Лабораторная работа: Множественная регрессия

1 занятие
С помощью пакета "Анализ данных" вычислить описательные статистики для результирующего и факторных признаков. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для построения качественной модели регрессии.
Методом случайного поиска с помощью макроса "Удаление" удалить аномальные наблюдения (не более 5%), добиваясь улучшения коэффициента детерминации. После исключения аномальных наблюдений проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
2 занятие
С помощью пакета "Анализ данных" построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме. Рассчитать средние коэффициенты эластичности, сравнить их с коэффициентами стандартизованного уравнения регрессии, пояснить различия между ними. Провести анализ мультиколлинеарности факторов. Обосновать отбор факторов в модели линейной множественной регрессии и построить модель регрессии только с информативными факторами. Оценить качество полученной модели регрессии.
3 занятие
С помощью пакета Statistica построить уравнение множественной регрессии с информативными факторами методами исключения и включения. Для модели с полным набором факторов применить метод ридж-регрессии с различными значениями параметра l, обосновать наиболее подходящую величину l. Выполнить матричные вычисления метода ридж-регрессии для стандартизованной модели и сравнить с результатами, полученными пакетом Statistica.
4 занятие
С помощью матричных вычислений и пакета Statistica провести расчеты точечного прогноза результативного показателя и построить доверительные интервалы прогноза. Проанализировать изменение ширины доверительного интервала при варьировании величины факторных признаков в диапазоне от их минимальных до максимальных значений.
5 занятие
Для уравнения множественной регрессии с информативными факторами провести анализ ряда остатков с помощью пакетов "Анализ данных" и Statistica. Построить графики остатков, выполнить тесты Гольдфельда-Квандта для проверки гомоскедастичности остатков и Дарбина-Уоотсона для проверки автокорреляции остатков, оценить соответствие ряда остатков нормальному закону распределения.
6 занятие
С помощью пакета "Анализ данных" и матричных вычислений построить уравнения регрессии, применив взвешенный метод наименьших квадратов (ВМНК). Рассмотреть различные версии моделей: с остатками, пропорциональными разным факторам в первой степени, их квадратам, расчетной величине результативного показателя.
Исходные данные