Физика-11кл-Громов-2002-ГДЗ (991545), страница 10
Текст из файла (страница 10)
к. кинетическая энергия воды не меняется,то имеется в виду потенциальная энергия.Рассмотрим некоторую массу воды и запишем для нее выражениедля потенциальной энергии на вершине водопада: mgh = E.ghη= 0,11 o C.E η = Q = cm∆t ⇒ mghη = cm∆t ⇔ ∆t =cghη= 0,11 o C.Ответ: ∆t =cНайти: ∆t = t2 – t1.№ 112.Дано: m = 1 т,V = 250 см3,t1 = 100°С,t2 = 20°СНайти: h.Решение: Энергия, необходимая для поднятиягруза на высоту h, равна потенциальной энергии тела, поднятого над землей на данную высоту, т.о.
E = mgh.Энергия, выделившаяся при остывании воды:Q = cm(t1 – t2) = cρV(t1 – t2),где ρ — плотность воды.Т. к. предполагается, что вся выделившаяся энергия расходуется наподнятие груза, тоcρV (t1 − t 2 )= 8, 57 м.Q = E ⇔ mgh = cρV (t1 − t 2 ) ⇔ h =mgОтвет: h = 8,57 м.№ 113.Решение: Работа, совершенная приударе, равна разности кинетическихэнергий пули до и после столкновенияс плитой:A = E1 – E2 = 0,5(mv12 – mv22).Внутренняя энергия пули по условиюувеличивается на величинуmv12 − v 22= cm(t 0 − t1 ) + λm0 ⇔ k = 0 =Q = ηA. mη2m22η(v1 − v 2 ) − cm(t 0 − t1 )== 0, 07 .2λОтвет: m0/m = 0,07.Дано: t0 = 327°С,v1 = 400 м/с, v2 = 290 м/с,t1 = 107°С, η = 80%,c = 130 Дж/(кг·С)Найти: k = m0/m.78№ 114.Решение:Дано:Найдем кинетическую энергию пули диv = 200 м/с, η = 80%,столкновения с препятствием:c = 130 Дж/(кг·°С)E = 0,5mv2с.Найти: ∆t.Внутренняя энергия пули по условию увеличивается на величинуQ = ηЕ.C другой стороны, количество теплоты, необходимое для нагревапули, равно Q = cm∆t.
Т.о.cm∆t =Ответ: ∆t =mηv 2ηv 2⇔ ∆t == 120 o C.22cηv 2= 120 o C.2c№ 115.Дано: v = 900 км/ч,S = 1800км,m = 4 т,N = 5900 кВт,η = 23 %Найти: q.Решение: Время пролета самолета: t =S/vЗа это время двигатель совершил работуA = Nt = NS/v.Теплота, выделившаяся при сгорании топлива за найденное время А = ηQ, следовательноQ=A NS=.η vηС другой стороны, Q = qm.В итоге получаем:qm =Ответ: q =NSNS⇔q== 769, 6 Дж/кг.vηmvηNS= 769, 6 Дж/кг.mvη№ 116.Дано:v = 700 м/с, m = 10 г,η = 30 %,q = 3,8 мДж/кгРешение: Теплота, выделяемая при сгорании пороха, расходуется на совершение работы, т. е. на передачу пули задан-79ной скорости.A = 0,5 mv2 = ηQQ = qm.Найти: m.(1)(2)Из (1) и (2):mv 2m== 2,1 г.2 qηОтвет: m = 2,1 г.№ 117.Дано: u = 220 В,S = 0,84⋅10–6 м2,m = 2 кг,t1 =20°С, t2 = 100°C,η = 80%,ρ = 0,42°10–6 Ом⋅м,τ = 600 с,cв = 4,2⋅103 Дж/(кг⋅°С)Найти: l.Решение: Мощность нагревателя естьтепло, которое оно выделяет за единицувремени:Q,(1)P=τηгде Q=cвm(t2–t1) тратится на нагрев воды.u2С другой стороны: P = Iu =,Rlu 2Su 2S.⇒P=⇒l =ρlρlSУчитывая формулу (1) окончательно получим:т.к.
