Курс общей химии. Мингулина, Масленникова, Коровин_1990 -446с (Учебник по химии), страница 3

На рис. 1.1 приведен линейчатый спектр водорода. В видимой области спектра атома водорода имеются только четыре линии, они обозначаются Н., Нр, Н,„Нь. В прилегающей к видимой ультрафиолетовой области имеется еще несколько линий, которые вместе с указанными четырьмя образуют серию линий.

Волновые числа линий этой серии выражаются формулой Ридберга, равная 109737 см '; и — целое число, которое может принимать значения 3, 4, 5,... При исследовании спектра водорода в дальней ультрафиолетовой и инфракрасной областях было обнаружено еще несколько серий линий, волновые числа которых выражает общая формула (1.2) э = (я /и!) — (й /п2) где п~ и лэ — целые числа. Серии линий были найдены и в спектрах атомов всех других элементов. Однако эти спектры являются более сложными. Так, например, в спектре атома железа насчитывается более 5000 линий, которые, объединяясь в отдельные серии, накладываются друг на друга и усложняют общий вид спектра.

Для объяснения особенностей спектров нагретых тел немецким ученым М. Планком была предложена теория, основанная на предположении, что энергия не излучается атомами непрерывно, а испускается отдельными мельчайшими неделимыми порциями — квантами, величина которых зависит от частоты излучаемого света, а именно где Š— энергия кванта; Л вЂ” постоянная Планка, равная 6,626.10 м Дж с; т — частота колебаний, равная отношению ско ости света с к длине волны. равнение (1.3) называется у р а в н е н и ем П л а н ка.

Оно выражает один из основных законов природы. Согласно этому уравнению, энергия тела может меняться на велкчины, кратные йт, подобно тому как электрический заряд может меняться лишь на величину, кратную заряду электрона. Излучая квант света, атом переходит из одного энергетического состояния в другое. Теория строения атома водорода по Бору. На основе модели Резерфорда, учения Эйнштейна о световых квантах (1905), квантовой теории излучения Планка (1900) датским физиком Н.

Бором в 1913 г. была предложена теория строения атома водорода. Эта теория позволила объяснить свойства атома и в первую очередь происхождение линий спектра. Бор предположил, что движение электрона в атоме ограничено индивидуальной устойчивой орбитой. До тех пор, пока электрон находится на этой орбите, он не излучает энергии.

Если длина круговой орбиты радиусом г равна 2пг, то условие устойчивости орбиты следующее: пх=2яг., и=к 2, 3,..., (!.4) где г„— радиус орбиты, на длине которой укладывается а длин волн. Целое число и было названо к в а н т о в ы м ч и с л о м орбиты. Подставив значение ). (длины волны электрона), можно определить значение г„. Радиус самой внутренней орбиты атома водорода обычно называется б о р о в с к и м р а д и у с о м и 11 обозначается аа При этом ае — — г, = 0,053 нм.

Радиусы других орбит определяют с помощью соотношения г„= пхае. Следовательно, расстояния между соседними орбитами постоянно возрастают. Разным разрешенным орбитам (т. е. орбитам, отвечающим условиям постулата Бора) соответствуют разные уровни энергии электронов. Квантовое состояние с наименьшей энергией Е1 называют о с н о в н ы м, остальные квантовые состояния с большими уровнямн энергии Ет, Еа, Ео... называют в оз бу жде н н ы м и. При переходе электрона с верхнего уровня на нижний выделяется энергия. Если квантовое число начального состояния (с более высокой энергией Е„) равно и„, а квантовое число конечного состояния (с более низкой энергией Е„) равно и„, то нн ск= ат (1,5) где и — частота электромагнитного излучения; и — постоянная Планка.

Итак, при переходе электрона нз одного состояния в другое выделяется энергия в виде излучения. Это объясняет происхождение атомных спектров. Результаты расчетов спектра атома водорода по теории Бора хорошо совпали с экспериментальными данными. Дальнейшие исследования подтвердили идеи Бора о дискретности энергетических уровней в атомах. Однако теории Бора свойственны и существенные недостатки. Она непригодна для объяснения . строения сложных атомов, начиная с гелия. Даже для атома водорода теория Бора не смогла объяснить тонкую структуру линейчатого спектра.

