ДЗ 1: ТФКП и операционное исчисление (Чудесенко В.Ф.) вариант 20

В этом варианте представлены следующие 26 задач:

задача №1, вариант 20

Найти все значения корня

---

задача №2, вариант 20

Представить в алгебраической форме

---

задача №3, вариант 20

Представить в алгебраической форме

---

задача №4, вариант 20

Вычертить область, заданную неравенствами

---

задача №5, вариант 20

Определить вид кривой

---

задача №6, вариант 20

Восстановить аналитическую в окрестности точки z₀ функцию ƒ(z) по известной действительной части u(x, y) или мнимой υ(x, y) и значению ƒ(z₀)

---

задача №7, вариант 20

Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой

---

задача №8, вариант 20

Найти все лорановские разложения данной функции по степеням Z

---

задача №9, вариант 20

Найти все Лорановские разложения данной функции по степеням z-z₀

---

задача №10, вариант 20

Данную функцию разложить в ряд Лорана в окрестности точки z₀

---

задача №11, вариант 20

Определить тип особой точки z=0 для данной функции

---

задача №12, вариант 20

Для данной функции найти изолированные точки и определить их тип

---

задача №13, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №14, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №15, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №16, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №17, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №18, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №19, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №20, вариант 20

Вычислить интеграл

---

задача №21, вариант 20

По данному графику оригинала найти изображение

---

задача №22, вариант 20

Найти оригинал по заданному изображению

---

задача №23, вариант 20

Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего условиям y(0) = 0, y'(0) = 0

---

задача №24, вариант 20

Операционным методом решить задачу Коши

---

задача №25, вариант 20

Материальная точка массы m совершает прямолинейное колебание по оси Ox под действием восстанавливающей силы F = -kx, пропорциональной расстоянию x от начала координат и направленной к началу координат, и возмущающей силы ƒ = Acost. Найти закон движения x = x(t) точки, если в начальный момент времени x(0) = x₀, υ(0) = υ₀

---

задача №26, вариант 20

Решить систему дифференциальных уравнений

---