по определению R = ρl=u 2 S τηρcв m(t 2 − t1 )69 м.Ответ: l = 69 м.№ 118.Решение: Мощность нагревателя идетДано: τ = 20 мин,на нагрев воды и на парообразование:R = 160 Ом, u = 220 В,u2m = 0,5 кг, t1 =20°С,P=→ Q = cв m(t 2 − t1 ) + m0 r.t2 = 100°C, η = 80%,Rrв = 2257⋅103 Дж/(кг⋅°С)u23Q=ρτη=τη.cв = 4,2⋅10 Дж/(кг⋅°С)RНайти: m0.Тогдаu2τη − cв m(t 2 − t1 )m0 = R= 0, 054 кг.rОтвет: m0 = 54 г.80№ 119.Решение: По первому закону термодинамики теплота, полученная газом, расходуется на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы:Q = A + ∆U ⇒ ∆U = Q – A = 5 мДж.Т.о.
внутренняя энергия газа увеличилась.Ответ: ∆U = Q – A = 5 мДж.Дано:Q = 8 мДж,A = 3 мДжНайти: ∆U.№ 120.Решение: По первому закону термодинамики теплота, полученная газом, расходуется на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы. Вданном случае процесс адиабатический,след.0 = A + ∆U ⇒ ∆U = –A = –1 МДж.Т.о. внутренняя энергия газа уменьшилась.Ответ: ∆U = –A = –1 МДж.Дано:Q=0A = 1 МДжНайти: ∆U.№ 121.Решение: По первому закону термодинамики теплота, полученная газом, расходуетсяна изменение внутренней энергии газа и насовершение газом работы. В данной задачеработа не совершается, след.Q = ∆U ⇒ ∆U = cm∆t = 393 Дж.Т.
о. внутренняя энергия газа увеличилась.Ответ: ∆U = cm∆t = 393 Дж.Дано:∆t = 20°С,m = 30 г,с = 655 Дж/(кг·°С)Найти: ∆U.№ 122.Дано:Решение: При нагреве газа затрачиваетсяэнергия: Q = cm(t2 – t1).t1 = 20°С, t2 = 70°Сm = 50 г, ∆V = 0,02 м3, По первому закону термодинамикиQ = ∆U + A, где A = p∆V, т.к. газ расшир = 100 кПа,ряется изобарически.с = 1 кДж/(кг·°С)∆U= cm(t2 – t1) – p∆V = 500 Дж.Найти: ∆U.Ответ: ∆U = cm(t2 – t1) – p∆V = 500 Дж.№ 123.Дано: η = 20 %,Q+ = 1,5 МДж,Решение: По определению КПД:81η = A/Q+ = 1 + Q–/Q+ ⇒ A = ηQ+, Q– = Q+(η – 1),А = 0,3 МДж, Q– = –1,2 МДж.Ответ: Q– = Q+(η – 1) = –1,2 МДж, A = ηQ+ = 0,3 МДж.Найти: A, Q–.№ 124.Решение: По определению КПДДано: Тн = 250°С,η = A/Q+ = 1 + Q–/Q+.Q+ = 1,5 МДж,КПД любого цикла с заданными температуQ– = –1,2 МДж,рами нагревателя и холодильника не превыТх = 30°Сшает КПД цикла.Найти: α.Карно с теми же температурами, а КПД цикла Карно вычисляетсяпо формуле:ηк = 1 – Тх/Тн,η1 − T X / THα= K == 2,1.η 1 − Q− / Q+Ответ: α =η K 1 − T X / TH== 2,1 .η 1 − Q _ / Q+№ 125.Дано:Решение:Q+ = 40 кДж,По определению КПД:η = A/Q+ = 1 + Q–/Q+Тн = 150°С,КПД цикла Карно вычисляется по формуле:Тх = 25°Сη = 1 – Тх/Тн,Найти: А.TXQ−TXQ+ .=−⇔ Q− = −THQ+THТ.о.
