Отчёт по практике: Отчет по учебной практике - ИУ1 - Правило Рунге

Задание 1 1. Подготовка к выполнению домашнего задания. 1.1. Создать функцию hw_int_func() возвращающую значения следующей подынтегральной функции f(t), считая ω соответствующей частоте 4 Гц: f(t) = 1.16 t + 0.13 sin(ωt) − 0.89 t 2 . 1.2. Создать функцию hw_int_analog() возвращающую значение интеграла непрерывной f(t) рассчитанное методами левых, средних и правых прямоугольников, трапеций, парабол, методом Гаусса по пяти точкам. Входные параметры: интервал интегрирования (переменные a и b), количество разбиений n, указатель на функцию hw_int_func(), название метода интегрирования в виде строки. Примечание. В функции осуществить выбор метода интегрирования через конструкцию switch . . . case. 2. Применение методов численного интегрирования. 2.1. В основном скрипте задать a = 0.2 и b = 0.7, точность ε = 10−6 , вектор n количества разбиений, состоящий из элементов: 10, 100, 1000. 2.2. Для каждого значения из n используя hw_int_analog() вычислить значения интеграла непрерывной функции f(t) всеми методами. Для этого передать все необходимые параметры в hw_int_analog(). Результат сохранить в матрицу S где каждая строка содержит рассчитанные значения интеграла всеми возможными методами. 3. Использование правила Рунге для определения величины разбиений обеспечивающих заданную точность интегрирования. 3.1. Оценить величину N разбиений необходимую для вычисления интеграла непрерывной функции (используя hw_int_analog()) с точностью ε. Другими 3 словами, найти N при котором точность по правилу Рунге для всех методов станет меньше заданного ε. Реализовать с использованием цикла while и функции nnz. Начальное N0 принять равным 10. Примечание. Выход из цикла реализовать исключительно через векторные операции. Для этого необходимо формировать вектор ∆2 n из пяти элементов (по количеству исследуемых методов), который можно сформировать поэлементно. 3.2. Добавить найденное N в вектор n четвертым значением и произвести перерасчет матрицы S. Примечание. Для этого перенести код определения N до написанного ранее кода с интегрированием и сразу формировать n с четвертым элементом N. 4. Представление результатов работы. 4.1. Вывести в командную строку таблицу (table()) с данными из матрицы S, отображающую значения вычисленных интегралов, величину N полученную с использованием правила Рунге. 4.2. Построить на одной канве следующие графики: график подынтегральной функции для каждого ni , линейчатую диаграмму по значениям матрицы S, график изменения величины ∆2 n в процессе поиска N по правилу Рунге, т.е. необходимо на каждом шаге использования правила Рунге сохранять текущее значение ∆2 n. График изменения величины ∆2 n ограничить по оси абсцисс так, чтобы были видны различия при малых N. Цвета столбцов и кривых для одинаковых методов должны совпадать на всех графиках. Примечание. Канву разбить на четыре части. Слева два вертикально расположенных графика с подынтегральной функцией и линейчатой диаграммой, а справа график с ∆2 n, который будет занимать сразу всю правую половину канвы. 4.3. Воспользовавшись конструкцией diary реализовать сохранение вывод командной строки в файл hw_int_cmd.txt в папке data. Файл должен хранить только последние результаты выполнения скрипта