Физика-10 кл-Касьянов-ГДЗ-2006 (991541), страница 7
Текст из файла (страница 7)
.. ьи-о По второму закону Ньютона в векторной форме т8+У+г' =еа,. Спроецируем зто уравнение на координатные оси Хи У и воспользуемся соотношением г" =рд!: тйя1па+Р' =та, /тдз1по+Е,юта, ! ! М-ейсоваюО ' !!г" юртлсозп Глава 3 ачвиовв мвтв кельвод лычки шляпа-)плисова = яа,, откуда ускорение а, =л(в(па+реева) . Аналогично найдем ускорение бруска при движении вниз тя+ М+ Ё, =шов. Составим снс- гиляна-Р;, =впи, Ф вЂ” ялсова=О, откуда тему уравнений: а, = д(я па — р сов а) . Скорость прн равнозамедленном движении кубика вверх по наклонной плоскости равна г = 1, — а,г. В точке наивысшего подъема скорость кубика равна нулю. Из этого условия время подъема кубика до этой точки го-а!б = О, откуда г! = — = О О а, я(ила+реева) Расстояние, пройденное кубиком вдоль наш, клонной плоскости, равно ! = Р! ††' о~ Максимальная высота подъема кубика равна г,'в1па л =! в(па= 2л(в1па+ рсова) Время движения кубика вниз по наклонной плоскости равно 27.
Г! мвненме эвноное Ньюаюнв ня ! я!п' а — и' соя' а Подставив сюда выражение лля 1 и и, получим время движения кубика г„= й + 1, = "о 1 л(з!па+ рсоза) и з!и'а-р'соз'а з( д(з|пачйозза !з1п а-р'сов'а) 1„'ыпа давят: й 2я(в1п а+ И сова) ! = — '! + я ! ила+Нома мп'а-р'ам и решйний: Так как нить невесома и нерастяжима, то силы натяжения.
действующие на грузы со стороны нити, одинаковы. Уско. Т рения грузов в силу нереста- —, ~ жимости нити имеют одинако- ~ ! вую величину: и, = и, = и. т Л1 Я Для каждого нз грузов запишем второй закон Ньютона в юзз векторной форме: < зл,й, =ю,й~ Т т,й, =ю,й+Т Спроецируем эти уравнения на координатную ось у, направленную вертикально вверх: ю,и = -ю,я+Т -нз,и = -ю,я+ Т Вычтем второе уравнение из первого и получим Глава д иьанлкв мате влькед точке 57 вга-(-льа)=-льл+Т-(-льл)-Т. Тогда ус- корение грузов будет равно о = щ+гл, Подставив ускорение а первое уравнение систе- мы, найдем силу натяжения нити: ( гл, -ги, 1 2гл,м, Т = ги,(а+ я) = льд~ — +1( = — я . ~гя1+юз мг ьглз Со стороны нити на блок действуют две силы натяжения и сила реакции со стороны оси. Так как ускорение блока ам =О, то М = 2Т .
Из третьего закона Ньютона сила давления бло- ка на ось равна Р;, = -М, Модули зтнх снч рав- ны; гл =Ф=2Т= 4лг, Ф, ю, тль я(ль -ль) 2яьль 4«(ль Яв:О='и;у=~д~гл= — Я. л(+л~ и(+и гг(+т Законы сохранения 828. Импульс материальной точки ОТйЕТЫ НА ВОПРОСЫ 1. Импульс силы — зто векторная величина, численно равная про- изведению силы н длительности ее действия.
2. Импульс тела — зто векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. 3. Одинаковое воздействие оказывается потому, что импульсы си- лы в первом и втором случае одинаковы. 4. Импульс силы зависит не только от величины силы, но от времени ее воздействия. Сила постоянна, а промежуток времени ее действия линейно увеличивается, поэтому и импульс силы', а значит и тела линейно возрастает. 5. Импульс тела сохраняется, когда на тело не действуют силы или их равнодействующая равна нулю. ЗАДЯ ь1 1.
Выделим небольшую часть воды массой т и рассмотрим ее движение до и после поворота в шланге. До поворота импульс зтой части воды равен Р, =»и,, а после поворота равен Р =ар, Изменение импульса равно Р Ро = лат лпзь = нпй Рог Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, скорость изменения импульса тела равна действующей на него си- ,Р Ря ш(р — р ) ле: — "= Р.
