Лабораторная работа вариант 20

Вариант 20 f2 = 7 f3 = 4 A1 =4 A2 =1 A3 =3

1) Создать и изобразить на графике сигнал

s(t) = A1*sin(2Pi*t)+A2*sin(2Pi*f2*t)+A3*sin(2Pi*f3*t),

частоты и амплитуды выбрать в соответствии с вариантом задания (см. приложения к заданию).

1. Рассчитать коэффициенты разложения в тригонометрический ряд Фурье - an, bn (встроенные функции мат пакетов и библиотек допускается использовать только для проверки полученного результата). Изобразить коэффициенты на графиках.

2. Рассчитать коэффициенты разложения в экспоненциальный ряд Фурье – Cn , изобразить на графиках. Изобразить коэффициенты на графиках. Сделать выводы, как связаны, коэффициенты этих разложений в ряд.

2) Создать и изобразить сигналы f(t) представленные прямоугольными импульсами длительностью 1, 5 и 20 периодов сигнала s(t) - рассчитать спектральную плотность для каждого из сигналов f(t) и построить спектральную плотность (модуль и фазу спектральной плотности).

3) Построить сигнал gt=st ⋅f(t) (для всех трех вариантов f(t)), а также его спектральную плотность, используя свойства спектральных плотностей. Сделать выводы. (Разрешается использовать встроенную функцию свертки при понимании как она работает и умении воспроизвести её работу. Рекомендуется представить зависимости спектральных плотностей в виде последовательности точек и производить свертку в дискретном виде)