Вопросы/задания к заданиям: Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе распределения

Фамилия И.О., группа

Вариант

13

xmin

xmax

R

hСтерджеса

hСкотта

hКв.корня

hДиакониса-

Фридмана

q0,25

q0,75

71,5

127,4

55,9

7,313063

8,8563181

5,59

8,402295

92

107

Границы интервалов

a1

b1=a2

b2=a3

b3=a4

b4=a5

b5=a6

b6=a7

b7=a8

b8=a9

b9

67,8435

75,1565

82,4696

89,7827

97,0957

104,4088

111,7218

119,0349

126,3480

133,6610

Середины интервалов

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

71,5

78,813063

86,126126

93,439188

100,75225

108,06531

115,37838

122,69144

130,0045

Эмпирические частоты

Ряд

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m8

m9

m10

m11

Стерджеса

3

6

8

13

32

25

8

4

1

Скотта

4

7

16

18

39

11

4

1

Кв.корня

2

3

6

8

11

29

22

7

7

4

1

Диак.-Фридм

4

7

16

18

36

14

4

1

Накопленные частоты (ряд по Стерджесу)

m1Н

m2Н

m3Н

m4Н

m5Н

m6Н

m7Н

m8Н

m9Н

3

9

17

30

62

87

95

99

100

Выборочные характеристики (ряд по Стерджесу)

Xmean

* 2

μ2 =S

S

*

μ3

Aс^*

*

μ4

Eк^*

Vs^*

Мо^*

Ме^*

По исх. данным

100,345

129,265

11,369

-577,987

-0,393

52073,353

0,117

11,33%

107

102

По инт. ряду

100,606

136,9578

11,703

-497,619

-0,3104

59918,298

0,194

11,66%

102,4399

101,664

Расчёт теоретической кривой нормального распределения (теоретические частоты)

T

m1

T

m2

T

m3

T

m4

T

m5

T

m6

T

m7

T

m8

T

m9

неокругленные

1

5

12

21

25

20

11

4

1

округленные (для обеспечения n)

1

5

12

21

25

20

11

4

1

Критерий хи-квадрат

χ2

набл.

χ2

крит.

α

число степеней

свободы 𝝂

9,9091

9,488

0,05

4

ВЫВОД:

Гипотеза о нормальном законе

НЕ ОТВЕРГАЕТСЯ на уровне значимости α=0,05 /

ОТВЕРГАЕТСЯ с вероятностью ошибки α=0,05