Университет «Синергия» Математический анализ и дифференциальные уравнения (Итоговый тест)

Университет «Синергия» Математический анализ и дифференциальные уравнения (Итоговый тест) Московский финансово-промышленный университет «Синергия» Тест оценка ОТЛИЧНО Ответы на 100 вопросов Результат – 100 баллов С вопросами вы можете ознакомиться до покупки ВОПРОСЫ: 2. ^6/2x имеет нуль в точке … 3. =1 описывает … 4. … – это операция взятия неопределенного интеграла 5. … – это результат применения интегралов к функциям более чем одной переменной таким образом, что каждый из интегралов рассматривает некоторые переменные как заданные константы 6. … – это точка, в которой функция достигает своего максимального или минимального значения в области определения 7.

… графика функции – это такая прямая линия, что расстояние от любой ее точки до линии функции y=f(x)стремится к нулю при бесконечном удалении от начала координат точек графика функции 8. … дифференциальное уравнение – дифференциальное уравнение, в правой части которого стоит ноль 9. … интеграл от алгебраической суммы конечного числа интегрируемых функций равен алгебраической сумме неопределенных интегралов от слагаемых 10. … к поверхности в точке – это прямая, перпендикулярная к касательной плоскости в точке касания 11. … пределы – это пределы, раскрывающие неопределенности вида 0/0 и ∞/∞ 12. … приращение – это приращение, которое получит функция при изменении всех переменных 13.

… система дифференциальных уравнений – система дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производных первого порядка всех искомых функций 14. … система дифференциальных уравнений – система, которая может быть разрешена относительно старших производных неизвестных функций 15. … способ задания функции имеет вид y=2x^3+x^2-5x+2 16. … функции – предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю 17. … функция имеет вид y=x^6 18. 3x 19. F(b)-F(a) – это формула … 20. f(t)dt = 21. Данная формула lim┬(α→0) 22. Данное дифференциальное уравнение x y '− y= x e x имеет вид... 23. Двойной интеграл численно равен … 24.

Дифференциал от неопределенного интеграла равен … выражению 25. Если r и φ полярные координаты точки (x, y), то имеют место формулы вида... 26. Если α – бесконечно-малая величина, а переменная х имеет предел ≠ 0, то α /х … 27. Если в дифференциальном уравнении функция зависит от нескольких переменных, то это дифференциальное уравнение … 28. Если в дифференциальном уравнении функция зависит от одной переменной, то это дифференциальное уравнение … 29. Если все частичные суммы положительного ряда ограничены, 30. Если множество С содержит элементы множества А и множества В, то можно сказать, что С – это … 31. Если последовательность {x_n } монотонно возрастающая и ограничена сверху числом М, то она … 32.

Если предел частичных сумм ряда конечен, то числовой ряд … 33. Если элемент x не принадлежит множеству X, то записывают … 34. Из перечисленных функций непрерывны в точке х = 1 является функция … 35. К вычислению двойного интеграла относят такие операции, как … (Укажите 2 варианта ответа) 36. К вычислению двойного интеграла при повторном интегрировании применяют формулу … 37. К полярным координатам при вычислении двойного интеграла целесообразнее перейти в случае, если … 38. Касательная плоскость имеет уравнение … 39. Линейным дифференциальным уравнением первого порядка 40. Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения так же называется методом...

41. Метод неопределенных коэффициентов применяется в случае, если … 42. Множество значений независимой переменной х, для которых определена функция у(х), называется … определения функции 43. На функцию F(x,y,z), чтобы уравнение F=(x,y,z)=0 определяло действительную функцию z=f(x,y), накладываются ограничения … 44. Неверно, что к области D в записи двойного интеграла можно отнести … 45. Неопределенность вида 1∞ раскрывается … 46. Неопределенный интеграл функции f(x)=sin(3x) равен … 47. Нормальную систему дифференциальных уравнений можно привести к однородному уравнению методом … 48. Общим решением системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами является … 49.

