В. И. Феодосьев - СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (995486), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Их изучением занимается наука., называемая мсхамлкол тлвсрдого деутормируемого теда, а учебигл дисциплина, ввопящгл учащегося в мир инженерных расчетов на прочность и жесткость, носит название солролтиегеиие матлериагое. К механике твердого деформируемого тела относятся и другие дисциплины, среди которых необходимо в первую очередь назвать тлсорию улругостли, За последние десятилетия возникли и развились новые разделы механики, занимающие промежуточное положение между сопротивлением материалов и теорией упругости, например прикладная теория упругости; возникли родственные им дисциплины, такие как тлеория лласлтичлостлл, тлеория лолэучестли; созданы новые разделы науки о прочности, кмеющие конкретную практическую направленность, например строительная механкка сооружений, строительная механика самолета, теория прочности сварных конструкций и т.д.

Сопротивление материалов подводит учащегося к неизбежным и вечным вопросам, на которые порой труднее всего ответить: бупет ли конструкция нормально функционировать под действием приложенной к ней нагрузки и как оценить ее надежность. При проведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески и помнить, что успех практического расчета лежит не столько в применении сложного математического аппарата, сколько в умении найти наиболее удачные упрощающие предположения и довестн расчет до окончательного числового результата. В2. Реальный объект н расчетная схема В сопротивлении материалов, как и во всех естественных науках, исследование реального объекта следует начинать с выбора расчелзлол схемы. Приступая к расчету проектируемой конструкции, обоснованию ее расчетной схемы и соответствующей ей математической модели, следует прежде всего установить, что в данном 10 случае существенно и что несущественно; провести схематизацию объекта и отбросить все факторы, которые не могут сколько-нибудь заметным образом повлиять на суть задачи.

Такого рода упрощение задачи во всех случаях совершенно необходимо, так как решение с полным учетом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным вследствие их очевидной неисчерпаемости. Если, например, требуешься провести расчет на прочность троса подъемника (рис. В1), то в первую очередь надо учесть вес поднимаемого груза, ускорение, с которым он движется, а при большой высоте подъема, возможно, также и вес самого троса. В то же время заведомо надо отбросить влияние таких несущественных факторов, как аэродинамическое сопротивление, возникающее при подъеме клети, изменение температуры и барометрического давления с высотой и множество других.

Реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей, носит название расчетной схемы. Лля одного и того же объекта может быть предложено несколько расчетных схем в зависимости от требуемой точности и того, что интересует исследователя в данном конкретном случае. Так, если в упомянутом выше примере расчета нужно оценить только прочность троса подъемника, то клеть и груз допустимо рассматривать как жесткое целое и свести их действие на трос к силе, приложенной к концу троса (см.

рис. В1). Если же необходимо решить вопрос о прочности самой клети, то последнюю уже нельзя считать абсолютно П Р твердым телом. Ее конструктивные особенности надо рассматривать отдельно и в соответствии с ними выбирать для нее расчетную схему. Рис. Вз Как для одного объекта может быть предложено несколько расчетных схем, так и одной расчетной схеме могут соответствовать различные реальные объекты.

Последнее обстоятельство является весьма важным, так как, исследуя некоторую схему, можно получить решение целого класса реальных задач, сводящихся к данной схеме. Построение расчетной схемы следует начинать со схематизации структуры и свойств материала. Общепринято рассматривать все материалы как сплошную среду, независимо от особенностей молекулярного строения вещества. Такое упрощение совершенно естественно, поскольку размеры рассматриваемых в сопротивлении материалов объектов несопоставимо больше характерных размеров межатомных расстояний.

Схема сплошной среды позволяет использовать анализ бесконечно малых величин. Она весьма универсальна, поэтому ее принимают в качестве основополагающей не только в сопротивлении материалов, но н в теории упругости, пластичности, в гидро- и газодинамике. Этот цикл дисциплин поэтому и носит обобщенное название механики сплошной среды. Схематизацию свойств материала проводят и дальше.