В нашем случае Р'= Л1 лт Глава 4 Законы сои еноч б Масса м и промежуток времени Лг величины положительные, поэтому направление силы совпадает с направлением вектора разности йр конечной и начальной скорости части воды: ЛР = г — г,. Построим вектор бй=йч.(-г,) с учетом равенства модулей конечной и начальной скорости (я=и), Вектор ЛР направлен по диагонали, также направлена и сила Лг'. По второму закону Ньютона сила, действующая на шланг, равна гя = -г', т. е. противоположно силе, действующей на часть воды.
2. Яд1ййнна: Изменение импульса автомо- и биля Др= р-р„где конечный импульс р=юр„а на- -и, чальный импульс р, = глг,. Таким образом, направление --""-""" ая вектора изменения импульса ~зй совпадает с направлением вектора изменения скорости автомобиля Лу: ф~=шу-шуб =И(и — уо)=юдт. По правилу параллелограмма сумма векторов Р н -Р равна ЛР = 0-Р„= 0+(-Уз) . Вектор ЛР и вектор Лр направлены по диагонали квадрата. Модуль изменения скорости находится как диагональ квадрата со стороной и,: Лг=г,/2. Л модуль изменения импульса автомобиля бр= юЛг= 2000 25 э(2 =7,07 104 кг м/с, ~ет; бр=7,07 1О" кг и/с.
ео ЗВ. Имп лье мате «аль«ей точки Решение: Пусть масса ракетки значительно больше массы мяча. В системе отсчета, связанной с ракеткой, относительная скорость мяча относительно ракетки У =«„-У =У-й. Модуль этого вектора м „=~У-Ю=«+и. .Р-! После абсолютно упругого удара мяч полети~ со скорое|ыо « „« — -«„р — -| +б . Мол|ль э|о|о вектора «'„, =~-У+0~= «+О. В системе отсчета, связанной с Землей, согласно закону сложения скоростей, скорость мяча после удара будет равна У„= «' +О, где 0 — скорость подвижной системы отсчета, т.
е. ракетки. Тогда «„=-У+О+0=20-У. Модуль этого вектора «„= 2сГ + « . ~Майш «„=20+«. Решеейгвз: Столкновение пластилинового шара с бетонной стеной является неупругим, значит, его скорость после столкновения У = О. Тогда изменение импульса: 2|р= шар =т(У вЂ” У,) =| шУ,. Вектор 2ф направлен так же, как и вектор изменения скорости бУ, Модуль этого вектора: 4' = |-шуо! = |н«о 5. Дйноо: т,ты а Глвев 4.
Затны сох некая Столкновение теннисного мяча с бетонной стеной является упругим, значит, модуль его скорости остается прежним, а направление меняется на противоположное. В этом случае изменение импульсж Лр=тЛР=т(г ть)=т( "о то)= 2тто. Вектор Лр направлен противоположно вектору начальной скорости р„. Модуль этого вектора: Лр =)-2тй ~ = 2тт,. Отри: Лр = тт,; Лр = 2тт, . Ре~щниее: Прн абсолютно упругом ударе молекулы о стенку сосуда ее скорость не меняется по моду'- лю, а угол падения равен углу отражения. Изменение импульса: Ло = тЛВ = т(Р— т',) .
По правилу параллелограмма для суммы векторов Р и (-к): ЛР=Р-з„=й+(-ь„). Так как модули векторов конечной и начальной скоростей равны, то получившаяся на рисунке фигура— ромб со стороной к,. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Из рисунка видно, что Лт = 2т„сова .
Вектор ЛР и, следовательно, вектор изменения импульса Д6 направлен перпендикулярно стенке сосуда. Тогда модуль изменения импульса: Лр = 2гиг, сова . Отлет: ~е=2тт,сова. 2Р, Закан сс» анания имс яьса б2 ~29. Закон сохранения импульса ТВ ТБ1 НА В ПРОСБ1 1. Замкнутой системой называется система тел, для которой равнодействующая внешних сил равна нулю. Такую систему образуют, к примеру, два шара, лвижущихся навстречу друг другу. 2.
Суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой. Реактивная ракета «озталкивается» от выбрасываемых ею газов. 3. Многоступенчатые ракеты используются для постепенного уменьшения массы ракеты по мере набора высоты за счет отброса ставшей ненужной очередной ступени. 4. В первом случае камень улетит дальше, так как во втором случае часть начального импульса камня перейдет к лодке. 5.
По закону сохранения импульса, человек при переходе на берег сообщает лодке некоторый импульс, в результате чего лодка приобретает скорость. 3 АЧ Решение: Импульс системы тел равен векторной сумме импульсов , 'Р, отдельных тел системы: р, = р, + р, м глоро ь шойо . Импульс системы шаров наРо правлен на северо-запад. Модуль импульса системы можно определить по теореме Пифагора: р, = ~р,'+ р,' = Я~',~'+оооо'-Я~иоР (|.оо'.щ увдт; р, м14,1 кг м1с. Р2 Глава 4. Э«коны сох «ен«я Яйшенние: Начальный импульс системы равен р, =игр,. Конечный импульс системы равен сумме импульсов осколков р=льг, +гл)г„где гл, =ги-л( — масса второго осколка. Согласно закону сохранения импульса, начальный и конечный импульсы в замкнутой системе тел равны.
Тогда имеем: тр, = ар+(ю — т,)У,. В проекциях на ось Х это уравнение примет вид: пп, =лгг, +(ю-е,)гн, где г,„— проекция скорости второго осколка на ось Х. Отсюда находим «не-льи 1 20-0,2 500 лг-лс 1-0,2 Отрицательная проекция скорости второго осколка означает, что он движется в направлении, противоположном оси Х. Модуль скорости второго осколка т, = !т,„~ = 100 и/с. Я!вй2; т, = ! 00 м/с.
Раиеййй: Импульс системы «орудие-снаряд» не сохраняется, так как это система не является замкнутой. Во время выстрела на эту систему действует нескомпенсированная реакция опоры со стороны Земли. Эта сила перпендикулярна Земле (оси Х), поэтому ее проекция иа ось Х равна нулю, Воспользуемся законом сохранения проекции импульса системы тел на ось Х. Начальный импульс системы «орудие-снаряд» равен нулю. Сумма проекций конечных импульсов М»„ + гиги, тогда Мг„ + иггн = 0 . 99 Зеком сох ценил вмп льва Проекция скорости снаряда к;„= гь сова, поэтому Мг„+ гик, сока = О.
Отсюда проекцив скорости орудия равна: мг, сова 20. 200 сов 30' о М 2000 Проекция скорости отрицательная, т. е. орудие откатывается назад. Значит, модуль скорости равен ь =Я=1,73м1с. Ответ: г = 1,73 мlс. Решение; Достаточно очевидно, что лодка будет двигаться в направлении, противополож-: ~, .х 1: ном движению человека. 'ь к Пусть за время г лодка ' сместилась на расстояние 1,. Человек же за это время прошел расстояние 1-1 относительно воды.
Тогда скорость лодки 1, 1-1, г„=-',аскоростьчсловека- к„= — '. Согласно закону сохранения импульса, 1-1 1 ж — ь-М -с=0, откуда искомое расстояш1 70 4 ние равно 1 = — = — = 1,4 м. М+т !30+70 Ятям: 1, =1,4 м. Определим скорость второго осколка после разрыва снаряда. До разрыва снаряда импульс системы равен ив,, а после разрыяа импульс системы из двух Глвов 4. Законы ого ио гл лг осколков одинаковой массы равен -Ун +-о„. 2 н 2 м лг Тогда тй =-Р +-Р или 2йо=йо +Ун.
о 2 и 2 ог о ог ог. Запишем последнее уравнение в проекциях на ось Х, совпадаюшую с направлением скорости снаряда 2то = го,„+к „. По условию задачи скорость первого оскатка в два раза больше скорости снаряда и направлена противоположно, поэтому гог„= -2»о . Тогда 2оо = — 2оо+ ггг„, откуда проекция скорости второго осколка равна он = 4г, .
Поскольку проекция скорости положительная, то направления скорости второго осколка и снаряда совпадают, Расстояние между осколками равно сумме дальностей полета осколков в горизонтальном направлении: Е = 7э + 7„. Воспользуемся результатом решения задачи 1 к 517,заменив в формуле для дальности полета ио на то, и Е, = гюг 1 — 2го ~ и Ц = гн г — = 4оо ~ — .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