по закону сохранения энергии:TA = Q− + Q+ = (1 − X )Q+ = 11, 8 кДж.THОтвет: A = Q− + Q+ = (1 −TX)Q+ = 11, 8 кДж.TH№ 126.Дано:Решение:Q+ = 10 кДж,По определению КПД:η = A/Q+ = 1 + Q–/Q+.(1)Тх = 20°С,КПД цикла Карно вычисляется по формуле:η = 30%η = 1 – Тх/Тн(2)Найти: Тн, Q–.Из (1) Q– = (η – 1)Q+ = –7 кДж.82Из (2) TH =TX= 418, 6 K = 145, 6 o C.1− ηОтвет: Q– = (η – 1)Q+ = –7 кДж, TH =TX= 418, 6 K = 145, 6 o C.1− η№ 127.Дано:Решение: По определению КПД:η = 16 %, α = 20 %η = A/Q+ = 1 + Q–/Q+Для второго цикла:Найти: η1.(1 − α)Q−η1 = 1 +.(1 + α)Q+QИз (1): − = η − 1 .Q+1− αТ.о.
η1 = 1 −(1 − η) = 44% .1+ α1− αОтвет: η1 = 1 −(1 − η) = 44% .1+ α(1)№ 128.Дано:А = 100 Дж,Q– = –400 ДжНайти: η, Q+.Решение:По определению КПД:η = A/Q+ = 1 + Q–/Q+ ⇒ Q+ = A – Q– = 500 Дж,η = A/Q+ = A/(A – Q–) = 20 %.AОтвет: Q+ = А – Q– = 500 Дж, η == 20%.A − Q−Глава 5№ 129.Дано:Решение:Средняя кинетическая энергия поступательm = 10 г, t = 27°Сного движения одной молекулы: U0 = 1,5kT.Найти: U.Внутренняя энергия данного количества вещества:U = NU0,где N — число чистиц.m33mN A kT =RT = 9, 3 кДж.Т. о. U =M22M83Ответ: U =3mRT = 9, 3 кДж.2M№ 130.Дано:ν = 5 моль,t = 37°СНайти: U.Решение:Средняя кинетическая энергия поступательногодвижения одной молекулы:U0 = 3/2kT(1)Внутренняя энергия данного количества вещества:U = NU0(2),где N — число чистиц.По закону АвогадроN = νNA(3)Из (1), (2) и (3):U = 3/2kTNAν = 3/2νRT = 19,3 кДж.Ответ: U = 3/2νRT = 19,3 кДж.№ 131.Дано:<v2> = 105 м2/с2Найти: <Ek>.Решение:Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:<E> = 0,5m<v2>,N/NA = m/M ⇒ (т.к.
рассматривается 1 частица) m = M/NAM < v2 >< E >== 2, 7 ⋅10 −21 Дж.2N AОтвет: < E >=M < v2 >= 2, 7 ⋅ 10 −21 Дж.2N A№ 132.Дано:<E> = 6,21·10–21Найти: t.Решение:Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы: <E> = 1,5kTT =Ответ: t =842<E >= 300 K ⇒ t = 27 o C .3k2<E >− 273o = 27 o C .3k№ 133.Дано:t = 27°СНайти: v.Решение:Средняя кинетическая энергиядвижения одной молекулы:U0 = 3/2kT.2С другой стороны U = 0,5m<v >,m < v2 > 3= kT ⇔22Ответ:< v2 > =< v2 > =3 kT=mпоступательного3 RT= 517 м/с.M3RT= 517 м/с.M№ 134.Дано:t1 = 37°С,t2 = 40°СНайти: α.Решение:Средняя кинетическая энергия поступательногодвижения одной молекулы: U0 = 3/2kT.С другой стороныU = 0,5m < v2 >.Т.о. для различных температурm < v12 >= 3kT1 ; m < v 22 >= 3kT2 ⇒⇒ α = 1−v2=v1t 2 + 273 0t1 + 273 0⇒v2t + 273 0= 1− 2= 0, 005.v1t1 + 273 0Ответ: α = 1 −t 2 + 2730t1 + 2730= 0, 5%.№ 135.Решение: Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:U0=3/2kT.(1)Тогда внутренняя энергия ν молей идеального газавыражается по формуле:U = NU0 = 1,5νRT(2)По уравнению Менделеева - КлапейронаДано:V = 0,1 м3,p = 105 ПаНайти: U.pV = νRT.(3)85Из (2) и (3)U=Ответ: U =3 pV3R = pV = 15 кДж.2 R23pV = 15 кДж.2№ 136.Дано: ν = 1 моль,V = 1 м 3,t = 0°СНайти: p.Т.
