Развитие методов моделирования и прогнозирования волатильности доходности финансовых активов на основе высокочастотных данных.

Актуальность темы исследования. За последние два десятилетия измерение и прогнозирование волатильности и корреляции доходности активов перешло от традиционных моделей скрытой волатильности, таких как модели «ARCH-GARCH» и стохастической волатильности, к непараметрическим методам, которые используют высокочастотные ценовые данные для оценки волатильности доходности и корреляции. Ожидается, что это явление будет продолжаться. Двумя важными направлениями для будущих исследований, непосредственно вытекающими из этой тенденции, являются: – продолжение исследований и разработки методов использования информации о волатильности в высокочастотных данных, и – моделирование и прогнозирование волатильности в многомерной среде, которая имеет отношение к практической финансовой экономике. Подход реализованной волатильности (Realized Volatility), который является наиболее очевидным непараметрическим показателем волатильности, имеет дело с обоими. В подходе используется информацию в виде высокочастотных данных для измерения волатильности доходности активов, устраняя при этом необходимость моделирования внутридневных наблюдений за доходностью и, таким образом, обеспечивая точное измерение, моделирование и прогнозирование волатильности как в одномерных, так и в многомерных средах. т. е. появляется возможность увеличить эффективность прогнозирования на финансовых рынках.
Степень разработанности проблемы. Моделирование, оценка и прогнозирование волатильности и корреляции условной доходности является одним из ключевых вопросов финансовой эконометрики. Наличие точных моделей прогнозирования условной волатильности и корреляции важно для точного ценообразования производных финансовых инструментов, управления рисками и принятия решений о распределении активов. В результате были предприняты значительные усилия для обеспечения хорошей оценки и прогноза текущей и будущей волатильности в режиме реального времени. Хорошо известно, что условная волатильность и корреляция очень предсказуемы. Однако неотъемлемая проблема моделирования и прогнозирования условной волатильности заключается в том, что волатильность ненаблюдаема, что подразумевает, что моделирование должно быть косвенным. Часто используемый подход к решению фундаментальной проблемы задержки волатильности доходности заключается в том, чтобы сделать вывод о волатильности на основе сильных параметрических допущений, используя, например, «ARCH-GARCH» или стохастическую модель волатильности. Это подробно рассмотрено в исследованиях таких ученых как Энгл и Боллерслев, Нельсон, Глостен, Джаганнатан и Ранкл, Динг, Грейнджер и Энгл, Хентшель, Энгл и Ли, Энгл и Сокальска, Хансен, Хуан и Шек, Бейли, Боллерслев и Миккельсен и др. В этих моделях волатильность обычно извлекается из ежедневных квадратов доходности, которые представляют собой беспристрастные, но зашумленные оценки ежедневной условной волатильности. Высокочастотные данные используются редко (фактически, из эмпирических исследований стало известно, что эти модели не могут вместить всю информацию в высокочастотные доходности). Кроме того, оценка этих моделей часто дает неудовлетворительные результаты. В частности, прогнозы неточны. Более того, стандартизированные доходности обычно имеют жирные хвосты, что привело к поиску подходящих распределений ошибок, которые могут адекватно отражать эмпирические распределения доходности. Кроме того, многомерное моделирование волатильности и корреляции может быть чрезвычайно сложным, и практические модели часто применимы только для очень малых измерений. В последние годы в научных исследованиях по волатильности появилась возможность использовать высокочастотные финансовые данные. Поэтому исследования по измерению волатильности были сосредоточены на построении непараметрических оценок волатильности доходности активов с использованием высокочастотных ценовых данных. Основное преимущество использования высокочастотных финансовых данных для оценки волатильности заключается в повышении качества прогноза волатильности. Было продемонстрировано, что высокочастотные финансовые данные улучшают нашу способность понимать и прогнозировать финансовую волатильность. Исследования в этой области, основанные на вышеуказанном преимуществе, позволили предложить новые оценки реализованной волатильности, которые являются более эффективными, устойчивыми к влиянию микроструктуры рынка и могут оценивать колебания, обусловленные непрерывной частью ценового процесса, отдельно от колебаний, обусловленных «скачкообразной» частью ценового процесса. Это подробно рассмотрено в работах Андерсена, Боллерслева, Дибольда и Лабиса, Чжан, Микланд и Айт-Сахалия, Хаутш и Подольский, Чжан, Будт и Чжан, БарндорфНильсен и Шепард, Андерсен, Добрев и Шаумбург, Манчини и Гобби, Хаяси и Йошида, Барндорф, Нильсен, Хансен, Лунде и Шепард, Кристенсен и Подольский, Кристенсен, Оомен и Подольский и др. В ряде работ (Андерсен, Боллерслев, Диболд и Лабис, Ареал и Тейлор) предложен подход реализованной волатильности, изучены её свойства. Результаты, как правило, согласуются по всем активам и являются весьма убедительными. Хотя эти результаты подтверждают подход реализованной волатильности, они в основном носят статистический характер. Отдельный вопрос заключается в том, достаточен ли прирост точности для того, чтобы оказать существенное влияние на решения, которые зависят от оценок условной волатильности. Предположительно, такие приложения, как управление