ВКР: Спектральная теорема для компактных самосопряженных операторов

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ...............................................................................................................3

ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ......................6

1.1. Компактные операторы ....................................................................................6

1.2. Ограниченные операторы ...............................................................................17

ГЛАВА 2. СПЕКТРАЛЬНЫЕ РАЗЛОЖЕНИЯ ....................................................26

2.1. Приведение матрицы к жордановой нормальной форме .............................26

2.2. Спектр компактного оператора ......................................................................39

2.3. Спектральная теорема для самосопряженного оператора ...........................55

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................61

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ............................................63

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………..69