о.ν R ( t + 273 o )p== 2 , 27VОтвет: p =Решение: Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:pV = νRT.В данном случае Т = t + 273°С.кПа.ν R ( t + 273 o )= 2 , 27 кПа.V№ 137.Дано:V = 1 cм3,p = 0,1 нПа,T = 300 KНайти: N.Решение:Из основного уравнения МКТ идеального газа следует, что p = nkT, где n — концентрация молекул газа.n = N/V, где N – общее число частиц взаданном объеме.pV = NkT ⇒ N =Ответ: N =pV= 2, 4 ⋅10 4 .kTpV= 2 , 4 ⋅ 1 0 4.kT№ 138.Дано:p = 200 кПа,t = 27°СНайти: n.Т.о.86Решение:Из основного уравнения МКТ идеального газаследует, что p = nkT, где T – абсолютная температура, следовательно:Т = t + 273° = 300 К.p = nk (t + 273o ) ⇒ n =Ответ: n =pk (t + 273o )pk (t + 273o )= 4,8 ⋅ 10 25 м–3.= 4, 8 ⋅10 25 м–3.№ 139.Дано:p = 200 кПа,Т = 240 К,V = 40 лНайти: ν.Ответ: ν =Решение:Запишем для данного газа уравнениеМенделеева - Клапейрона:pV = νRT ⇒ ν =pV= 4 моль.RTpV= 4 моль.RT№ 140.Дано:V = 20 л, t = 27°С,m = 2 кг,М = 29 г/мольНайти: р.Решение:Запишем для данного газа уравнениеМенделеева-Клапейрона:pV = νRT, где T — абсолютная температура, следовательноТ = t + 273° = 300 К,mR ( t + 2 7 3 o ) так же ν = m/M,Moследовательно p = m R ( t + 2 7 3 ) = 8, 2MVpV =МПа.oОтвет: p = m R ( t + 273 ) = 8 , 2 МПа.MV№ 141.Дано:р0 = 1,01⋅105 Па,Т0 = 273 КНайти: ρ.Т.
о. ρ =Решение:Запишем для данного газа уравнениеМенделеева-Клапейрона:p0V0 = νRT0, где V0 — объем, занимаемый1 молем вещества.ρ = M/V, где V — молярная масса, т.е.масса одного моля вещества.Mp03= 1, 96 кг/м .R T087Mp03= 1, 9 6 кг/м .R T0Ответ: ρ =№ 142.Дано:V = 0,1 м3,m = 150 г,р = 100 кПаНайти: t.Решение:Запишем для данного газа уравнение МенделееваКлапейрона:pV = νRT,где T – абсолютная температура, следовательноТ = t + 273°.Так же ν = m/M, следовательно:pV =mpVMR(t + 273o ) ⇔ t =− 273o = −16 o C .MmRpVM− 273o = −16 o C .mRОтвет: t =№ 143.
