ = Ь"у — 0,282 мм крз ведется по фор- з Для точек участка, простирающегося от — =0,148 до задней 8 кромки, расчет ведется по формула (8-23), В сечении зздней кромки В*» = а* = 0,82з мм.