o3 (997554), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Равенство (4) можно записать в видеN αρ α P(7)n2 − 1 = A.=µkTПоказатель преломления воздуха незначительно превышает единицу (примерно на0,0003). Поэтому для воздуха можно положить n2 – 1 =2⋅(n - 1), тогда (7) запишется как( n − 1) = K = const ,N αρ(8)n−1= A= K ρ илиρ2µгде К – постоянная Гладстона – Дейла, а также( n − 1) = C = const ,αP(9)n−1== C ⋅ P или2kTPгде С – коэффициент пропорциональности между n и Р.
Изменение давления и соответствующее изменение показателя преломления также связаны линейно(10)∆n = C ∆ PОпределив экспериментально ∆Р и ∆n, по построенному графику ∆n = f(∆Р) найдем коэффициент пропорциональности С. Зная С, начальное давление Р0, найдем значение показателя преломления воздуха при этом начальном давлении и комнатной температуре как(11)n0 = 1 + C ⋅ P08Соотношения (8) и (9) применяют при экспериментальном изучении распределения плотности идавления газов, например, в аэродинамических и ударных трубах путем измерения показателяпреломления.Схема устройства интерференционного рефрактометра.Принципиальная схема устройства интерференционного рефрактометра, используемого вработе, показана на рис.5.
Свет от источника S проходит через коллиматор КЛ и далее идет параллельным пучком лучей к прозрачной пластине З, одна из граней которой является зеркальной(на рисунке показана штриховкой). Попадая на такую пластину, световой пучок разделяются надва почти равных по интенсивности пучка 1 и 2. Таким образом, от одного и того же источника SКЛЗ22S11121C2ZBAZОК12ПРис. 5получаются два когерентных пучка лучей, которые могут интерферировать между собой. проходит через камеру С. Камеры А и С заполнены воздухом при атмосферном давлении. Пучок 2дважды проходит через камеру В, давление в которой может отличаться от атмосферного.
Камеры А, В и С имеют одинаковую длину и закрыты пластинами Z. Оба пучка лучей, выйдя из камер В и С, вновь попадают на пластину З, и отразившись от ее граней, сходятся в один световойпучок. Этот световой пучок попадает в окуляр ОК с отсчетной шкалой, через который наблюдается интерференционная картина, представляющая собой чередование темных и светлых полос.Пучок 1 проходит через камеру А и затем, отражаясь от граней поворотной призмы П, Экспериментальная установка (см.
рис.6) состоит из интерференционного рефрактометра (интерферометра) F, водяного манометра М, микрокомпрессора Д, ресивера R, служащего для сглаживания пульсаций давления от микрокомпрессора. На корпусе интерферометра размещены штуцер1, с помощью которого камера В соединяется с ресивером R, окуляр 2 и штуцер 3, соединяющийкамеру В с манометром М. Микровинт 5 служит для перемещения интерференционной картиныв поле зрения окулярa.
С помощью переключателя 4 возможно перемещение воздушной камерыВ: положение «И» означает измерение, а положение «К» – контроль. Цифрой 6 обозначена осветительная лампа (источник света S).9Если закрыть кран К ресивера при работающем микрокомпрессоре, то давление в ресивереи одновременно в камере В интерферометра будет возрастать. Это приведет к изменению показателя преломления воздуха в камере В и, следовательно к сдвигу интерференционной картины,наблюдаемой через окуляр.МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.1.
Включить источник света S интерферометра.2.Открыть кран К ресивера R и дождаться, пока давление воздуха в камере В интерферометра не станет равным атмосферному давлению, а разность уровней воды в коленах манометраМ не будет равна нулю.3. Вращением окуляра 2 добиться максимальной четкости видимой интерференционнойкартины и шкалы.4. Установить начало отсчета. Для этого переключатель 4 поставить в положение «К» и,наблюдая в окуляр за интерференционной картиной, медленным вращением микровинта 5 добиться совмещения наиболее темной полосы (для удобства отсчета) с нулевой отметкой шкалы.Перевести переключатель 4 в положение «И».5. Включить микрокомпрессор в сеть. При этом кран К ресивера должен быть полностьюоткрыт.6.