Смотри решение в учебнике.№ 144.Дано:m1 = 32 г,m2 = 48 г,m3 = 44 гНайти: M.Решение: Молярная масса смеси газов определяется по формулеM = mNA/N,где m — масса всей смеси, N — общее число присутствующих в смеси молекул, т.е.m = m1 + m2 + m3; N = N1 + N2 + N3.Распишем выражения для молярных масс газов по отдельности:N1 =m1mmN A, N2 = 2 N A, N2 = 2 N A .M1M2M2Следовательно:N = (m3m1m2++)N A.M1 M 2M3Т. о. получаем выражение для молярной массы смеси:m= 4,77 г/моль.M =mm1m+ 2 + 3M1 M 2 M 388Ответ: M =m= 4,77 г/моль.mm1m+ 2 + 3M1 M 2 M 3№ 146.Дано:m = 100 гр = 500 кПаm0 = 80 гНайти: р1Решение:После закрытия крана в сосуде опять установится равновесное состояние с тойже температурой, но другим давлением.Запишем для начального и конечного состояний уравнение Менделеева-Клапейрона:mpV =RT ,(1)Mm − m0p1V =RT .(2)MПоделим уравнение (1) на уравнение (2):m − m0pmp = 10 кПа.=⇔ p1 =p1 m − m0mОтвет: p1 =m − m0p = 10 кПа.m№ 147.Дано:t = 15°С,α = 40%,∆t = 8°СНайти: β.Решение:По уравнению Менделеева-Клапейрона:pV = νRT,где T — абсолютная температура, следовательноТ = t + 273°, а ν = m/M (M — молярная масса)mR ( t + 2 7 3 o ),M(1 − α ) mp 2V =R ( t + ∆ t + 2 7 3 o ).Mp 1V =Следовательно для двух состояний данной системы получаемПоделим первое уравнение на второе:pt + 273oβ= 1 == 1, 6 .p 2 (1 − α )(t + ∆t + 273o )89Ответ: β =t + 273o(1 − α )( t + ∆ t + 2 7 3 o )= 1, 6 .№ 148.Дано:V1/V2 = 2,∆р = 120 кПа,T2/T1 = 1,1Найти: р1.Решение: Запишем для начального и конечногосостояний системы уравнение МенделееваКлапейрона:(1)p1V1 = νRT1,(p1 + ∆р)V2 = νRT2.Поделим уравнение (1) на уравнение (2):p1TV∆p= 1 2 ⇔ p1 == 100 кПа.T2V1p1 + ∆p T2V1−1T1V2Ответ: p1 =90∆p= 100 кПа.T2V1−1T1V2(2)№ 149.Решение: Запишем для начального и конечного состояний системы уравнениеМенделеева-Клапейрона:(1)p1V = νRT,Дано:р1/р2 = 1,004,∆t = 1°СНайти: Т.p2V = νR(T + ∆t).(2)Поделим уравнение (2) на уравнение (1):p 2 T + ∆t∆t=⇔T == 250 К.pp1T2−1p1t = T – 273 K = –23°C.∆t− 237 K = − 23o C.Ответ: t =p2−1p1№ 150.Дано: р2/р1 = 1,25,T2/T1 = 2Найти: V2/V1.Решение: Запишем для начального и конечного состояний системы уравнение Менделеева-Клапейрона:(1)p1V1 = νRT1 ,p2V2 = νRT2 .(2)Поделим уравнение (1) на уравнение (2):p1V1 T1VpT=⇔ 2 = 1 2 = 1, 6 .p 2V2 T2V1 p 2T1Ответ:V2 p1T2== 1, 6 .V1 p 2T1№ 151.Решение:Дано:По закону Авогадро 1 моль любого газар = 0,2 МПа,при нормальных условиях занимаетt = 15°С, V = 5 лобъем V0= 22,4 л.Найти: V1.Следовательно для решения задачи необходимо найти количествовещества, содержащееся в данном газе.Запишем для начального состояния системы уравнение МенделееваКлапейрона:91pV = νRT ⇔ ν =pVoR (t + 273 )pVVОтвет: V 1 =, V1 = V0 ν =0R (t + 2 7 3 0 )pVV0R (t + 273o )= 9,4 л.= 9,4 л.№ 152.Дано:р = 100 кПа,t = 15°С,V = 0,002 м3,t1 = 20°С,V1 = 0,004 м3Найти: р1.Ответ: p1 =Решение: Запишем для начального состояниясистемы уравнение Менделеева-Клапейрона:pV = νR(t + 273)(1)(2)p1V1 = νR(t1 + 273)Из (1) и (2):p1V1 t1 + 273opV (t1 + 273o )=⇔ p1 == 51 кПа.opVt + 273V1 (t + 273o )pV (t1 + 273o )V1 (t + 273o )= 51 кПа.№ 153.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
