ДЗ 2: Функции нескольких переменных вариант 7

Задача 1. С помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения f(x,y) функции в области определения функции g(x,y)
2 Показать, что функция удовлетворяет z=z(x,y)данному дифференциальному уравнению. f- произвольная дифференцируемая функция.
3.
ПРОВЕРИТЬ, ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ДАННАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ФОРМА ПОЛНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛОМ НЕКОТОРОЙ ФУНКЦИИ, ЕСЛИ ЯВЛЯЕТСЯ, НАЙТИ ЭТУ ФУНКЦИЮ.
4. В точке A найти производную функции u=f(x,y,z) в направлении вектора AB максимальную производную по направлению. Указать вектор направления максимальной производной.
5 Для заданной поверхности F(x,y,z)(z=f(x,y)) найти точку (точки), в которых касательная плоскость к поверхности параллельна плоскости Ax+By+Cz+D=0
Написать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в найденной точке (точках).
6 Найти экстремум функции а)F(x,y) , б)F(x,y,z)