Ответы к контрольной работе 2: Дифференциальные уравнения
Описание
1.Дифференциальное уравнение (ДУ) первого порядка, его решения (частные и общее). Частный и общий интегралы дифференциального уравнения. Интегральные кривые. Задача Коши и ее геометрическая интерпретация. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для ДУ первого порядка. Геометрический смысл дифференциального уравнения
y= f ¢(x, y).
2. Подробно описать следующие классы ДУ первого порядка и методы их решения: (а) с разделяющимися переменными; (б) с однородной правой частью; (в) линейные; (г) типа Бернулли; (д) в полных дифференциалах. Описать по два способа решения ДУ типов (в) и (г).3. Дифференциальные уравнения 2-го порядка, частные и общие решения. Задача Коши, ее геометрическая интерпретация. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для ДУ 2-го порядка
5. Дифференциальные уравнения п-го порядка, частные и общие решения. Задача Коши. Теорема о существовании и единственности решения задачи Коши для ДУ п-го порядка.
7. Определение (а) линейно зависимых и (б) линейно независимых систем функций на промежутке. Примеры. Определитель Вронского. Теоремы: (а) о вронскиане линейно зависимых функций и её следствие; (б) о вронскиане частных решениях однородного линейного ДУ, вронскиан которых равен нулю в некоторой точке и её следствие
8. Формула Остроградского – Лиувилля (дифференциальное уравнение для вронскиана частных решений однородного ЛДУ п-го порядка) и ее следствия: (а) явная формула для этого вронскиана); (б) свойство этого вронскиана, равного нулю хотя бы в одной точке; (в) нахождение второго частного решения однородного ЛДУ второго порядка, независимого от первого известного частного решения этого ДУ.
Характеристики ответов (шпаргалок) к КР
МГТУ им. Н.Э.БауманаСписок файлов
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_77101_20215.jpg&w=1632&h=400&t=1")
anhyeuemКомментарии
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
