o27 (997562), страница 2
Текст из файла (страница 2)
66из которых соответствуют два целочисленных индекса m1 и m2 (рис. 6).Такая же дифракционная картина получится, если вместо двух раздельных решетоквзять, например, очень мелкую сетку. Сетка представляет собой двумерную периодическуюструктуру. Измерив углы ϕ1, и ϕ2, определяющие положение максимумов, и зная длину волны λ, можно найти по формулам (7) и (8) периоды структуры d1 и d2.Дифракция наблюдается также на трехмерных периодических структурах, которымиявляются кристаллы. Период таких структур (расстояния между атомами в кристаллическойрешетке) порядка 10-10 м.
Как видно из формул (7), (8), главные максимумы (кроме нулевого)будут наблюдаться для волн с длиной λ<d. В случае кристаллов это условие выполняетсятолько для рентгеновских лучей (электромагнитного излучения, длина волны которого примерно в 104 раз меньше, чем у света). Изучая дифракцию рентгеновских волн на кристаллах,определяют положения атомов в кристаллической решетке и расстояния между ними.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ1.
Методика измерений.На рис. 7 показана схема установки, на которой изучают дифракционную решетку,наблюдают спектры и измеряют длины волн. Узкую вертикальную щель G в непрозрачномK1ФSlGЭLϕДРϕЛСМ1Рис. 7экране Э освещают лампами S. На расстоянии L=0,4-0,5 м от щели устанавливают дифракционную решетку ДР с вертикальными штрихами. Так как размеры решетки малы по сравнению с L, свет падает на нее практически параллельным пучком.
Роль собирающей линзыЛ, расположенной вблизи решетки, играет хрусталик глаза, создавая на сетчатке С изображение спектра.7Рассматривая источник света через решетку, мы видим его спектр на темном фоне экрана, протяженный по горизонтали. Наиболее простой спектр у светодиодов, излучение которых близко к монохроматическому. Например, для красного светодиода дифракционнаякартина состоит из нескольких красных точек, каждая из которых есть главный максимум.
Внаправлении на светодиод мы видим максимум нулевого порядка, а по обе стороны от него максимумы 1-го порядка (для решетки с периодом 20 мкм наблюдаются максимумы болеевысоких порядков ).Пусть на рис. 7 показан случай, когда на сетчатке в точке М1 образуется один из главных максимумов, например 1-го порядка. Для глаза этот свет как будто выходит из точки К1на экране, которая лежит на продолжении луча ОМ1 под углом φ к направлению падающегона решетку света. Если определить sinφ, то при известном периоде решетки из формулы (1)можно найти длину волны. Из треугольника OGK1 получаемl(9)sin ϕ =22l +Lгде L - расстояние от экрана до дифракционной решетки, l - расстояние в плоскости экранаот максимума нулевого порядка (щели) до максимума 1-го порядка (или 2-го порядка и т. д.).Для измерения l и длины волны спектр надо зарисовать (желательно, цветными фломастерами) на полоске бумаги, закрепленной на экране.
Глядя через решетку, мы видим нетолько спектр лампы, но и фломастер Ф, поднесенный к экрану. Отметим на бумаге фломастером положение спектральных линий. Тем самым наблюдаемый на экране спектр перенесен на бумагу. Линейкой измеряют расстояние l от максимума нулевого порядка до максимума 1-го, 2-го и т. д. порядков. Затем по формуле (9) находят sinϕ и по формуле (1) - длинуволны.(Замечание к переносу спектра на бумагу.
Белый свет, рассеянный фломастером, падает на решетку и также разлагается в спектр. Видимое изображение фломастера - это нулевой максимум спектра, оно не окрашено и практически такое же, как без решетки. Максимумнулевого порядка создается в направлении на источник света (сам фломастер) при любомпадении света на решетку (см.
рис. 4, б и разъяснение к нему)).2. Лабораторная установка239184675Рис. 88Установка показана в плане на рис. 8. На основании 1 установлены блок 2 с источниками света и устройством питания, экран 3 и оптическая скамья 4. Две дифракционные решетки с различным периодом (3,97 мкм и 20 мкм), закреплены на специальной подставке(рейтере) 5, которую можно перемещать по скамье и зафиксировать на ней винтом 6. Расстояние L от решеток до экрана измеряют линейкой 7. На блоке 2 имеются выключатели 8(общий сетевой и для каждой лампы), а также клемма заземления 9. К установке прилагаются (детали пронумерованы): вторая решетка с периодом 20 мкм (номер 2); отражательнаярешетка - лазерный диск (номер 3); переменная щель (номер 4; используется также в работе0-26); двумерная дифракционная решетка (номер 5).ВНИМАНИЕ! Бережно обращаться с приборами, принадлежности держать вкоробке.3. Выполнение работы, обработка и анализ результатов измерений.В работе используются различные источники света: зеленый и красный светодиоды(полупроводниковые приборы), газоразрядная ртутная лампа с линейчатым спектром и лампа накаливания с непрерывным спектром.
