Задача 3: Колебания вариант 7

Зачтено на максимальный балл

Вариант 7 - ДЗ №3 - Колебания

Механическая система для этой задачи расположена на горизонтальной плоскости и представлена на рис. 18. Значения массы шариков, длина и жёсткость, соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл.9.

Определить:

- положение центра масс МС;

- жёсткость левой и правой частей пружины, длины которых равны l₁₀ и l₂₀;

- приведённую массу МС;

- круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний.

Трением шариков о контактную горизонтальную плоскость пренебречь.

Дополнительно (в соответствии с общими условиями задачи 3) рассчитать все требуемые величины и вывести уравнение затухающих колебаний вертикального пружинного маятника (см. рис. 27), у которого масса шарика равна m = m₁, а длина и жёсткость пружины равны соответственно l₀ и k (см. табл.9). В начальный момент времени шарик смещают так, что длина пружины становится равной l, а затем кратковременным воздействием сообщают скорость v₁ или v₂ . В результате система приходит в колебательное движение в вертикальном направлении. Трением шарика о боковую поверхность пренебречь.