ДЗ 1: Динамика материальной точки + Динамика вращательного движения вариант 4
Описание









Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом , как указано на рис.1
Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха).
На рис.1:
— угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ;
— дополнительный угол;
— угол между линией удара O1O2 и вектором .
Другие обозначения:
и — скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
— совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара.
— угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и
— угол разлета частиц после удара, т.е. угол, образованный векторами и
и — импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
E1, E2 — кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара.
— изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара.
Виды взаимодействия:
а) абсолютно упругий удар (АУУ);
б) неупругий удар (НУУ);
в) абсолютно неупругий удар (АНУУ).
Общие исходные данные: m* = 10-3кг, V* = 10 м/с,
Другие данные:
№ вар | Исходные данные к задаче 1-1 | ||||||
m1 | m2 | V10 | V20 |
|
|
| |
4 | 3/2m* | 1/2m* | 3V* | 0 | - |
| - |
№ вар | Вид взаимодействия | Определить | |||||||||||
АУУ | НУУ | АНУУ | V1 | V2 |
| E1 | E2 |
| p1 | p2 |
| U | |
4 | + | - | - | + | + | - | - | - | + | - | - | - | - |
В нашем случае удар абсолютно упругий. До соударения вторая частица покоилась.
Задача 2.1.
Жесткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. 1.
Рисунок 1
Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0,1кг, летящий горизонтально со скоростью , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:
- абсолютно упругого удара (АУУ);
- неупругого удара (НУУ);
- абсолютно неупругого удара (АНУУ).
Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью , а шарик приобретает скорость и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения:
- минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот;
- соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой стержень после удара совершает полный оборот;
- угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки;
- максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия.
DE - потеря энергии при ударе;
Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице:
№ Вар | Задано | Виды взаимодействия | Определить | ||||||
V0 | VK | АУУ | НУУ | АНУУ |
|
|
| DE | |
4 | 2V0m | 0 | - | + | - | + | - | + | + |
Показать/скрыть дополнительное описание
Две гладкие частицы сферической формы с массами m1 и m2, движущиеся со скоростями и , сталкиваются под углом , как указано на рис.1 Расстояние до места встречи и скорости частиц соответствуют условиям соударения (отсутствию промаха). На рис.1: — угол встречи, т.е. угол, образованный векторами и ; — дополнительный угол; — угол между линией удара O1O2 и вектором . Другие обозначения: и — скорости соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. — совместная скорость частиц после абсолютно неупругого удара. — угол отклонения частицы после удара, т.е. угол, образованный векторами и или и — угол разлета частиц после удара, т.е.
угол, образованный векторами и и — импульсы соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. E 1 , E2 — кинетические энергии соответственно 1-ой и 2-ой частицы после удара. — изменение кинетической энергии механической системы, состоящей из двух частиц за время удара. Виды взаимодействия: а) абсолютно упругий удар (АУУ); б) неупругий удар (НУУ); в) абсолютно неупругий удар (АНУУ). Общие исходные данные : m* = 10 - 3 кг, V* = 10 м/с, Задача 2.1. Жесткий стержень длиной l=1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. 1. Рисунок 1 Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка.
Малый шарик массой m=0,1кг, летящий горизонтально со скоростью , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде: абсолютно упругого удара (АУУ); неупругого удара (НУУ); абсолютно неупругого удара (АНУУ). Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью , а шарик приобретает скорость и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения: - минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот; - соответственно минимальная угловая скорость стержня, при которой стержень после удара совершает полный оборот; - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки; - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия. DE - потеря энергии при ударе; Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице:.
Файлы условия, демо
Характеристики домашнего задания
Список файлов
- 4_dz2.docx 114,08 Kb
- 4_dz1.docx 148,48 Kb