Остаточный член формулы можно представить в … (Укажите 2 варианта ответа) 50. Площадь … фигуры вычисляется по формуле S = 51. Площадь криволинейной трапеции и длину дуги можно найти с помощью … интеграла 52. Последовательность называется бесконечно большой, если ее предел равен … 53. При решении дифференциальных уравнений ищется … 54. Признак … является достаточным признаком сходимости ряда 55. Производная функции y=-2e^(-3x)в точке x=0 равна … 56. Процесс нахождения первообразной, называется … 57. Процесс перехода физических систем из одного состояния в другое описывается … 58. Радиус сходимости – это … 59. Разложение подынтегральной функции в степенной ряд позволяет … 60.

Расположите в правильной последовательности алгоритм решения дифференциальных уравнений: 61. Расположите в правильной последовательности алгоритм решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка: 62. Расположите в правильной последовательности этапы решение задачи Коши для дифференциального уравнения: 63. Расположите выражения в порядке возрастания значения y, при x=1: 64. Расположите данные выражения для функции двух переменных z=3x^2+2x^2 y+5y^3 (в порядке от 1 до 3 : частная производная по переменной x (1 , частная производная по переменной y (2 , вторая частная производная по переменной x (3 65. Расположите заданные множества в порядке возрастания количества их элементов: 66.

Расположите интервалы множества в порядке возрастания их длин: 67. Расположите пределы в порядке возрастания их значений: 68. Расположите следующие интегралы в порядке возрастания их значений: 69. Расположите этапы нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции: 70. Решение задачи … – это выделение частного решения из общего 71. Решение уравнения y '+ y ∙ sinx=0 имеет вид... 72. Решения дифференциальных уравнений подразделяются на … 73. Ряд называется расходящимся, если … (Укажите 2 варианта ответа) 74. Ряд, содержащий вещественные числа произвольного знака, называется … 75. Система дифференциальных уравнений называется канонической, если она … 76.

Система функций, состоящая из линейно-независимых решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений, называется... 77. Стационарная точка – это точка, в которой производная функции равна нулю 78. Степень n в уравнении Бернулли может быть … 79. Существует несколько методов интегрирования, в частности, метод … используется тогда, когда нужно упростить имеющийся неопределённый интеграл или свести его к табличному значению 80. Точка Р (х0, y0) называется точкой … функции z=f(x,y), если выполняется неравенство: f(x0,y0) 81. Точки максимума и минимума называются … 82. Уравнение вида y '+ p ( x ) y=q(x )∙ yn называется... 83. Установите последовательность этапов разложения функций в ряд Маклорена для получения степенного ряда: 84.

Установите правильную последовательность элементов, пропущенных в приведенном ниже тексте (в порядке от 1 до 4 : Согласно теореме «Вейерштрасса», если … (1 определена и непрерывна на отрезке … (2 , то она ограничена и снизу, и сверху, т.е. существуют такие постоянные и конечные числа М и m, что … (3 для всех … (4 85. Установите соответствие между видом дифференциального уравнения и его аналитической записью: 86. Установите соответствие между видом дифференциального уравнения и его общим видом: 87. Установите соответствие между множествами и их элементами: 88. Установите соответствие между определением понятия и его аналитической записью: 89. Установите соответствие между понятием и его аналитической записью: 90.

Установите соответствие между понятием и его обозначением: 91. Установите соответствие между пределом функции и его значением: 92. Установите соответствие между рядом и его первым элементом: 93. Установите соответствие между свойствами двойного интеграла и их значениями: 94. Установите соответствие между символами и их обозначениями неопределенного интеграла функции ∫▒f(x)dx: 95. Установите соответствие между типами математических функций и их примерами: 96. Установите соответствие между условием функции и ее выводом: 97. Установите соответствие между функциями и классами, к которым они могут относиться: 98. Формула∫_a^в▒ 99. Фундаментальная система дифференциального уравнения второго порядка содержит … функции 100.

Функцию, которая может быть представлена в виде дроби, числителем и знаменателем которой являются многочлены, называют … функцией 101. Функция y = 102. Функция y=√(х-4 является … 103. Функция y=1n(2x-3 имеет нуль в точке … 104. Частной производной n-го порядка от заданной функции называется … 105. Чтобы найти полный дифференциал функции нескольких переменных, необходимо найти … 106. Чтобы привести систему дифференциальных уравнений к нормальному виду, необходимо ….