Имеются две дифракционные решетки с периодами 3,97 мкм и 20 мкм. Основной является решетка с малым периодом, обладающая достаточно большой дисперсией.Задание 1. Измерить длины волн светодиодов.Светодиоды испускают излучение в небольшом интервале длин волн. Поэтому онидают простой спектр и удобны для первого ознакомления с дифракционной решеткой.1. Изучить раздел «Методика измерений».2. По технике безопасности клемма 9 (рис. 8) должна быть соединена с лабораторнойшиной заземления.3.
На оптическую скамью 4 установить рейтер с дифракционными решетками (номер1) и закрепить его винтом 6 (рис. 8).4. Включить общий сетевой тумблер и красный светодиод (другие лампы не включать).5. Рассмотреть спектр через решетку с периодом 3,97 мкм (глаз должен находитьсяблизко к решетке). Видны максимумы нулевого (в направлении на светодиод) и первого порядков. (Через решетку с большим периодом видны максимумы более высоких порядков.)6. Зарисовать спектр для решетки с малым периодом (см.
раздел «Методика измерений»). Отрезать полоску бумаги длиной несколько больше ширины экрана и закрепить ее наэкране зажимами. Красным фломастером отметить на бумаге положения максимумов нулевого и первого порядков.7. Включить зеленый светодиод и зарисовать его спектр (рядом со спектром красногосветодиода).8. Измерить расстояние L от решетки до экрана, произведя отсчет по линейке 7 напротив риски на рейтере (см.
рис. 8). Результат измерения L, а также период d решетки записатьв табл. 1.Таблица 1d = …, L =… .ЦветmlsinφλКрасный1Зеленый18. Снять бумагу. Измерить расстояние l от максимума нулевого до первого порядка, вычислить по формуле (9) sinφ и по формуле (1) - λ. Результаты записать в таблицу 1.Задание 2. Изучить спектр ртутной лампы.1. Выключить светодиоды, включить ртутную лампу. Лампа разгорается в течение нескольких минут.92. Изучить спектр, используя решетку с малым периодом. Можно наблюдать спектрыпервого и второго порядков, в каждом - три самые яркие линии: синяя, зеленая и желтая.(Примечание: в затемненном помещении можно увидеть и некоторые слабые линии.) На отдельную полоску бумаги зарисовать спектр (первого и второго порядков, а также максимумнулевого порядка).3.
Определить длины волн трех ярких линий, используя спектры обоих порядков. Результаты представить в таблицу 2.Таблица 2d =... , L =...Линияmlsinϕ<λ>λεСиняя12Зеленая12Желтая12Примечание к таблице 2: <λ> - среднее значение для каждой линии, полученное из спектровпервого и второго порядков; ε - относительная погрешность измерения, вычисляемая по фор< λ > − λiмуле ε =. Здесь λi - табличные значения, равные (в нм): 435,8 - для синей, 546 - дляλiзеленой и 578 - для желтой линий.Задание 3.
Изучить спектр лампы накаливания.1. Выключить ртутную лампу и включить лампу накаливания.2. Пользуясь решеткой с малым периодом, рассмотреть спектр лампы. Обратить внимание на белый максимум нулевого порядка.3. Закрепить на экране новую полоску бумаги. Зарисовать цветными фломастерамивесь наблюдаемый спектр, при этом точно отметить положения красной и фиолетовой границ спектра, а также нулевого максимума.4.
Используя зарисованный спектр, найти длины волн границ спектра (они определяются не столько свойствами лампы, сколько чувствительностью глаза). Результаты представить в таблице по образцу таблицы 1.Задание 4. Измерить линейную дисперсию.Цель данного задания - сравнить дисперсии решеток с различным периодом (3,97 и 20мкм), а также для каждой решетки - дисперсии в спектрах первого и второго порядков.Для нахождения линейной дисперсии (см. формулу (4)) зарисовать не одной полоскебумаги спектры первого и второго порядков ртутной лампы, используя две разные решетки.Затем спектрах 1-го и 2-го порядков для каждой решетки измерить расстояние ∆l на бумагемежду синей и желтой линиями и вычислить среднюю дисперсию по формуле∆l,DЛИН =∆λгде ∆λ=142 нм - разность длин волн желтой и синей линий.Результаты представить в таблице 3.
Сравнить (качественно) полученные результатыс теоретическими.Таблица 3d, мкмmDЛИН, мм/нм∆l, мм3, 9713, 97220120210Задание 5. Наблюдение дифракции при различном числе щелей.Разрешающая способность решетки пропорциональна числу щелей N (см. формулу 6).Чем больше N, тем более узкие спектральные линии. Как отмечалось выше, между главнымимаксимумами имеются слабые побочные максимумы (N-2 побочных между каждой паройглавных максимумов).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