Среду предполагают не только сплошной, но н однородной. Металлы имеют поликристаллическую структуру, т.е. состоят из множества хаотически расположенных кристаллов. И тем не менее мы рассматриваем их как однородные. При выборе расчетной схемы сплошную срецу наделяют свойствами, отвечающими основным свойствам реального материала. Например, под действием внешних снл реальное тело меняет свои геометрические размеры, После снятия внешних сил геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются.

Свонство тела восстанавливать свои первоначальные размеры называется уируеосозью. При решении большей части задач в сопротивлении материалов срепу считают совершенно упругой. В действительности реальное тело в какой-то степени обнаруживает отступление от свойств совершенной упругости. При больших нагрузках это отступление становится настолько существенным, что в расчетной схеме сплошную среду наделают уже другими свойствами, соответствующими новому характеру деформирования реального тела. 12 Обычно сплошную среду принимают иэопзропной, т.е. предполагают, что свойства образца, выделенного из сплошной среды, не зависят от его исходной угловой ориентации.

Отдельно взятый кристалл металла анизотропеи. Но если в объеме содержится весьма большое количество хаотически расположенных кристалликов, то материал в целом можно рассматривать как изотропный. Поэтому обычно цредполагают, что металлы в той мере, в какон с ними приходится иметь дело в инженерной практике, изотропны. Встречаются и анизотропные материалы. Анизотропна, например, бумага: полоски, вырезанные из листа бумаги в двух взаимно перпендикулярных направления, обладают различной прочностью. Сушествует анизотропия тел, связанная с их конструктивными особенностями.

Так, анизотропна фанера, анизотропны ткани. В настоящее время широкое распространение получили композиционные материалы. При выборе и обосновании математической модели проектируемой конструкции очень часто элементы, из которых она состоит, например упругие элементы приборов, элементы корпуса ракеты, самолета или корабля и т.д., расматривают как стержни, пластины и оболочки. Эти три элемента имеют самое широкое распространение в инженерной практике при проектировании новой техники практически во всех отраслях промышленности.

К тому же они являются наиболее простыми и наглядными для иллюстрации понятий и методов новой для студентов дисциплины, относящейся к механике сплошной среды. Самой простой математической моделью реальных конструкций является спзержень, поэтому, как правило, изложение курса сопротивления материалов начинают с кзучения основ механики стержней.

Под стержнем понимается тело, одно из измерений которого — длина осевой линии, показанной на рис. В2 штрихпунктирной линией, — больше двух других, характеризуюших поперечное сечение стержня (на рис. В2 заштриховано). Сечение стержня может быть как постоянным, так н переменным. Па рнс. ВЗ показана модель высотного здания, которое, нанрнмер, нри расчете на ветровую натрузку (и при опредлении частот и форм колебаний) можно рассматривать как Рис.

Вз Рис. ВЗ Рис. В4 прямолинейный стержень переменного поперечного сечения. Поток воздуха приводит к появлению аэродинамических сил, действующих на стержень. На участках 1 и 111 возникают распределенные аэродинамические силы еэ, на участке 11, где имеется сосредоточеннал масса М, появляется сосредоточенная аэродинамическая сила Г~. Кроме того, стержневая модель высотного здания позволяет рассчитать (прн е = 0) конструкцию и на распределенные (е, и др.), н на сосредоточенные (С и др.) нагрузки, т.е. количественно оценить работоспособность конструкции. В гл, 13 будет показано, что осевые (сжимающие) нагрузки могут привести к весьма неприятному явлению — потере устойчивости.

На рис. В4 приведена спиральная пружина, широко используемал в различных приборах, которую при расчетах рас- 14 Рис. Ве сматривают как плоский криволинейный стержень. Спиральная пружина нагружена сосредоточенным моментом 9Л. На рнс. Вб изображено сверло (прямолинейный стержень), которое при сверлении нагружается сжимаюшими силами Р и крутящим моментом 9Л. Стержневая модель крыла самолета или лопатки двигателя (рис.

Характеристики

Список файлов книги