В. И. Феодосьев - СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (Учебник - Сопротивление материалов - В. И. Феодосьев), страница 11

рис. 1.31, а) оказывается больше отрезка ОА. Следовательно, в результате предварительной вытяжки материал приобретает способность воспринимать без остаточных деформаций ббльшие нагрузки. а 1М Рис. 1.З1 Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования носит название каклепа, или нагарюиоеки, н широко используется в технике.

71 Например, для придания упругих свойств листовую медь или латунь в холодном состоянии прокатывают на валках. Цепи, тросы, ремни часто подвергают предварительной еытялске силами, превышающими рабочие, с тем, чтобы избежать остаточных уплинений в дальнейшем. В некоторых случаях явление наклеив оказывается нежелательным, как, например, в процессе штамповки многих тонкостенных деталей. В этом случае для того, чтобы избежать разрыва листа, вытяжку производят в несколько ступеней.

Перед очередной операцией вытяжки деталь подвергают отжигу, в результате которого наклеп снимается. 1.В. Механизм образования деформации Ло скх пор, говоря об испытании образца на растяжение, мы касались только внешней стороны явления, не затрагивая внутренних процессов, происходящих на уровне молекулярного строения. И это естественно, поскольку в основу подхода была положена схема сплошной среды, лишенной каких бы то ни было структурных особенностей. Между тем процессы, происходящие в материале при деформации и разрушении, определяются структурой вещества и принципиально не могут быть объяснены средствами механики сплошной среды. Поэтому их изучение выпадает из класса задач, рассматриваемых в курсе сопротивления материалов.

Это — уже вопросы физики твердого тела, построенной на совершенно отличной от сопротивления материалов основе. Тем не менее, изучая сопротивление материалов, необходимо иметь хотя бы самое общее представление о том, что происходит в материале при нагружении и от чего зависят упругость и пластичность. Твердые тела разделяются, как известно, на аморфные и кристаллические.

Что касается первых, то диаграмма растяжения таких тел не носит стабильного характера; она существенно зависит от времени действия сил, а сами материалы в своем поведении обнаруживают качественное сходство с вязкой жидкостью. Мы остановимся только на механизме деформирования металлов. Все металлы в том виде, в каком они применяются в машиностроении, имеют поликристаллическую структуру, т.е. состоят из множества мелких кристалликов, хаотически расположенных в объеме. Внутри кристаллов атомы металла располагаются в определенном порядке, образуя правильную пространственную решетку.

Система расположения атомов зависит от свойств атомов. Она меняется также в зависимости от физических условий кристаллизации. Между атомами кристаллической решетки существуют силы взаимодействия. При большом расстоянии между двумя атомами имеет место сила взаимного притяжения, при малом расстоянии — отталкивания. Наличием этих сил и законами их изменения по разным направлениям опре~иляется система кристаллизации, свойственная данному металлу. Пля свободного, ненагруженного кристалла система указанных сил является такой же строго определенной, как и расположение самих атомов.

Под действием внешних сил атомы в решетке получают взаимные смещения, и силы взаимодействия между ними меняются. Зависимость сил взаимодействия от смещений носит сложный характер, оцнако в пределах малых перемещений ее можно рассматривать ках линейную. Возникающие в кристаллической решетке смещения по разным направлениям для множества хаотически расположенных кристалликов интегрально порождают пропорциональную зависимость между смещениями точек тела м внешними силами, что и находит свое выражение в законе Гука. По устранении внешних сил атомы снова занимают в кристаллической решетке свое строго определенное положение, и геометрические размеры тела полностью восстанавливаются.

Таким образом объясняется свойство упругости. Рассмотрим теперь процесс возникновения пластических деформаций. Опыт показывает, что образование пластических деформаций связано со сдвигом в кристаллической решетке. Наглядное подтверждение этому дает, в частности, наблюдение за поверхностью полированного образца при испытании на растяжение.

В зоне общей текучести и упрочнения, т.е. при возникновении заметных пластических деформаций, поверхность образца покрывается системой тонких линий или, как их называют, полос скользсения (рис. 1.32). Эти линии имеют преимущественное направление, составляющее угол, близкий тз к 45О, с осью стержня, и практически совпадают с плоскостями максимальных касательных напряжений. Механизм удлинения показан в упрощенном виде на рис. 1.33. Пействительная картина является более сложной, так как носит пространственный характер, и сдвиг происходит не только в одном семействе параллельных плоскостей, как зто показано на рисунке, а вообще во всех семействах плоскостей, составляющих угол, близкий к 45о, с осью стержня. Рис. 1.34 В пределах одного кристалла образование пластических деформаций происходит в результате смещения части кристалла по некоторой плоскости на целое число элементов решетки (плоскость АА рис.

1.34). Наименьшая пластическая деформация соответствует смещению на один элемент. Это— своего рода квант пластической деформации. В результате такого смешения каждый предыдущий атом занимает место последующего, и в итоге все атомы оказываются на местах, присущих данной кристаллической структуре. Следовательно, кристалл сохраняет свои свойства, меняя лишь внешнюю конфигурацию. Предположим, что смешение атомов при сдвиге происходит одновременно по всей плоскости АА (см. рис. 1.34), и оценим порядок касательных напряжений, необходимых пля образования в кристалле пластических деформаций. Постаточно очевидно, что касательная составляющая сил взаимодействия в плоскости АА при сдвиге меняется в зависимости от взаимного смешения частей кристалла по некоторому периодическому закону (рис.

