Ответы к заданиям: Алгебра и геометрия

Если на некотором шаге прямого хода метода Гаусса все элементы некоторой строки расширенной матрицы равны нулю, кроме последнего элемента (элемента в столбце свободных членов), то СЛАУ

Координаты вектора, перпендикулярного прямой, входят в уравнение прямой

Выделением полных квадратов и переносом начала координат упростите уравнение поверхности
и определите ее тип

Найти эксцентриситет линии второго порядка

Найти эксцентриситет линии второго порядка

Ракета, пуск которой произведен под острым углом, описала дугу параболы и упала на расстоянии 800 км от начального положения. Определите параметр параболической траектории, если наибольшая высота, достигнутая ракетой, равна 200 км.

Выделением полных квадратов и переносом начала координат упростите уравнение поверхности
и определите ее тип

Коэффициент с в уравнении плоскости в отрезках равен отсекаемому отрезку на оси

Коэффициент a в уравнении плоскости в отрезках равен отсекаемому отрезку на оси

Коэффициент b в уравнении плоскости в отрезках равен отсекаемому отрезку на оси

Прямые на плоскости могут

Уравнения двух прямых заданы уравнениями с угловым коэффициентом. Условие перпендикулярности прямых

В каноническое уравнение прямой входят координаты ... вектора

Вектор, параллельный данной прямой, называется ... вектором

Вектор, перпендикулярный прямой, называют

Даны точки , и . Найти площадь треугольника с вершинами в этих точках.

Ось Оу называется осью

Любой точке в декартовой прямоугольной системе координат отвечает упорядоченная тройка чисел, называемых

Длина вектора - это ... его координат

Ось Оz называется осью

Ось Ох называется осью

Векторы, входящие в базис

Если в систему векторов входит нулевой вектор, то она

При умножении вектора на число его координаты

По базисным векторам можно разложить ... вектор

При коллинеарности двух векторов их первые координаты

Упорядоченная тройка векторов называется правоориентированной, если с конца третьего вектора поворот первого вектора ко второму по кратчайшему пути виден свершающимся

Разложение любого вектора по базису

Базис из взаимно перпендикулярных единичных векторов называется

Размерность пространства - это

Коллинеарные векторы

Алгебраическая проекция вектора отрицательна. Это означает, что

Два вектора называются равными, если

Сумму двух векторов можно найти по правилу

Действительные числа, входящие в состав линейной комбинации векторов, могут принимать ... значение

Вектор, коллинеарный любому другому вектору, называется

Линейная комбинация векторов оказалась равна нулю при h=1. Тогда вектор

Однородная СЛАУ обязательно имеет

Ранг расширенной матрицы-системы и ранг матрицы системы совпадают. Это значит, что СЛАУ

Минор второго порядка для матрицы 3х3 равен 6, ее определитель равен 4. Ранг этой матрицы равен

Однородной называют СЛАУ, у которой

Ранг расширенной матрицы-системы больше ранга матрицы системы. Это значит, что СЛАУ

Количество миноров второго порядка для матрицы 3х3 равно

Ранг матрицы-системы больше ранга расширенной матрицы системы. Это значит, что СЛАУ

Однородная СЛАУ НЕ может быть

Определитель квадратной матрицы 4 порядка равен 0, а алгебраическое дополнение одного из элементов матрицы равно 2. Тогда ранг матрицы равен

В результате решения СЛАУ методом обратной матрицы получился нулевой вектор-столбец решений. Тогда столбец свободных членов должен быть

В результате применения метода обратной матрицы для решения СЛАУ получается матрица Х -

Если матрица-система является вырожденной, применение метода обратной матрицы для ее решения

Верная запись системы уравнений в матричной форме

Для проверки решения СЛАУ методом обратной матрицы нужно

СЛАУ из 4 уравнений решили методом обратной матрицы. Число неизвестных СЛАУ могло быть

В результате применения метода обратной матрицы для решения СЛАУ получается матрица Х -

Метод обратной матрицы применяется для решения только тех СЛАУ, которые являются

Методом Гаусса можно решать СЛАУ

Если на некотором шаге прямого хода метода Гаусса все элементы некоторой строки расширенной матрицы равны нулю, кроме последнего элемента (элемента в столбце свободных членов), то СЛАУ

При реализации прямого хода метода Гаусса расширенную матрицу-систему приводят к ... виду

Число уравнений и неизвестных СЛАУ, для которых можно найти решение методом Гаусса, может быть

Возможное число решений системы при использовании метода Гаусса (выберите все правильные варианты)

К элементарным преобразованиям относят

Если при подстановке в СЛАУ двух разных наборов значений равенства становятся верными, то она

Если СЛАУ не имеет решений, то ее называют

Две СЛАУ, имеющие одинаковое решение, называются

Если СЛАУ имеет единственное решение, то ее называют

Если матрица-система имеет размерность 3х2, то соответствующая ей СЛАУ

Свободные члены СЛАУ

К элементарным преобразованиям относят

Матрицу А умножили на обратную ей матрицу. Определитель произведения равен

Правило Саррюса можно применять для вычисления определителей порядка

Все элементы квадратной матрицы А третьего порядка были поделены на 2. Ее определитель при этом

Выберите верную формулу для определителя 2 порядка

Выберите верное утверждение

Определитель матрицы не может быть равен

После перестановки двух строк в матрице определитель не изменился. Это означает, что он

Выберите верное утверждение для элемента с индексами 24

При транспонировании матрицы ее определитель

Все элементы второй строки квадратной матрицы А третьего порядка были поделены на 2. Ее определитель при этом

Все элементы первой строки квадратной матрицы А третьего порядка были умножены на 2. Ее определитель при этом

Выберите верное утверждение для элемента с индексами 23

Определитель можно вычислить только для матрицы, которая является

В каком случае две диагональные матрицы одинаковой размерности равны?

Квадратной называют матрицу, которая

Единичной называют диагональную матрицу, которая

Единичной называют матрицу, которая