ДЗ 1: Механика вариант 0

Домашнее задание - Механика - Вариант 0

• 1.11. Поезд метро проходит перегон 2 км за 2 мин 20 с. Максимальная скорость поезда 60 км/ч. В начале и конце перегона поезд движется с постоянными ускорениями, равными по абсолютной величине. Определить эти ускорения.
• 1.27. Маховик начал вращаться равноускоренно и за время τ = 10 с его частота стала n = 300 об/мин. Найти угловое ускорение маховика и число оборотов, которое он сделал за это время.
• 2.11. Ракета движется в поле силы тяжести Земли: а) вниз с возрастающей скоростью; б) вверх с торможением. В каждом случае сравнить вес тела, лежащего на полу ракеты, с силой тяжести.
• 2.26. Два шарика а и b, подвешенные на нитях в общей точке, равномерно движутся по круговым траекториям, лежащим в одной горизонтальной плоскости. Сравнить их угловые скорости ω.
• 3.11. Поезд массой m = 10⁶ кг поднимается равномерно со скоростью V = 36 км/ч по уклону в 10 м на 1 км. Коэффициент трения равен m = 0,002. Определить мощность, развиваемую паровозом.
• 3.37. Тело массой m = 3 кг движется со скоростью V = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
• 4.11. Через блок в виде однородного сплошного диска массой m₀ = 3 кг, радиусом R = 10 см перекинута невесомая нить, к концам которой привязаны грузы массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг. Определить угловое ускорение блока. Трением на оси блока и проскальзыванием нити по блоку пренебречь.
• 4.36. Горизонтально летевшая пуля попала вертикальный однородный стержнь массой m = 210 кг и длиной l = 1 м и застряла в нем. Стержень может свободно вращаться вокруг точки закрепления верхнего конца в шарнире. Пуля имела импульс Р = 3 кг×м/с и попала в стержень на расстоянии l = 20 см от точки закрепления стержня. Найти угловую скорость ω, которую приобретет стержень с пулей.
• 5.1. Под действием грузика пружина растянулась на Δ x = 9 см. Определить период собственных колебаний T этой системы.
• 5.26. Определить период, частоту и начальную фазу свободных колебаний, заданных уравнением х = Asinω(t + τ), где ω = 2,5 π с^-1 , τ = 0,4 с, А - константа.