1.35). Рис. 1.3$ Пока взаимное смещение и составляет меньше половины расстояния между атомами (( а/2), силы сцепления препятствуют сдвигу. Опнако если половина пути от исходной позиции по соседней пройдена, силы взаимодействия способствуют дальнейшему смешению решетки к новому устойчивому положению равновесия. Таким образом, при и = а/2 напряжение т меняет знак. Примем, что т изменяется по закону синусо- 2~г и иды т = г,„я„згп —, где тегак — напряжение, по достижении а которого образуются пластические деформации. 2яи 2як При малых смещениях сйп — е —, и тогда имеем а а прямую пропорциональность, соответствующую закону Гука 2яп 0 т = г„,е„—, но и/а = 7, а т = С у.

Следовательно, т,„~ = —. а 27г При растяжении стержня наибольшие касательные напряжения возникают в площадках, наклоненных под углом 43с к оси образца, и равны о/2. Полагая С = Е/2,6, получим Е ошах= 2 6 Таким образом, можно ожидать, что стержень при растяжении способен без образования пластических деформаций выдерживать напряжения порядка одной десятой от значения модуля упругости Е. Конечно, такой способ расчета не может претендовать на высокую точность; многое зависит от ориентации христалла, его строения, а также от типа связей между атомами в кристаллической решетке.

Но любопытно, что множество достаточно точных расчетов по оценке так называемой идеальной (расчетной) прочности дают для всех материалов практически тот же результат. Напряжения необратимого скольжения, а также и отрыва по основным кристаллографическим плоскостям лежат для всех материалов в пределах 5... 16 % от Е. Прямая связь между идеальной прочностью к модулем упругости очевидна. Они имеют общее происхождение и определяются характером межатомного сцепления.

И, наконец, есть еще нечто общее, что сохраняется для всех материалов. Результаты теоретических расчетов по идеальной прочности находятся в резком противоречии с тем, что мы получаем при испытании образцов на растяжение. И возникновение общей текучести, и последующий разрыв образца происходят при напряжениях, в лучшем случае, в десятки, а то н в сотни раз меньших, чем те, которые прогнозируются расчетом. Основная погрешность принятой расчетной схемы заключается в предположении, что смещение атомов при сдвиге происходит по всей плоскости одновременно.

На самом деле переход атомов в соседнее положение происходит с местными искажениями структуры, которые называются дислокациями н распространяются по плоскости во времени подобно волне. На рис. 1.36 показана простейшая схема так называемой краевой дислокации, которая характеризуется наличием лишней вертикальной атомной полуплоскости в верхней части кристалла. После того как дислокация "пробежала" весь кристалл слева направо (см. рис. 1.36), форма кристалла изменилась, хотя структура осталась неизменной.

те Рис. 1.96 Рис. 1 З7 На рис, 1.37 показана пузырьковая модель атомной плоскости, содержащей дислокацию. Лля того чтобы ее лучше заметить, фотографию следует рассматривать под малым углом, повернув ее дополнительно на 30о влево или вправо1. Перемещение дислокации через кристалл можно уподобить движению складки по ковру. Когда складка прошла через весь ковер, последний оказывается несколько сдвинутым. Но сила, необходимая для перемешения склацки, существенно меньше той, которая нужна, чтобы сдвинуть весь ковер целиком.

Кстати, нечто похожее получается и при разрыве связи между атомами. Попробуйте разорвать лист бумаги, взяв его за противоположные края. Ничего не получится. Поэтому мы и рвем бумагу хорошо всем известным и давно зарекомендовавшим себя способом. 1 К и т т е л ь Ч. Введение в физику твердого тела. — Мл Наука, 1976. 77 движение дислокаций сопровождается динамическими зффектами. Атомы приобретают кинетическую знергию и совершают колебания оиоло вновь приобретенного положения равновесию. Следовательно, имеет место выделение теплоты; образец прн пластических деформациях заметно нагревается. Возникают н акустические зффекты.

Они могут быть обнаружены даже на самой ранней стадии возникновения пластических деформаций с помощью специальной чувствительной аппаратуры. В металлах образование пластических деформаций начинается уже при сравнительно небольших нагрузках. Среди множества хаотически ориентированных кристакликов всегда находится некоторое количество неблагополучно расположенных или даже имеющих внутренние дефекты, вследствие которых возможны остаточные изменения уже при сравнительно небольших силах в пределах упругой зоны диаграммы растяжения. Число таких крксталликов, однако, невелихо, и местные пластические деформации не сказываются заметным образом на общей линейной зависимости между силой и перемещением, свойственной первой стадии нагружения образца.

При достаточно больших силах пластические деформации в образце становятся преобладающими. Необратимые сдвиги происходят в большинстве кристаллов в их наиболее слабых плоскостях, особенно если последние имеют направление, близкое к плоскостям максимальных касательных напряжений в образце. Это находит свое выражение в образовании полос скольжения. При растяжении образца соседние кристаллы взаимодействуют между собой, и возникшее в одном кристалле пластическое смещение не может возрастать неограниченно, так как оказывается блокированным соседним, более удачно ориентированным кристаллом.