Ответы к экзамену: на экзамен по математике

1. прямоугольная система координат в пространстве 2
2. Понятие вектора. Коллинеарность векторов. Линейные операции над векторами 2
3.Теоремы о проекциях векторов 3
4. векторное пространство его размерность и базис. системы векторов 3
5. Линейная зависимость векторов. 3
6. Cкалярное произведение векторов. 4
7.расст м/у 2 точками. Деление отрезка в заданном отношении . 4
8. уравнения прямой на плоскости. 4
9. уравнения прямой в пространстве. 5
10.угол м/у двумя прямыми на плоскости. взаимное расположение прямых на пл. 5
11. уравнения плоскости. 5
12. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве 6
13.Линии второго порядка( эллипс, гипербола, парабола) 6
14. Матрицы и действия над ними. 7
15. Определители второго и третьего порядков. 8
16.Теорема Лапласа. способы вычисления определителей n-го порядка 8
17. Обратная матрица. Теорема сущ и единственности обр матрицы. Методы нахождения обратной матрицы 8
18. Системы линейных алгебраических уравнений. 9
19.Теорема Крамера. 9
20.Ранг матрицы. 9
21. Однородные системы уравнений 10
22. Теорема Кронекера-Капелли. 10
23. Mетод Гаусса-Жордана. 10
25. Множества. Абсолютная величина числа. 11
26.Понятие функции. Классификация функций. Основные элементарные функции и их графики 11
27.Числовая последов. предел последов.Основные теоремы о пределах 12
28. беск малые и больш величины.св-ва 13
29.предел 13
30.Предельный переход к неравенствам: 13
31. Монотонные последовательности: 13
32.Предел функции. Теоремы о пределах функции. 13
33. Первый замечательный предел. 14
34.Второй замечательный предел. Число е 14
35.Бесконечно-большие и бесконечно малые функции. Сравнение бесконечно малых функций. 14
36. Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Основные св-ва непрерывных функций 15
37. Понятия сложной и обратной функций. 16
38.Понятие производной. Геометрический и физический смыслы производной. Экономический смысл 16
39.Понятие дифференцируемости функции. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности. 16
40. дифференциал и его геометрич смысл. Правила дифференцир 17
41. производная суммы, произведения и частного, производная сложной функции 18
42. Таблица производных простейших элементарных функций. 18
44.Теоремы Ферма 19
45.Теоремы Ролля. 19
46.Теоремы Лагранжа. 20
47. Теорема Лопиталя. 20
48.Признак монотонности. Необходимое и Достаточное условие локального экстремума. 20
49. Направление выпуклости и точки перегиба графика функции. Необходимое и достаточное условие наличия точки перегиба 20
50. Асимптоты графика функции. 21