ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 17

Вариант 17 - ДЗ №1 - Динамика материальной точки - Динамика вращательного движения

Динамика материальной точки:

Решение:

Динамика вращательного движения:

Однородный жёсткий стержень длиной l=0,5 м и массой М=0,5 кг может свободно без
трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью 0 , он своим нижним концом ударяет по маленькому кубику массой m=0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (рис. 1).
При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:
абсолютно упругого удара (АУУ);
неупругого удара (НУУ);
абсолютно неупругого удара (АНУУ).
Другие обозначения:
0 – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком;
0m – минимальная угловая скорость 0, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия;
0m – угловая скорость стержня сразу после взаимодействия с кубиком, при условии, что
начальная угловая скорость стержня была равна 0m;
К - угловая скорость стержня в крайней верхней точке после удара;
m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара;
V0 – скорость кубика после удара;
E – потери механической энергии при ударе стержня по кубику.
Расчет следует начинать с определения минимальной угловой скорости стержня 0m.