Оказалось, что линии спектра атома представляют собой совокупность близко расположенных друг к другу отдельных линий. Теория Бора не могла предсказать поведения атома водорода в магнитном поле. Возникла необходимость изменить представ-, ление об электроне как о микроскопической заряженной частице, подчиняющейся тем же законам, каким подчиняются макроскопнческне тела. Необходимо было разработать новую теорию, применимую к микрочастицам.

1 ЬТ. КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АТОМА В 1924 г. французский физик Лун де Бройль высказал идею о том, что материя обладает как волновыми, так и корпускулярными свойствами. Согласно уравнению де Бройля (одному из основных уравнений квантовой механики)*, х = ау'(та), (ьб) т. е. частице с массой тп, движущейся со скоростью н, соответ- ствует волна длиной Х; 6 — постоянная Планка.

а Квантовая механика изучает движение микрнобъектов в микронолих атомов, молекул и кристаллнв. Длину волны такой частицы называют д л и н о й в о л н ы д е Б р о й л я. Для любой частицы с массой гп и известной скоростью э длину волны де Бройля можно рассчитать. Идея де Бройля была экспериментально подтверждена в !927 г., когда были обнаружены у электронов как волновые, так н корпускулярные свойства.

В !927 г. немецким ученым В. Гейзенбергом был предложен принцип неопределенности, согласно которому для микрочастиц невозможно одновременно точно определить и координату частицы Х, и составляющую р„импульса вдоль оси х. Математически принцип неопределенности записывают следующими уравнениями: лх ьр.>х; дэзр„~ы (1. 7) ледО )э Отсюда следует, что при точном определении координаты х микрочастицы исчезает информация о ее импульсе Лр, так как при х= 0 величина Лр„- со.

Если удастся снизить погрешность Лр,то будет велика погрешность Лх. Источник этих погрешностей заключен не в приборах, а в самой природе вещей. Поскольку постоянная Планка очень мала, то ограничения, накладываемые принципом неопределенности, существенны только в масштабах атомных размеров. Согласно принципу неопределенности, невозможно утверждать, что электрон, имеющий определенную скорость, находится в данной точке пространства, здесь можно использовать лишь вероятностное описание. Для описания свойств электрона используют вол новую ф у н к ц н ю, которую обозначают буквой ф (пси) .

Квадрат ее модуля 4(Р, вычисленный для определенного момента времени н определенной точки пространства, пропорционален вероятности обнаружить частицу в этой точке в указанное время. Величину ~ф' называют плотностью вероятности. Наглядное представление о распределении электронной плотности атома дает функция радиального распределения. Такая функция служит мерой вероятности нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г и (г+ пг) от ядра. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г и (г+Иг), равен 4пг'пг, а вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме может быть представлена графически в виде зависимостей функции радиального распределения, На рнс. 1.2 представлена функция вероятности для основного энергетического состояния электрона в атоме водорода. Плотность вероятности |фФ' достигает максимального значения на некотором конечном расстоянии от ядра.

При этом наиболее вероятное значение г для электрона атома водорода равно радиусу орбиты ам соответствующей основному состоянию электрона в модели Бора, Различная плотность вероятности дает представление об электроне, как бы размазанном вокруг ядра в виде так называемого 13 г, П,г др гнлг Рис. !.3. Электронное а-облако 11= 01 Рис. 1д. Радиальное распределение вероятности пребывания электрона для основного энергетического состояния атома водорода — — 1' —,+ —,+ —,, 1+ ЬР= бэь (1.8) 8п'гл ~, дх' дра дге Г где 6 — постоянная Планка; т — масса частицы; Ег — потенциальная энергия; Š— полная энергия; х, у, г — координаты; ф — волновая функция. Решая уравнение Шредингера, находят волновую функцию ф = ~(х, у, г). Решение уравнения Шредингера возможно лишь при определенных значениях полной энергии Е. Определив вероятностную функцию ар, можно оценить величину фтгт"г'— вероятность нахождения электрона в объеме пространства ггг', окружающего атомное ядро.

Решение уравнения Шредингера представляет сложную математическую задачу. $!.3. КВАНТОВЫЕ ЧИСЛА И АТОМНЫЕ ОРВИТАЛИ Следствием решения уравнения Шредингера для атома водорода являются три квантовых числа, характеризующих поведение электрона в атоме. Эти же квантовые числа однозначно характеризуют состояние электронов любого атома периодической системы элементов. 14 электронного облака (рнс. 1.31. Чем больше величина Щт, тем больше вероятность нахождения электрона в данной области атомного пространства.