2022г Вариант 7 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки

Зачтено на максимальный балл

Две гладкие частицы сферической формы с массами m₁ и m₂, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом b, как указано на рис.1. Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха).
На рис.1:
b - угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ;
a = (p - b) - дополнительный угол;
j - угол между линией удара O₁O₂ и вектором .
Другие обозначения:

и - скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
- совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.
q - угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и
g - угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и .

и - импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.

E₁, E₂ - кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
DE - изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.
Виды взаимодействия:
а) абсолютно упругий удар (АУУ);
б) неупругий удар (НУУ);
в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).
Общие исходные данные: m* = 10^-3 кг, V* = 10 м/с, a* = p/2.