Постепенно закрывая кран К, добиться такой малой скорости смещения интерференционной картины, при которой можно успевать снимать и записывать показания h1 и h2 манометра,соответствующие сдвигу картины на полполосы, т.е. когда m равно 0,5; 1,0; 1,5; и т.д. Смещениекартины на полполосы означает, что в том месте, где была, например, темная полоса, появитсяРис.
6ближайшая к ней светлая полоса. Значения m и соответствующие этому значению показания манометр h1 и h2 занести в таблицу. Так как при закрытии крана К давление воздуха в камере В будет вoзрастать, необходимо следить за тем, чтобы не произошло выбрасывания жидкости из манометра.7. По формуле (6) определить изменение показателя преломления, соответствующее избыточному давлению ∆Р в камере В интерферометра, и результаты занести в таблицу.L=….… см, λ=….… мкм, Т=……К, Р0=…… мм рт.ст.m h2, ммh1,мм∆P=|h2-h1|, мм вод.ст.ΔP,мм.
рт.ст..Δnn0108. Построить график зависимости ∆n=f(∆P). По полученному графику определить значениекоэффициента пропорциональности С (см. формулу (10)).9. С помощью формулы (11) вычислить значение показателя преломления воздуха n0, отвечающего исходному атмосферному давлению Р0. Давление P0 определяется по шкале барометра,которая проградуирована в миллиметрах ртутного столба. Длина хода лучей в камере интерферометра В (удвоенная длина камеры) и длина волны света указаны на установке.10. Используя уравнения (8) и (9) и уравнение состояния идеального газа для связи ρ и T,получить расчетную формулу для постоянной Гладстонa-Дейла и вычислить ее значение длякомнатной температуры.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.1.
Вычислить среднее арифметическое значение коэффициента С1 n< C >= ∑ C in i =1∆ niгде C i =, = 1, 2, …, n, здесь n – число опытов.∆ PiСравнить полученное значение с найденным из графикa.2. Вычислить полуширину доверительного интервала ∆С, принимая доверительную вероятность(надежность) Р=0,95. Значение коэффициента Стьюдента tn-1,P найти по соответствующей справочной таблице.3. Результат представить в виде С = <C>± ∆C, P=0,95, ε = ∆C/<C>.4. Для определения погрешности показателя преломления n воспользуемся правилом вычисления погрешностей косвенных измерений.
Так как показатель преломления связан с давлениемсоотношением n0=1+C⋅P0, то следовательно∂n 2∂n 2∆n = () ( ∆C )2 + () ( ∆ P )2 ,∂C∂P∂n∂nгде ∆Р -приборная погрешность барометра,= P0 ;=C.∂C∂P5. Результат представить в виде n0 ± ∆n.6. Произвести анализ и обработку результатов эксперимента методом статистического корреляционного анализа по компьютерной программе*, имеющейся в лаборатории физпрактикума.
Приэтом положить хi=∆Pi, yi=∆ni, проверить гипотезу о линейной зависимости между ∆n и ∆P припостоянной температуре; сделать выводы; найти коэффициент С.Контрольные вопросы.1. Что называется показателем преломления вещества? Чем определяется величина показателяпреломления? Выведите формулы (5).2. Какое явление называется интерференцией? При каком условии возможна интерференция?3. Каков принцип действия интерференционного рефрактометра?4. В чем состоит метод определения показателя преломления в данной работе?5.
Почему при изменении давления воздуха в камере В (рис.5) происходит сдвиг интерференционных полос?Литература1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. - М.: Наука, 1985.2. Савельев И.В. Курс общей физики. Книга 4. - М.: Наука, 1998.3. Еркович С.П. Применение регрессионного и корреляционного анализа для исследования зависимостей в физическом практикуме. Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1994.*Компьютерную программу по обработке результатов измерений в соответствии с [3] составили студенты Д.
Масленников (факультет "Э") и Н.Бобров (факультет "МТ").
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