рисками, должны принести пользу, поскольку эффективность в этом контексте в значительной степени зависит от статистических свойств оценок. Однако неясно, приводит ли использование осознанной волатильности к более точным ценам на опционы или к лучшим решениям по управлению инвестициями. Возможно, стандартные модели волатильности обеспечивают достаточное представление динамики волатильности для этих целей, так что переход на реализованную волатильность дает лишь небольшие преимущества. В свете чего необходимо развивать альтернативные подходы, которые позволили бы расширить имеющиеся ценовые показатели дополнительными данными, доступными к оперативному получению и исследованию. Такими данными являются показатели новостной, информационной и цифровой составляющей, оказывающей влияние на участников финансовых рынков. Исследования по разработке моделей оценки влияния информационной среды на поведение экономических агентов, а также по развитию цифровых аспектов трансформации экономических систем проводили такие ученые как В.В. Глухов, Д.Г. Родионов, И.В. Ильин, С.В. Арженовский, Д.С. Демиденко, О.А. Савина, Г.Ю. Силкина, А.С. Соколицын, А.А. Зайцев, Е.А. Конников, С.В. Кулешов, А.А. Зайцева, О.Н. Кораблева. Данные модели могут найти применение для совершенствования методов оценки волатильности финансовых активов.
Целью диссертационной работы является развитие методов моделирования и прогнозирования волатильности доходности финансовых активов на основе анализа высокочастотных данных и квантификации информационной среды.
Задачи диссертационной работы: 1. Исследовать актуальный теоретический базис методов оценки волатильности доходности финансовых активов. 2. Проанализировать специфику существующих методов оценки волатильности доходности финансовых активов. 3. Провести сравнительный анализ существующих подходов к прогнозированию волатильности доходности финансовых активов с использованием высокочастотных данных. 4. Сформировать системный рейтинг методов прогнозирования волатильности доходности финансовых активов. 5. Разработать методику прогнозирования волатильности доходности финансовых активов с использованием высокочастотных данных и квантификации информационной среды. 6. Сформировать инструменты квантификации информационной среды финансовых активов. 7. Разработать модель прогнозирования волатильности доходности финансовых активов с использованием высокочастотных данных и квантификаторов информационной среды.
Объектом исследования являются фондовый рынок США.
Предметом исследования выступают методы оценки и прогнозирования волатильности доходности финансовых активов.
Область исследования соответствует паспорту научной специальности ВАК 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики». Тема диссертации и содержание исследования соответствуют: 1. п. 1.1 «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании», 2. п. 1.2 «Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально–экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей», 3. п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» паспорта специальностей ВАК Минобрнауки России (экономические науки).
Теоретической и методологической основой исследования являются исследования в области финансовой эконометрики, направленные на развитие методов моделирования и прогнозирования волатильности доходности финансовых активов на основе высокочастотных данных и их применение в ценообразовании активов, распределении портфеля и управлении финансовыми рисками
Информационная база исследования. В исследовании использовались как первичные, так и вторичные источники данных. Ежедневные и внутридневные данные о ценах на изученные акции и индексы, а также данные по опционным контрактам были получены из официальных зарубежных источников, являющихся участниками финансового рынка США. Вторичные данные, с другой стороны, были получены на основе глубокого изучения научных периодических изданий, а также справочников, монографий, учебников по предметной области исследования.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработанной системе методов моделирования и прогнозирования волатильности доходности финансовых активов на основе анализа высокочастотных данных и квантификации информационной среды. Более подробно научная новизна раскрывается в основных положениях, выносимых на защиту:
1. На основе комплексного анализа существующих методов оценки волатильности сформирована и систематизирована совокупность ограничений применения, позволяющая формулировать вектора совершенствования. 2. На основе анализа эмпирических данных сформирован системный рейтинг методов прогнозирования волатильности доходности финансовых активов с использованием высокочастотных данных, позволяющий определять наиболее эффективный метод, в зависимости от спецификации базисного актива. 3. Факторная детализация внешней среды финансового актива позволила сформировать методику прогнозирования волатильности доходности финансовых активов с использованием высокочастотных данных и квантификации информационной среды. 4. Корреляционный анализ позволил сформировать эффективную систему квантификаторов информационной среды, основанных на сопоставлении тональных свойств предметного новостного фона, и являющихся структурными элементами модели прогнозирования изменений в динамике волатильности доходности финансовых активов. 5. На основе методологии регрессионного анализа разработана модель прогнозирования изменений в динамике волатильности доходности, базирующаяся на анализе высокочастотных данных и квантификации информационной среды.